关于"随机向量的函数的独立性的一个问题"的商榷

对两个独立样本ξ_i,1≤i≤n_1,ξ_1～N(a_1,σ~2);η_i ,1≤i≤n_2,η_1～N(a_2,σ~2),证明了与(n_1S_1~2+n_2S_2~2)~(1/2)独立,进而证明服从参数为n_1+n_2-2的t分布。     

一类新图的伴随多项式的分解及其补图的色等价性

设Pn和Cn是具有n个顶点的路和圈,Sn是n个顶点的的星图,n G表示n个图G的无公共点的并。当m≥3是奇数时,图PSm+2-1(m+1)r是表示把2-1(m+1)Sr+1的每个分支的r度顶点分别与Pm的下标为奇数的2-1(m+1)个顶点重迭后得到的图,把图PS(2m+1)+(m+1)r中的两个r+1度顶点与2P3中的每个分支的一个2度点分别重迭后所得到的图为Ψ*(2,2,(2m+1)+(m+1)r),当m≥3是偶数时的此图记为Ψ*(2,2,(2m+1)+mr)。运用图的伴随多项式的性质,讨论了图簇Ψ*(2,2,(2m+1)+(m+1)r)∪K1和Ψ*(2,2,(2m+1)+mr)∪Sr+1的伴随多项式的因式分解式,若m=2kq-1,λn=(2nq-1)+2n-1qr,讨论了图簇Ψ*(2,2,λn)和Ψ*(2,2,λn)∪(n-1)K1的伴随多项式的因式分解式,进而证明了这些图的补图的色等价性。     

细菌非理想生长的热动力学差分模型的全局吸引性

研究了细菌非理想生长的热动力学差分模型xn+ 1=xn ·ern1-xn-k1-axn-k,a∈ (0 ,1) ,rn >0 ,k ≥ 0 ,0 相似文献   

A-XY~*的Moore-Penrose逆

设A是一个C*-代数,对于任意的HilbertA-模K和H,令L(H,K)表示K到H上的可共轭算子全体,A是L(H,H)的一个可逆元,X,y是L(K,H)上的两个算子且满足X,Y,A-XT*都有闭值域.记X1=A-1X,Y1=(A-1)·Y,QX1=IH-X1X+1,QY1=IH-Y1Y+1,其中IH是H上的恒等算子,X+1,Y+1分别是X,Y的Moore-Pence逆.证明了Moore-Penrose逆(A-XY*)*=QX1A-1QY1的充分必要条件是:Y*1XY*1=Y*1,且XY*1X=X.     

一类广义的带参数的Hilbert型奇异积分算子的范数

Hilbert型奇异积分算子在分析学中有重要的作用.本文通过引入参数λ和两个实数A1,A2,在广义区间(0,b)上定义了一个带参数的核为1/xλ+yλ的Hilbert型奇异积分算子T:(Tf)(y)=∫bc f(x)/xλ+yλdx,利用权函数方法和算子理论,研究了T的有界性问题,在条件A2 p+A1q=2-λ下,得到了算子T的范数‖ T ‖=B(1-A2p/λ,1-A1q/λ)/λ.作为应用,还考虑其涉及内积的等价形式(Tf,g)≤[B(1-A2p/λ,λ-1+A2q/λ)/λ]1/p[B(1-A1q/λ,λ-1+A1q/λ)/λ]1/q‖f‖p,ω'‖g‖q,w".     

M(1)+的分次空间的关系

利用参考文献[1]中曲慧的方法,求出了M（1）7^＋,M（1）9^＋,M（1）10^＋的维数及它们的基,得到了这些分次空间之间一个结果：L（-1）M（1）9^＋,L（-3）M（1）7^＋,h（-1）-3^4h（-1）^41,L（-2）^51张成了M（1）10^＋．     

完全三部图的线图所生成的二元码

给出了三部图Kn1,n2,n3(n1n2n3)线图生成的二元码,当n1+n2+n3为奇数时,C为[n1n2+n2n3+n1n3,n1+n2+n3-1,n1+n2]2;当n1+n2+n3为偶数时,C为[n1n2+n2n3+n1n3,n1+n2+n3-2,2(n1+n2)]2,其中n3≥n2+2,或者C为[n1n2+n2n3+n1n3,n1+n2+n3-1,2n1+n2+n3-2]2,其中n3n2+2.     

