玻尔兹曼熵和克劳修斯熵的关系

由玻尔兹曼熵关系推导出了克劳修斯熵的表达式,论述了玻尔兹曼熵和克劳修斯熵的关系。     

熵的泛化及广义熵的应用

讨论了熵概念深化、泛化的过程及广义熵在科研和实践中的应用，分析了熵外延的一般方法与内涵。     

基于熵和熵权原理的决策模型

本文介绍在考虑一个具有m个评价指标,n个评价方案的多属性的评价问题中,按照定性与定量结合的原则取得个对象关于多指标的评价矩阵,再对各个方案的个指标进行集合和综合形成一个综合性的指标,通过比较这个指标的大小,最总确定各个方案的优劣的熵和熵权原理模型。并探讨了熵和熵权原理决策模型在评价各类艾滋病疗法效果上的实际应用。     

论孤立系统的熵与开放系统的熵

阐述把热力学第二定律滥用于整个宇宙的错误论点,论述孤立系统的熵变关系与开放系统熵变的区别与联系,在此基础上重点叙述开放系统熵变的问题．论文中针对生物系统的开放性,结合熵理论解释了开放系统的负熵论观点．并引出信息熵,叙述了信息熵与负熵的等价性．     

黑洞熵与贝肯斯坦霍金熵

研究了黑洞形成过程中的熵演化,确立了一个基本观点,那就是确认引力場是将无序化星云转变成有序化黑洞的唯一的基本因素,而贝克斯坦-霍金熵正是引力场在形成有序化黑洞的过程中,黑洞向黑洞外抛射的无序化量子气态物质的熵,它已应不再属于黑洞的熵.因此,黑洞的熵应是黑洞抛射量子气态物质的熵之后的剩余熵.     

恼人的熵

熵是物理学中的黑马，难以用任何简单的话语来形容它，因此我们想出很多例子来描述它，精灵、草莓酱、台球、停车场里的汽车都被我们用上了。     

熵的应用

在本世纪七、八十年代,“热寂论”又死恢复燃。本文应用“熵”的概念去考察宇宙物质系统及人类社会。初步地批判了新、老“热寂论”的一些论点。     

粒子的坐标熵与动量熵的互补性——熵增长定律对所有熵都适用吗?

基于统计物理学中定义熵的一般公式,提出了单粒子坐标熵和动量熵的定义。从微观粒子的状态既可以用坐标表象中的波函数描述,也可以用动量表象中的波函数来描述出发,利用坐标几率密度函数ρ和动量几率密度函数w来定义粒子的坐标熵Sx和动量熵Sp,引用便于计算的谐振子基态来说明Sx与Sp之间的确存在着这种互补性,对线性振子其他态的计算,也证实了这种互补性的存在;推断出坐标熵与动量熵之间应该存在着一种互补关系:当粒子的微观状态发生变化时,若此过程使坐标熵增加,则其动量熵必减少;若此过程使坐标熵减少,则其动量熵必增加,论述了这两种熵之间存在互补性。并认为,这2种熵互补的根源来自不确定度关系,最后指出熵增长定律对坐标熵适用,而对动量熵不适用。     

Fuzzy熵算子与有限Fuzzy集的熵

§1 引言 Fuzzy集的熵的概念最早由L.A.Zadeh 在文〔5〕中提到,1972年A.DeLuca,S.Termini 在文〔2〕中用最必需的条件,以“公理化”形式规定了一个有限Fuzzy 集的Fuzzy 性的度量概念,即熵的定义。然而,这些条件是应得到适当的补充。后来。文〔3〕,〔7〕,特别是文〔4〕,关于适合De Luca,Termini 意义的各种熵的性质有了进一步的研究。本文将在§2中提出一个较完整而合理的“公理化”定义,并给出它的几何意义;§3中我们证明相当广泛的一类Fuzzy 熵算子将导出一系列有意义的熵,并从各种熵的比较问题出发提出了熵的“精细”(finer),“粗糙”(cearser)的概念,以期引起更深入的讨论。     

