稳态双极粘滞量子流体力学模型的正解的存在性

文章研究一类带有特殊粘滞项的稳态双极流体力学模型正解的存在性.这个模型含有三阶量子修正项和二阶黏滞项。文章先将原方程组变形为常见的形式,得到原问题的等价问题利用先验估计和Leray-Schauder不动点定理证明了无论是等熵还是等温条件下,对于所有的电流密度,此模型存在正解.     

具有黏滞性的相互作用Sharma-Mittal全息暗能量模型的宇宙学演化

深入研究了具有黏滞性的相互作用 Sharma-Mittal 全息暗能量(SMHDE)模型的宇宙学演化和几何诊断.具体地,在平坦的FRW宇宙中,通过选取暗能量和暗物质之间的相互作用项分别为Q_1=3b~2H_(ρ_(de))和Q_2=3b~2H_(ρ_(de)ρ_(dm))/(ρ_(de)+ρ_(dm)),讨论了不具有黏滞性、仅暗能量具有黏滞性和仅暗物质具有黏滞性这3种情况下各宇宙学量的演化.研究表明,当仅暗能量具有黏滞性时,黏滞性对密度参数和减速参数的演化不产生影响.而仅暗物质具有黏滞性时,各宇宙学量的演化则会受到黏滞性的显著影响.进一步,为了区分此模型与∧CDM模型的不同,还对具有黏滞性的相互作用SMHDE模型进行了Statefinder几何诊断和Om几何诊断.从它们各自的演化图像可以看到,这两种诊断方法不仅可以区分与∧CDM模型的不同,而且可以直观地反映出黏滞系数和耦合参数对此暗能量模型的明显影响.     

混凝土重力坝非黏滞阻尼地震响应分析

采用以核函数为指数函数的卷积型非黏滞阻尼模型,建立了地震作用下非黏滞阻尼结构的振动方程,引入状态变量,导出了非黏滞阻尼结构振动方程的状态空间表达式。以某重力坝为例,输入Koyna实测地震波,实现了时域精细积分法求解坝体非黏滞阻尼地震响应的算法,给出了松弛参数μ取不同数值时大坝的响应时程。计算结果表明,无论是空库还是满库,非黏滞阻尼模型的峰值响应均大于黏滞阻尼模型的峰值响应,随着μ取值的减小,非黏滞阻尼模型的峰值响应增大,说明黏滞阻尼模型的阻尼效应大于非黏滞阻尼模型。因此,目前采用黏滞阻尼模型分析混凝土重力坝的地震响应,会低估大坝的峰值响应,从而影响结构设计方案的安全性和合理性。     

一类分数阶差分方程组边值问题的正解

运用不动点指数理论研究一类分数阶差分方程组边值问题正解的存在性:1）将该问题转化为等价的和分方程,构造对应的算子方程;2）在非线性项合适的条件下获得算子正不动点的存在性,从而获得原问题的正解．      

带交叉扩散项的捕食模型非常数正解的存在性

 讨论了一类具有交叉扩散项的捕食食饵模型正解的存在性。利用最大值原理和Harnack不等式给出了模型正解的先验估计,运用积分性质证明了非常数正解的不存在性,再利用度理论得到了非常数正解存在的充分条件。     

岩石的非定常Burgers模型

建立一个与时间、应力状态有关的非线性黏滞体,该黏滞体可以描述岩石的非线性黏弹性流变特征;将该非线性黏滞体替换Burgers模型中的线性黏滞体,得到修正Burgers模型,该模型也称为非定常Burgers模型。对锦屏二级水电站辅助交通洞的绿片岩进行双轴压缩蠕变试验,将定常Burgers模型和非定常Burgers模型对蠕变试验曲线进行拟合对比分析。研究结果表明:采用非定常Burgers拟合时,拟合曲线与试验曲线基本吻合,残差平方和比采用定常Burgers模型时的小,且相关系数也有明显提高,因此,非定常Burgers模型更适用于描述硬岩的黏弹性蠕变特征。     

一类含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性

本文研究了一个含对流项的反应扩散捕食模型正解的存在性,该模型描述了两物种间的捕食关系及捕食者选择在远离高密度食饵区捕猎的倾向. 基于模型正解的先验估计, 本文利用特征值理论和齐次化理论获得了模型正解关于两物种增长率的不存在性,然后利用分岔理论获得了模型正解在某些参数条件下的存在性.     

一类二阶向量中立型阻尼偏微分方程的H-振动性

借助内积降维方法,利用Riccati变换,引入参数函数,将一类具有阻尼项和连续分布滞量的二阶向量中立型偏微分方程的H-振动性问题转化为微分不等式不存在最终正解的问题,获得了该类方程在Robin边值条件下所有解H-振动的若干充分判据.     

附加黏滞和黏弹阻尼器的结构减震分析

为了更好地减少建筑结构的地震响应,研究将黏滞阻尼器和黏弹性阻尼器结合附加到建筑结构中。以9层钢筋混凝土框架结构工程为例,首先利用PKPM软件和ETABS软件建立了4种模型,振型对比分析发现:PKPM模型(无控结构)与ETABS模型a(无控结构)、模型b(附加黏滞阻尼器)和模型c(附加黏弹性阻尼器)的最大振型差分别为8%、7%和13%。结果说明:ETABS软件可取得较精确的结果,附加黏滞阻尼器后或黏弹性阻尼器后,结构的自振周期都有一定缩短,尤其是后者的作用效果更明显。再利用ETABS软件建立了5种模型,输入地震波后,对其层间最大位移角和最大位移进行对比分析,发现:较模型1(无控结构)而言,模型2(单独设置黏滞阻尼器)、模型3(单独设黏弹性阻尼器)、模型4(上层布置黏弹阻尼器结合下层布置黏滞阻尼器)和模型5(上层布置黏滞阻尼器结合下层布置黏弹阻尼器)的最大位移角分别减少了27. 2%、25. 7%、34. 7%和31. 8%,其最大位移分别减少了25. 3%、19. 0%、35. 4%和33. 2%,结果说明模型4的抗震性能最好,能达到有效的减震目的。     