Carleman不等式的新加强

运用一些分析技巧,对有限项Carleman不等式进行非严格化,给出了无限项Carleman不等式的2个新的加强式,得到了e∑nk=1kk+1αak-∑nk=1(∏ki=1ai)1/k≥Ane∑nk=11k-∑nk=1(k+1)α/k(k!)1/k;∑∞k=1(∏ki=1ai)1/k≤e∑∞k=1kk+1αak;∑∞k=1((k+1)α∏ki=1ai)1/k≤e∑∞k=1ak.其中,α=1ln 2-1≈0.442 695…,ak>0,k=1,2,…,An=min1≤k≤nkα+1(k+1)αak.     

曲面的联络系数Γkij及ωji的计算

首先给出了正交曲线网作为曲面S的参数曲线网时曲面的联络系数,即Г1 11=2-1(EG-F2)-1(GE1-2FF1+FE2),Γ2 11=2-1(EG-F2)-1(2EF1-EE2-FE1),Г1 12=2-1(EG-F2)-1(GE2-FG1),Г2 12=2-1(EG-F2)-1(EG1-FE2),Г1 22=2-1(EG-F2)-1(2GE2-GG1-FG2),Г2 22=2-1(EG-F2)-1(EG2-2FF2+FG1).然后给出了用曲面的第一基本形式的系数E,F,G及其偏导数表示的联络系数Γk ij及ωj i的计算.     

扭的Multi-loop代数的自同构群

设g是三维实李代数so(3)的复化李代数,A=C[t1±1,t2±1]是两个变量的复系数Laurent多项式环,设L(t1,t2,1)=gCA,d1,d2为L(t1,t2,1)的导子.在研究了L(t1,t2,1)的自同构群结构的基础上,研究L(t1,t2,1)(Cd1Cd2)的自同构群结构,证明其自同构群同构于C××C××GL2(Z).     

图m(G1(2n,1)*G2(2n,1))的优美性和奇强协调性

定义图m（G1（2n,1）＊G2（2n,1））的概念,证明它是优美图和奇强协调图,还证明图G1（2n,m）也是奇强协调的.     

一类多元线性函数方程(Ⅰ)

设函数f(x1，x2，…，xn)对xn有连续二阶偏导数，我们寻求函数方程n↑∑i=1(-1)^i-1[f(x1，…，xi xi 1，…，xi 1) f(x1，…，xi-xi-x(i 1)，…，x(n 1))] (-1)^n2f(x1，x2，…，xn)=0的一般解．首先，给出了方程n↑∑i=l(-1)^i-1[F(x1，…，xi x(i 1)，…，x(n 1)) F(x1，…，xi-x(i 1)，…，x(n 1)]=0的一般解，其次，上述第1式对x(n 1)两次微分，并简化得到形如第2式的方程．第1个函数方程的一般解为f(x1，x2，…，xn)=(n-1)↑∑i=1(-1)^i-1[A(x1，…，xi x(i 1)，…，xn) A(x1，…，xi-x(i 1)),…,xn)] (-1)^n-1 2A(xi,x2,…,x(n-1).其中A(x1，x2，…，x(n-1))是对x(n-1)具有连续二阶导数的任意函数。     

关于Dickson多项式的不动点问题

设,p>3是素数,证明了,当p(?)±1(mod5)或p(?)±1(mod7),且p(?)±1(mod8)或p≡11(mod30),等等,均存在有限域F_p上的d次置换多项式g_d(x,1),使其恰有5个不动点0,±1,±2,并由此提出一个猜想.此结果在运用置换多项式g_d(x,1)构造RSA公开密钥码体制的研究中,有重要意义.     

