射影空间P^n中的对称变换

在射影空间P^n中不存在度量概念，不能像欧氏空间E^n那样用度量概念来定义对称变换。借助于射影空间P^n中的无穷远点、调和分割和射影变换，给出了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π：∑i=1 n 1 aixi=0的镜面对称变换φ和关于定点P0(a1,a2,……，an,1)的中心对称变换φ的定义，并得到了n维射影空间P^n中关于n-1维超平面π的镜面对称变换公式和关于定点P0的中心对称变换公式，且其变换公式由超平面π的方程系数或定点P0的坐标所唯一确定。从而把欧氏空间E^n中的对称变换拓广到射影空间P^n中。     

半对称度量循环联络的射影交换

定义并研究了黎曼形上半对称度量循环联络的射影变换，导出半对称度量循环联络的射影变换下的不变张量。     

关于相似变换射影定义的注记

本文通过系数射影变换之下不谱复 的性质用较弱的射影条件给出了相似变换的射影概念。     

半对称度量循环联络的射影变换

定义并研究了黎曼流形上半对称度量循环联络的射影变换，导出半对称度量循环联络在射影变换下的不变张量。     

拟射影化Finsler丛与Finsler空间

构造了以微分流形的拟射影化切丛为底空间的主丛拟射影化芬斯拉丛,由此引进拟射影化芬斯拉张量场的概念及芬斯拉度量和芬斯拉空间的一个新定义。     

高维射影空间中的逆射与配极

本文研究了ｎ维射影空间中的逆射变换的确定、性质及其一类特殊变换－配级变换的性质。     

共形且射影相关的Finsler空间

得到两个Finsler度量共形且射影相关的充分必要条件;证明了共形且射影平坦的Finsler度量必为常曲率的Berwald度量.     

对偶变换及射影变换分类

本文在射影变换的基础上，运用初等方法导出对偶变换，并给出射影变换的分类。     

关于用基元变换法堆导射影公式的问题

给出在射影变换下以原象元素所建立的齐次射影坐标系化为自然坐标系的方法，不妨称作基元变换法。同时给出射影变换的几何意义。     

射影直线上点的运算

在一维射影变换中推证射影直线上点的运算规律，它满足数的运算法则，它的实现主要应用一维双曲射影变换群和一维抛物射影变换群以及透视变换的简单性质。     

Finsler空间的广义射影变换和无穷小广义射影变换

把Ｆｉｎｓｌｅｒ空间中保持测地线性质的变换推广为在一般Ｆｉｎｓｌｅｒ联络下保持道路性质的变换，获得了包括广义Ｗｅｙｌ张量在内的若干个不变张量，并用它们的李导数研究无穷小广义射影变换．     

射影变换与中学几何

本文通过具体实例说明射影变换在几何问题的证明、作图、作图的可能性、以及高观点指导几何教学等方面的重要作用。     

一维射影对应点列的反演性

研究了一维射影对应点列，提出了一维射影对应点列的反演性及其一系列结论，更加形象地揭示出射影对应的内在规律，并由此可用简便的反演作图法解决射影交换问题。     

对偶变换及射影变换分类

本文在射影变换的基础上，运用初等方法导出对偶变换，并给出射影变换的分类．     

空间射影变换法在解决二阶曲面轴测投影轮廓线及阴影中的应用

本文运用空间配极、透射和位似的理论和方法,探讨了一般非退变二阶曲面投影轮廓线上点与点之间的几何关系,得出曲面投影轮廓线的射影规律及其作图方法。利用这一规律和作图方法,可以解决任意位置的非退变二阶曲面的投影轮廓线的作图问题。在绘制曲面的平行轴测投影轮廓线、中心轴测投影轮廓线以及曲面的阴影的实践中证明,其方法简捷、准确、实用性强。     

基于投影特征的商标图像检索方法

针对二值商标图像,提出了一种基于极坐标系投影特征的检索方法.利用商标图像在极坐标系的水平投影特征及垂直投影特征来描述商标图像的形状特征,利用投影特征向量的欧拉距离来度量图像的相似性程度.实验结果证明采用此方法具有良好的平移、旋转及尺度不变性,具有很好的检索精度.     

投影角与两直线空间夹角关系的判定定理

空间两直线所成的角度,投影时并非不变量,其投影角可大于、小于或等于其空间夹角．本文通过空间分析和解析计算推证出构成空间角度的两直线当中有一条直线与投影面平行时,其投影角的判定定理组．     

画法几何解题过程中的空间分析

本文先后列出了两道画法几何题。通过这两个实例来说明,对同一空间几何问题,可通过采取多种空间分析方法与几何作图,有多种相应的解题方案和解题步骤,且得出的答案相同。     

一道画法几何题的解答

本文首先给出了一道画法几何题，在根据题意进行空间分析的基础上，运用轨迹、直角三角形法求线段实长、直线与平面垂直性质以及投影变换等知识，确定作图步骤，对这道题作出解答。