谈建筑工程测量中误差的基本分析

建筑工程的测量误差主要来源于系统误差和偶然误差。系统误差和偶然误差是由不同原因产生的。在实际测量中,可以采用新方法和新仪器尽量减小系统误差和偶然误差与真实值的差。文中还谈论了在实际测量中控制误差在合理的范围区间内,就不会对建筑工程质量产生影响。     

密立根油滴实验中统计规律的研究

用密立根实验装置,观测油滴在空气分子撞击下运动,通过直方图研究说明位移分布函数φ（x）符合正态分布,测量误差分布也服从正态分布。可以在密立根实验中增加偶然误差统计规律的教学内容。     

两批产品实际技术参数误差方差之比的多重贝叶斯检验

在产品实际技术参数与设计值的差服从位置参数为零的正态分布情况下,对两批分别来自两个总体的误差样本,导出了误差标准差之比的多重贝叶斯检验规则.两标准差参数的联合先验分布采取了边沿Jeff-reys先验.推导的理论依据是后验概率最大原则.文末给出了一个应用实例.     

矿山巷道与铁路隧道贯通测量误差的对比分析

在贯通测量中,贯通测量误差是否符合限差的规定直接影响工程的质量。为了论证目前的贯通测量规程是否与限差规定中的要求相一致,本文对我国煤矿和铁路贯通测量中重要方向上的贯通误差部分数据进行统计分析,检验实测贯通误差的概率分布是否服从正态分布。     

沙漠地区旁折光影响的规律

本文根据我国西北地区,塔里木和柴达木两盆地沙漠地区所布设的一等三角锁环资料统计分析,沙漠地区旁折光属于同性折光场影响,它使得沿沙漠地区布设的一等三角锁系全向沙漠中心偏转。沙漠地区旁折光对三角锁系的方位角条件及基线条件常数项的影响表现为系统性误差。而一等三角锁系的图形条件和极条件常数项则不受旁折光影响。按照统计分布检验结果,三角形闭合差仍为随机误差,并服从正态分布,而三角锁系的观测误差却不服从正态分布。本文对沙滇地区的布设的控制网平差处理以及为提高三角锁系的精度均有一定的意义。     

普通物理实验中误差的估计

误差表示测量结果的精确程度,它一般包括系统误差和偶然误差.本文主要论述了各类实验测量中偶然误差的分类及处理方法.     

正态分布理论在体育实践中的应用

1 正态分布正态分布是连续型随机变量的一种概率分布模型.它用于计算服从正态分布的随机变量 x 取某段区间值[x_1,x_2]的概率,其计算公式是:     

随机变量在线性变换下的不相关性和独立性

本文先证明了两两不相关的随机变量在一类线性变换下仍然是两两不相关的 .从而得出相互独立的服从正态分布的随机变量在此类变换下仍然是相互独立的 .然后进一步讨论有同方差的两两不相关的随机变量在准正交变换下的两两不相关性 ,得出有同方差的相互独立的正态分布的随机变量 ,在准正交变换下的一系列结果 .最后将关于n维正态分布性质的引理[5] 进一步完善、推广 ,并且给出求变换矩阵的方法和实例     

形状误差的分布类型及评定模型

由经典的统计理论出发,根据形状误差评定的数学模型,将形状误差的测量误差分布归纳为折叠正态分布和瑞利分布两种类型,根据形状误差测量的条件和两种概率分布的性质,推导出直线度、平面度、圆度、圆柱度、空间直线度等形状误差的测量结果近似服从正态分布,并用实验对这一结论进行了验证.     

随机变量在线性变换下的不相关性和独立性

本文先证明了两两不相关的随机变量在一类线性变换下的仍然是两两不相关的。从而得出相互独立的服从正态分布的随机变量在此类变换下仍然是相互独立的。然后进一步讨论表同方差的两两不相关的随机变量在准正交变换下的两两不相关性，得出有同方差的相互独立的正态分布的随机变量，在准正交变换下的一系列结果。最后将关于ｎ维正态分布性质的引理＾〖５〗进一步完善、推广，并且给出求变换矩阵的方法和实例。     

电测仪表的测量误差及其减小方法

在进行电气测量时，由于测量仪器的精度及人的主观判断的局限性，无论我们怎么样测量或用什么测量方法，测得的结果与被测量实际数值总会存在一定差别，这种差别称为测量误差。根据误差性质的不同，测量误差一般分为系统误差、偶然误差和疏失误差。测量人员在工作中应正确了解测量仪器的特点以及测量误差产生的原因掌握正确的测量技术和方法，尽量减少误差并剔除误差，这样能确保我们的测量质量。     

