算子权移位的局部谱及其应用

本文首先给出有界线性算子局部谱的两个估计式，进而，讨论了算子权移位的局部谱，作为应用，研究了算子权移位的单值扩张性、可分用性及算子序列自身的一个性质。     

关于一类不可解算子的研究

应用幂李群上的不可约酉表示和算子的奇异摄动理论，对任意阶横截面圆型齐次左不变微分算子，得到了类似于Ｇｒｅｉｎｅｒ等人关于Ｌｅｗｙ算子的结论，使关于Ｌｅｗｙ算子的结论为该文的简单推论。     

可拓集合的模运算

最初可拓集合间的运用V-A算子定义，这是迄今为止应用最广泛的一对算子。然而在实际应用中V-A算子只考虑了突出的因素而忽略了其余因素的影响，因此使得多数信息白白浪费，这对有些问题的刻画是很不利的。在模糊集合论中为了使模糊集合的运算适合于刻画不同的模糊现象，从一般意义上来推广V-A运算。采用V-A算子的推广算子来定义可拓集合的运算，使可拓集合运算的适用范围更加广泛。     

产生积分-微分循环算子的待定系数法及其迁移性的应用

给出了产生偏微分方程(组)Lie-Backlund对称的积分—微分循环算子的一种待定系数法，并讨论了在一类变换下积分—微分循环算子的迁移性．作为方法的应用，确定了Kuramoto-Sivashinsky方程的四阶积分—微分循环算子和Burgers方程的三阶积分—微分循环算子。     

进化规划和进化策略中变异算子的若干研究

介绍了进化规则和进化策略中使用的三种变异算子及其性质，应用概率论方法比较了它们的局部搜索和局部逃逸性能。结果表明，柯西变异算子和正态变异算子分别具有良好的局部逃逸和局部搜索能力，而平均变异算子在一维时同时具有良好的局部逃逸和局部搜索能力，但在高维时它的性态和柯西变异算子基本一样，这些结果为设计和使用变异算子提供了指导和启发。     

Smooth L—Fuzzy 拓扑空间内部算子的等价刻画

借助于集合套理论，在Smooth L-Fuzzy拓扑空间上给出了Smooth内部算子的一些等价刻画，从而揭示了Smooth L-Fuzzy拓扑空间上Smooth内部算子与L－Fuzzy拓扑空间上内部算子的内在联系，并讨论它的一些应用。     

遗传算法中的交叉算子研究

阐述了基本交叉算子和交叉机理．通过一个具体的工程应用——项目投资决策，对比和分析了同一遗传算法在不同交叉算子作用下的性能。结果表明，依据置换群理论，算术交叉算子和线性序列交叉算子均可看作多点交叉算子的迭代．     

遗传算法的交叉算子研究

介绍了编码方法基础上的各种交叉算子以及应用到复杂问题（如组合优化、调度问题）的交叉算子，     

概率赋范空间中算子的概率范数及其若干结论

本应用概率论方法对概率赋范空间中一般非线性算子的概率范数进行实质性分析，从而合理地解决了算子（包括线性和非线性算子）的概率范数定义问题，进而得到了较好的结论。     

一类非线性算子的耦合不动点

研究了较混合单调算子更为广泛一类非线性算子的耦合不动点的存在性及迭代求法，给出的结果推广，包含了几个关于混合单调算子耦合不动点的已民结果，应用它们讨论了常微分方程初值问题的广义耦合拟解的存在条件及迭代求法。     

2n阶线性q-差分方程的奇异边值问题的谱理论

主要考虑2n阶线性q-差分方程的奇异边值问题.首先证明了奇异边值问题中的差分算子所对应的积分算子是线性自共轭全连续算子,然后利用线性自共轭全连续算子的谱理论给出了2n阶线性q-差分方程的奇异边值问题的谱性质.     

一类非单调二元算子方程的迭代解法

利用锥和半序理论，研究Banach空间一类不具有单调性的算子方程A（x,x）=x，其中A可表示A=A1＋A2,A1是混合单调的，A2是反向混合单调的，并得到了可解性定理．     

非均匀各向异性介质重构的算子方程

目的给出二维非均匀、各向异性介质重构的算子方程。方法从Mexwell方程出发,建立算子方程,采用矩阵的方法。结果给出时域、频域下,二维非均匀、各向异性介质重构的算子方程。结论给出的算子方程将为二维非均匀、各向异性介质的重构提供理论模型。     

一类四阶微分方程边值问题解的存在唯一性

本文通过求解四阶边值问题的格林函数,来证明四阶微分方程的解的存在唯一性,并利用混合单调算子法来证明奇异微分方程边值问题解的存在唯一性。     

局部满射算子与局部扰动算子差的映射性质及其应用

研究局部满射算子与局部扰动算子差的映射性质,并利用该性质得到离散方程组、迭代函数方程组、右端可化为有界的方程组、积分方程组及一些可化为积分方程组的方程组解存在的充分条件.     

一类具完全反射边界条件的迁移算子的谱分布

本文在L2空间中研究了板几何中一类具各向异性、连续能量、均匀介质具完全反射边界条件的迁移方程,通过证明自伴算子的紧性,得出了该迁移算子A在带域Pas（A）中无复本征值和由有限个具有限代数重数的实离散本征值组成等结果。     

一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性定理

运用锥与半序理论和非对称迭代方法,讨论半序BRnach空间一类反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,并推广讨论了非反向混合单调算子方程组解的存在惟一性,所得结果改进和推广了混合单调算子方程某些已知相应结果.     

Banach空间中非单调算子方程解的存在唯一性

利用锥和耦合上下解方法,研究Banach空间不具有单调性,连续性和紧性条件的非线性二元算子方程解的存在唯一性,并给出了失代序列收敛于解的误差估计,所得结果和改进和推广了混合单调算子方程的某些已知相应结果。     

一类非紧减算子方程解的存在唯一性及其应用

利用锥理论和非对称迭代方法,研究了在没有连续性和紧性条件的减算子方程解的存在唯一性,作为其应用着重讨论了非减算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.     

一类减算子的不动点定理及其应用

利用锥理论和非对称迭代方法,研究了在没有连续性和紧性条件的减算子方程解的存在唯一性,作为其应用着重讨论了非减算子方程解的存在唯一性,并给出了迭代序列收敛于解的误差估计,改进和推广了某些已知结果.