关于方程S_x(n)=S_y(3)的商榷

与第m个n角数Sm(n)相联系的方程Sx(n) =Sy( 3) ,证明了 :( 1 )当D =n -2是非平方数 ,且u12 -Dv12 =-1有解 (u1,v1)时 ,则该方程有无穷多组解 .( 2 )当n-2是非平方数时 ,该方程或者无解或者有无穷多解 .举例说明了结论 ( 1 )中u12 -Dv12 =-1有解的条件不是必要的 .还指出了文献 [3]中的错误     

CP破坏与超对称模型

分析CP破坏与超对称模型,然后由超对称模型出发,认为u.d夸克有两类反夸克:F erm i型和B ose型反夸克,质子P F 1也有两类反质子P -F 1及P -B 1,且P -B 1=P -F 1 3 lS0,F([q1q2]g).当P F 1P -B 1对湮灭时,只有P -B 1中的P -F 1与P F 1被湮灭而转化的光子,l0S,F([q1q2]g)组分将被保留下来.q1,q2,g等亚夸克都只是正物质的组分.因此,宇宙中正物质应多于反物质.     

含第三对称平均的一个优化不等式及其应用

设∏kn(a)=(∏1 i1<…相似文献   

区组长度为{3,4}的自反Mendelsohn设计和自反强制Mendelsohn设计

一个Mendelsohn设计MD(v,k,λ)称为是自反的,记为SCMD=(v,k,λ)=(X,B,f),如果存在从(X,B)到(X,B-1)的同构映射f,B-1={B-1;B∈B},其中若B=则B-1=.当λ=1时记作k-SCMD(v).一个{k1,k2}-SCMD(v)称为是自反强制Mendelsohn设计,记作{k1,k2}-SCMMD(v),若{k1,k2}-SCMD(v)中区组长度至少有一个k1和一个k2.该文给出了{3,4}-SCMD(v)和{3,4}-SCMMD(v)的存在性.     

A class of compactly supported symmetric/antisymmetric B-spline wavelets

An algorithm for constructing a class of compactly supported symmetric/antisymmetric B-spline wavelets is presented.For any m th order and k th order cardinal B-spline Nm (x), Nk (x), if m k is an even integer, the corresponding m th order B-spline wavelets ψkm (x) can be constructed, which are compactly supported symmetric/antisymmetric. In addition, if ψkm (x), m ＞ 1 is m th Bspline wavelet associated with two spline functions Nm (x) and Nk (x), then (ψkm (x))′( x ) is m - 1th B-spline wavelet associated with Nm-1(x) and Nk 1(x), i.e. (ψkm(x))′(x) =22ψk 1m-1(x). Similarly, ∫x0 ψkm(t)dt, k ＞1 is m 1th B-spline wavelet associated with Nm 1 (x) and Nk-1 (x). Using this method, we recovered Chui and Wang' s spline wavelets. Since a class of B-spline wavelets are symmetric/antisymmetric, their linear phase property is assured. Several examples are also presented.     

11条件命题+=2的证明及推广1/f′（ξ1）+1/f′（ξ2）=2

利用介值定理和拉格朗日中值定理证明了命题：设函数f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f ′(x)>0, f(0)=0, f(1)=1,则存在ξ1,ξ2∈(0,1),使得1/f′(ξ1)+1/f′(ξ2)=2。通过对命题证明过程的分析,对命题进行了推广。     

拉曼光谱在玉石无损鉴别中的应用

通过对软玉及相似玉石蛇纹石玉、石英岩玉、大理岩玉、白色玻璃的拉曼光谱进行测试与研究,得到软玉具有由Si-O振动引起的特征拉曼位移672,930,1 057 cm~(-1);蛇纹石玉具有由Si-O振动引起的特征拉曼位移678 cm~(-1)和1 041 cm~(-1),由Mg-O引起的特征拉曼位移369 cm~(-1);石英岩玉具有由Si-O振动引起的特征拉曼位移460 cm~(-1);大理岩玉具有由CO_3~(2-)引起的特征拉曼位移1 080 cm~(-1);白色玻璃具有特征拉曼位移1 353 cm~(-1).根据拉曼位移的位置和强度,可无损、快速、有效地区分软玉、蛇纹石玉、石英岩玉、大理岩玉、白色玻璃.