基于改进分数阶黏滞体的岩石非线性蠕变模型

通过将表征应力水平对岩石非线性蠕变特性影响的函数引入到常规分数阶黏滞体的本构关系中,提出一种改进的分数阶黏滞体;基于岩石非线性流变力学理论,提出一个能够描述岩石加速蠕变的非线性黏滞体,其黏滞系数随应力水平提高和蠕变时间延长而逐渐减小;将改进的分数阶黏滞体、非线性黏滞体与基本弹性体和塑性体进行组合,建立一个新的4元件非线性黏弹塑性蠕变模型,给出模型的蠕变方程,并利用岩石蠕变试验结果对模型合理性进行验证。研究结果表明:该模型能够较好地描述岩石蠕变全过程的3个阶段,且拟合曲线和试验曲线吻合良好,误差较小。     

不可压Navier-Stokes方程的一阶有限元解法

不可压Navier-Stokes方程求解的困难之一在于如何确定压力场并且同时要满足不可压条件.压力项在连续性方程中并不出现,但是却对速度起约束作用.为了解决这一问题,对于粘性不可压流动,提出了以速度和应力为基本变量,不含压力项的一阶流体动力学方程系统及对应的积分形式.采用有限元方法,对于速度和应力进行同阶插值,对于非线性对流项,采用牛顿迭代法进行处理,对于时间项采用后向欧拉方法.基于FreeFem++平台,对两平行平板间的稳态粘性流动及二维非定常圆柱绕流进行了数值计算.分别通过和精确解及标准算例的对比,验证了方法的可行性和有效性.采用不含压力项的一阶系统,避免了连续性方程中不合压力项给不可压缩Navier-Stokes方程求解带来的困难.     

一类修正Navier-Stokes方程解的大时间行为

O.A.Ladyzhenskaya于1966年放弃了速度梯度很小的限制,提出了一类描述三维非稳态不可压缩粘性流体运动规律的修正Navier-Stokes方程.本文研究有界区域上这一修正Navier-Stokes方程解的大时间行为,证明当外力为零时,解的衰减速度是精确的指数型.而且能量的涡度拟能当时间趋于无穷大时,其极限是Stokes算子的一个特征值.     

一类广义KdV—Burgers型方程的整体解

本文研究一类带三阶粘性项的广义 KdV—Burgers 型方程的周期边值问题,初值问题运用 Galerkin 逼近方法结合能量估计,得到了这些问题整体解的存在性,正则性,唯一性和稳定性等结果.     

单模强光场中的非线性二能级原子模型

目的修正传统JC(Jaynes-Cummings)模型中省略的A2项对原子模型的影响,得到强光场中比较精确和实用的量子光学模型。方法利用二次量子化的方法,严格推导了A2项对原子模型的影响。结果得到了一种简单的非线性量子光学模型,该模型可用于在强光场中原子行为的研究。最后给出了这个模型的场为相干态时的一个解,并对解进行了分析。结论在强光场中A2项对系统行为有较大的影响,该模型则在强光场中给出了一个比较精确的结果。     

一类非理想流体Einstein场方程精确解

研究了满足一组热力学关系的粘滞电磁流体学的流体的场方程，显示出Ｅｉｎｓｔｅｉｎ－ｄｅ Ｓｉｔｔｅｒ模型是这组场方程的精确解。这解是径向流动流体的解，满足所有必需的物理条件。     

非线性流滞阻尼器耗能结构随机风振响应和等效风荷载取值

针对非线性流滞阻尼器耗能结构在Davenport谱风振激励下的随机响应及等效风荷载取值进行了系统研究.首先建立了结构的非线性运动方程;经过等效线性化后,采用复模态理论解耦,进而用随机振动方法获得结构风振响应解析式和等效风荷载取值的计算公式,从而建立了结构非线性随机风振响应的分析方法.     

热挤压变形力的粘塑性模式解

本文采用粘塑性流动模型描述了材料的热挤压变形行为,从球坐标粘性流体运动微分方程组的最一般形式出发,确定了轴对称挤压变形区内的静水压力和各应力分量的一般方程,然后导出了圆棒热挤压力的计算公式。     

2-D viscous magnetohydrodynamics simulation of plasma armatures with the CE/SE method

A possible two-dimensional viscous magnetohydrodynamics (MHD) model is applied to investigating the plasma armature in a railgun. The space-time conservation element and solution element (CE/SE) method for solving the coupled Navier-Stokes equations and Maxwell equations was devised. The distributions of physical parameters of the plasma may thus be evaluated. The results show that extremely high pressure can always be observed ahead of the projectile, and the Lorentz force is the main propulsion. The distribution of temperature is in a good agreement with the results predicted by the law of radiation at the boundaries. Due to convection, the circulation patterns of velocity are evident in both the cases considering inviscid and viscous effect. Furthermore, the velocity and acceleration oscillate over time until a new steady state is achieved. This model efficiently captures the salient features of the physical phenomena, and contributes to further studies of MHD problems in plasma armature. Supported by the National Natural Science Foundation of China (Grant No. 10672080)     

可压缩磁流体动力学方程(MHD)稳态解的存在性及相对于初值扰动的稳定性

研究了有外力影响的三维可压缩粘性磁流体动力学方程(MHD) 解的存在性.首先推导出稳态解的存在性, 其次研究当稳态解相对于初值扰动时,方程整体解的存在性.