带三次多项式的反应扩散方程吸引子维数分析

详细分析了以三次多项式作为非线性项的反应扩散方程在荻氏边界条件下整体吸引子Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数随各参数的变化情况，给出了存在零维吸引子的条件。     

广义Newton-Boussinesq方程组的整体吸引子(英文)

研究Newton-Boussinesq方程组解的长时间行为. 通过一致先验估计,证明了周期边值问题整体吸引子的存在性,得到了整体吸引子Hausdorff维数及分形维数的上界估计.     

Logistic映射在聚点处的奇怪吸引子的维数计算

应用Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ维数的定义，计算了一维Ｌｏｇｉｓｔｉｃ映射在聚点处的奇怪吸引子的维数．     

带逆平方势的非线性Shrdinger方程整体吸引子及其维数估计(英文)

研究了带逆平方势的非线性Shrdinger方程的长时间动力学行为,证明了整体吸引子的存在性,并给出了整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计.     

分数次非线性Schrodinger方程的整体吸引子及维数估计

讨论一类分数次非线性Schrodinger方程解的长时间行为,证明了此类方程整体吸引子存在及该吸引子的Hausdorff维数和fractal维数有限.     

带逆平方势的非线性Shroedinger方程整体吸引子及其维数估计

研究了带逆平方势的非线性Shroedinger方程的长时间动力学行为，证明了整体吸引子的存在性，并给出了整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计．     

带逆平方势的非线性Shr(o)dinger方程整体吸引子及其维数估计

研究了带逆平方势的非线性Shr(o)dinger方程的长时间动力学行为,证明了整体吸引子的存在性,并给出了整体吸引子的Hausdorff维数和Fractal维数的上界估计.     

具耗散项波动方程整体吸引子的有限分形维数

研究了一类具耗散项的四阶非线性波动方程初边值问题整体吸引子的分形维数.利用偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,在相对较弱的条件下用L轨道法证明了上述问题的整体吸引子具有有限分形维数.     

带耗散的广义Camassa-Holm方程吸引子的维数估计

证明了一类带耗散的广义Camassa—Holm方程的整体吸引子具有有限的Hausdorff维数和分形维数．     

待发表文章摘要预报

对称广义Ｒ ｓｓｌｅｒ奇怪吸引子的计算机构造王兴元 ,杨　威阐述了计算微分方程组最大Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数的技术 ,介绍了由一维可观察量计算系统关联维数的方法·利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数作判据 ,通过坐标变换 ,构造了广义Ｒ ｓｓｌｅｒ方程具有旋转对称性的奇怪吸引子 ,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数·裂纹扩展对转子动特性的影响杨积东 ,徐培民 ,闻邦椿基于转子安全运行要求 ,对裂纹扩展过程进行动力学仿真·用非线性开闭裂纹模型 ,研究裂纹扩展过程中挠性裂纹转子动特性及不平衡量ｅ和裂纹角 β两参数在…     

一类IFS吸引子界与动力学特征定量观测

阐述了迭代函数系(iterated function system,IFS)理论及随机迭代算法,通过理论解析给出了求由两个仿射映射所构造的一类IFS吸引子的界的方法,介绍了IFS吸引子的Lyapunov指数和关联维效的算法．分析了IFS吸引子的动力学特征．     

构造广义Rssler奇怪吸引子的一种新方法

阐述了计算微分方程组最大Lyapunov指数的技术·利用Lyapunov指数作判据,通过坐标变换,构造了一种新的具有旋转对称性的广义Rssler奇怪吸引子,分析了奇怪吸引子的运动特征并计算了奇怪吸引子的关联维数·研究表明:广义Rssler奇怪吸引子是在相空的一个有限区域内,由无穷多个不稳定点集组成的一个集合体,它的几何结构呈现一定程度的自相似性,这是由于它是由广义Rssler方程的反复迭代所引起的“遗传”效应所造成的     

无限维动力系统数值分析中的几个问题

综述了近年来无限维动力系统数值分析中的几个主要问题的进展情况,包括大时间收敛性、近似吸引子的存在性、上下半连续性以及近似吸引子的几何结构等．     

具有重叠结构的有向图集的维数估计

找到一种估计具有重叠结构迭代吸引子的维数下界的方法,并以此方法得出具有重叠结构的有向图集的Hausdorff维数的一个下界估计.     

广义Fite-Hugh-Nagumo方程组的惯性分形集及其吸引子的分形结构

证明了广义Ｆｉｔｚ－Ｈｕｇｈ－Ｎａｇｕｍｏ方程组存在惯性分形集，且其分形维度是有限的．获得了这个方程组整体吸引子的一个指数型的紧分形局部化逼近序列，并得到了它的一种分形结构，从而改进并精细了已有文献关于这个方程组吸引子的结果     

用非平衡系统理论认识水资源系统分析中的几个问题

用非平衡系统理论中的有关基本概念，讨论了水资源系统是耗散系统、水资源系统存在分形分维现象以及径流时间序列的吸引子等问题。这些将为水资源系统中的一些问题和现象的进一步研究带来新的思考和探索。     

具时变耦合系数的二阶格点系统的拉回指数吸引子

证明了具有时变耦合系数的二阶格点系统在空间l2×l2中的拉回指数吸引子的存在性;同时,还得到了该吸引子的吸引速度及其分形维数的上界.     

电流模式Buck-Boost电路从有序到混沌的分形研究

吸引子的分形维数是描述非线性系统的一个重要参数.从电流模式Buck-Boost电路由有序到混沌的仿真研究出发,获取电路相空间中的状态向量数据,基于关联维数的G-P算法,应用MATLAB软件研究了电路在不同工作模式下的电路吸引子的关联维数,找出了电路演化过程中吸引子的几何特性变化规律.从分形理论的角度进一步认识了电流模式Buck-Boost电路的非线性动力学特征.     

基于三阶累积量的自适应多变量相空间重构

利用三阶累积量反映多变量序列的高阶非线性相关性,建立了一种具有良好抗噪性的多变量相空间重构方法.将三阶累积量引入到序列局部本征维数(LID)的计算中,对不同相空间点构造新的三阶累积量相关矩阵;同时建立累积量切片评价函数,通过比较得到了对噪声及嵌入维数等重构参数变化鲁棒性强的累积量切片,然后确定序列的嵌入维数、嵌入延迟,重构多元变量相空间.仿真结果表明,建立的新方法对带噪声混沌序列具有较好的鲁棒性,多元变量奇异吸引子轨迹在重构相空间中得到了良好扩展.
     

一维非齐次BBM方程的渐近吸引子

考虑一维周期边界条件下BBM方程解的渐近行为,给出了其有限维渐近吸引子的存在性,即通过构造有限维渐近解序列,证明了该序列不会远离方程的吸收集,并在长时间后无限趋于方程的整体吸引子.