生活常态模式——浅谈正态分布

正态分布是最重要的,也是最常见的一种连续型随机变量的分布形式。在社会经济问题中,有许多随机变量的概率分布都服从正态分布;在生活中,大多数数据都可近似服从正态分布,甚至可以认为正态分布就是生活常态模式。因此该文介绍正态分布相关的系列概念——正态分布、正态分布的分布函数定义、标准正态分布、标准正态分布的查表问题和正态分布的标准化以及正态分布重要原则"3σ原则",最后以实际的应用问题为例,演练正态分布的概率计算过程。     

正态分布近似式的研究

正态分布近似式的研究＠郑金成＠蔡淑惠＠王仁智＠郑永梅＠程灿东￥厦门大学物理学系正态分布近似式的研究郑金成蔡淑惠王仁智郑永梅程灿东（厦门大学物理学系厦门３６１００５）正态分布是一种重要的概率分布,许多随机变量都精确或近似地服从这一分布规律,而且它是多种概率的...     

论分组误差与标准差公式的修正问题——介绍一个新的修正公式σ_c

统计学者传统地把Pearson的标准差公式中存在着的分组误差,只从一个方面去观察。换言之,在正态分布的前提下,公式中的分组误差是向心的。W.F.Shep-pard曾导出一个著名的修正公式:σ_c=(σ~2-i~2/(12))~(1/2)。当实际资料近似于正态分布时,这个公式是正确的。但有些统计学者却把它当作Pearson标准差公式的普遍修正式来介绍,这就导致错误,因为他们混淆了两种不同的分组误差,并忽视了Sheppard的修正公式是在正态分布的前提下导出的。在假设随机变量服从“均匀分布”的设想下,我们利用随机变量的数字特征(均值和方差)导出一个新的修正公式:σ_c=(σ~2+i~2/(12))~(1/2)。由此可得 Pearson公式的普遍修正式:σ_c=(σ~2±i~2/(12))。这样一来,该公式对分组误差是向心的或是离心的均适用,弥补了Pearson标准差公式的片面性。     

高斯误差分布

(一)测量中出现的偶然错差是一种随机事件,它服从偶然事件的统计规律,经过人们长期广泛地从事测量,逐渐总结出了关于偶然误差的三条公理:i)绝对值小的误差比绝对值大的误差出现的机率大;ii)绝对值相等符号相反的误差出现的机会相等;     

一个构造χ^2分布的充要条件及其推广

本文先给出了随机变量平方服从Γ分布的充要条件，随之解决了随机变量服从χ＾２分布的充要条件。并将这一结果推广到连续型的指数分布族。基于一个随机变量平方的分布确定以后，它本身的可以无限复杂。因此本文进而给出了χ＾２分布与标准正态分布能相互确定的等价条件。     

关于正态随机变量函数的正态性

讨论了正态随机变量函数的分布性问题 ,给出了若干非线性函数 ,使得复合随机变量仍然服从正态分布。在某些特定条件下 ,给出了使得复合随机变量服从正态分布的充要或充分条件 ,对于更一般的情况 ,提出了若干未解决的问题     

一个构造X~2分布的充要条件及其推广

本文先给出了随机变量平方服从Γ分布的充要条件，随之解决了随机变量服从Ｘ￣２分布的充要条件。并将这一结果推广到连续型的指数分布族。基于一个随机变量平方的分布确定以后，它本身的分布可以无限复杂。因此本文进而给出了Ｘ￣２分布与标准正态分布能相互确定的等价条件。     

系统误差及其消除

阐述了在电子测量过程中产生系统误差的原因、减小系统误差需要考虑的问题；利用马利科夫和阿贝特两种判据讨论了变值系差及其对测量结果的1影响，利用修正的方法讨论了恒定系差的检查和处理，阐述了在电子测量中利用零示法、交换法、微差法、替代法等测量方法从测量技术上消除或减弱系统误差的影响。     

关于正态分布的重要结论及注记

实际问题中的许多随机变量服从正态分布,正态分布在概率统计中起着非常重要的作用.从某考研资料中的一道例题出发,给出了关于函数的正态分布的一个结论的证明,使读者对正态分布的理论及实际问题有进一步的认识,进而能够把正态分布应用于解决实际问题中.