基于用地结构熵的广义熵重力模型

针对重力模型存在区内出行量预测精度较低,以及采用非重力模型的方法单独估计区内出行量会导致与出行分布理论不一致的问题,在借鉴熵函数形式的基础上,考虑出行产生(吸引)量、出行成本和用地混合程度的影响,提出了基于用地结构熵的广义熵重力模型,构建了区内出行和区间出行一致的理论模型。以2008年西安市大规模居民出行调查数据为输入参数进行了应用研究,验证了模型的精度。研究结果表明:所构建模型对区间出行估计精度提高了19.56%,而对区内出行估计精度提高了36.44%;该模型将城市用地规划中的构成要素直接引入交通规划理论结构中,实现了土地利用与城市交通在规划理论和技术上的衔接,提高了交通规划的科学性。     

量热熵与统计熵的异同透视

本文概述了熵函数的意义，阐明了量热熵与统计熵的理论根据和计算公式，重点解释了量热熵与统计熵的差值－－－残余熵存在的原因。     

粗糙模糊集的关联熵与关联熵系数

在研究模糊集关联熵和关联熵系数的基础上，将关联熵和关联熵系数的概念引入粗糙模糊集，讨论了它们的主要性质，说明关联熵系数可以用于粗糙模糊集之间相似程度的度量．并通过例子证明了粗糙模糊集的关联熵系数比模糊集的关联熵系数更适合用于在分类知识R下模糊集合之间相似程度的比较．     

熵 论

什么是理论？理论是用来解释现象的。您对现象的解释得越清楚,范围也越广阔,您所提出来的理论,就越容易被人们所肯定。对熵这个抽象的概念来说,亦复如此。熵涉及的主要现象又是什么呢？那就是与热有关的各式各样的现象,为此,我们的论述就应当从热开始。     

熵危机

地球上所有生命体所居住的生物圈，只是环绕在地球表面一薄层区域。然而生物圈与人类发展所处的环境紧密相连。我们已经认识到人类生命将永远依赖这个生物圈，所以我们应该深入关注生物圈内的变化，因为一些由于人类活动而引发的变化可能对我们自己是有害的。目前，     

基于粗糙熵的三支加权变形熵

粗糙集理论是关于不确定性信息处理的一种重要理论,其中的多种信息度量都具有有效的不确定性刻画功能.借鉴传统粗糙熵,构建三支加权变形熵.首先,利用粗糙熵的形式结构,采用三支概率提出三支变形熵,得到不完全的粒化单调性.进而变换贝叶斯概率公式,构建三支加权变形熵,得到完全粒化单调性以及三支信息系统性.三支加权变形熵推进了粗糙熵,有益于粗糙集的不确定性表示及应用.     

克劳修斯熵、玻尔兹曼熵与信息熵

本文阐述了克劳修斯熵、玻尔兹曼熵与信息熵的概念及相互关系。并介绍了信息熵公式的一些简单应用。     

广义熵

在经典热力学中,系统的熵仅在平衡态时定义了.为了计算不可逆过程中系统的熵的变化,往往用一适当的可逆过程去替代原来的不可逆过程,这只有当系统的初态和末态都是平衡态时才是可行的.至于一个处于非平衡态的系统,它既具有一定的能量,则必然也有一个态函数 S,可作为平衡态的熵的推广,本文所讨论的广义熵就是这样一个     

仙农熵与热统熵浅析

本文讨论了仙农熵的由来以及它与热统熵的关系。     

广义熵与样本熵差渐近计算

本文引进(k,s)阶广义熵,q阶Shannon熵及q阶Renyi熵。考察其极值性,单调性等基本特性,论述其作为随机模式在主观先验知识条件下不肯定性度量之特征。通过与数据方差的比较,阐明数据熵差作为数据差异性度量的一系列性质。最后利用对数Г函数给出样本熵差的渐近计算。