弱内向映射的性质及不动点

先给出弱内向映射的两个性质,并在自反Banach空间中的有界闭凸集上证明强半压缩映射不动点定理,从而给出广义压缩映射新的不动点定理.     

抽象凸空间上的不动点定理、匹配定理和全交定理

介绍了没有拓朴结构的抽象凸空间的概念,利用适合于建立KKM理论的抽象凸空间上已知的重合点定理得到了不动点定理、匹配定理和全交定理,并通过不动点定理给出了另一类重合点定理.所得结果推广并简化了凸空间、H-空间、G-空间及其他空间上KKM理论中的已有结果.     

超凸度量空间上的Cellina逼近定理及其应用

在超凸度量空间上给出了Cellina逼近定理,并由此定理给出了一个超凸度量空间上集值映射的不动点定理。     

抽象凸锥度量空间上集值映射的逼近连续选择及应用

利用抽象凸空间满足的H0条件和紧集的有限覆盖及与之相应的单位分解构造标准单纯形上的连续映射,从而由Brouwer不动点定理证明了抽象凸锥度量空间上具有邻域抽象凸值的锥度量上半连续集值映射的一个锥度量逼近连续选择定理,并由此得到具有邻域抽象凸值的锥度量上半连续集值映射的一个不动点定理,然后将此不动点定理应用于博弈论,通过构造锥度量上半连续最优反应集值映射得到抽象凸锥度量策略空间上的n人非合作广义博弈Nash平衡的一个存在性结果.     

一般化凸空间上极大元和平衡点的存在问题

介绍了一般化凸空间上的Ψ*-凝聚映射的定义,并给出了它的一些性质和不动点定理,最后作为它们的应用,讨论了极大元存在问题和在抽象经济系统中的平衡点的存在问题.     

抽象凸空间中若干结果的推广

对抽象凸结构的性质做了进一步的研究,给出Fan Ky引理、Ky Fan变分不等式定理、极大极小不等式定理以及Schauder不动点定理在抽象凸空间中的推广。     

两族非自映射的不动点收敛定理

研究一致凸Banach空间中两映射族的公共不动点逼近问题.构造关于非扩张非自映射族和渐近非扩张非自映射族的有限步迭代序列,并在适当条件下证明该序列收敛到公共不动点的一些强弱收敛定理,改进和推广了一些相关文献的结果.     

一般化凸空间上Ψ*-凝聚映射的不动点定理

给出了一般化凸空间的概念及在该空间上的Γ-凸子集和Γ-凸包的定义.介绍了一般化凸空间上的非紧测度和Ψ*-凝聚映射的定义,讨论了该映射的一些性质.引进了连续选择定理,并得到Ψ*-凝聚映射的几个不动点定理.其结果对已有文献中的相应定理进行了改进和一般化.     

非紧一般拓扑空间上的不动点定理

在无任何凸结构的一般拓扑空间上建立了KKM型定理, 并利用该定理得到没有任何凸结构非紧的拓扑空间上Fan-Browder映射的不动点定理或极 大元存在定理.     

关于几乎下半连续集值映射的连续选择问题

对定义在紧度量空间上, 取值于n(n>1)维Banach 空间的具有有界闭凸集值的集值映射, 给出一个连续选择定理. 此集值映射满足一个假设, 它不同于弱下半连续. 作为应用推广了集值映射的不动点定理.     

凸度量空间内非扩张凝聚映象的不动点定理

凸度量空间的闭星形子集上的非扩张凝聚多值非自映象的某些不动点定理被证明.这些定理改进和推广了 As-sad 和 Kirk,Bose 和 Mukherjee,Itoh 和 Takahashi 以及其他人的相应结果.     

一类映象的不动点及耦合不动点定理

本文获得了局部凸拓扑向量空间中一类非紧非连续映象的不动点及耦合不动点定理,它们推广了最近许多作者的结果.     

关于分拆数的递推公式及部分分拆数的计算公式和分拆数三角形

提出了ｋ项分拆数的概念，并推出了它的递推公式．由此公式，得到了部分分拆数的计算公式和分拆数表．     

局部Lipschitz全连续弱内向映象的新不动点定理

利用有界凸闭集上局部Lipschitz全连续弱内向映象的不动点指数一个基本结论,得到了有界凸闭集上局部Lipschitz全连续弱内向映象的新不动点定理.特别地,得到了有界凸闭集上局部Lipschitz全连续弱内向映象的Altman定理,Roth定理和Petryshyn定理及其各种推广形式.     

λ-超凸度量空间中可交换非扩张映射的不动点定理

给出λ-超凸度量空间中有限个可交换非扩张映射的公共不动点集及一定条件下任意个可交换非扩张映射的公共不动点集的λ-超凸性(λ＜2),并获得一些更一般的不动点定理及一个重要反例.所得结果推广了一些已知的结果.     

广义凸空间上的重叠定理、相交定理和极大极小定理

利用已知的KKM型定理得到两个新的重叠定理,并作为上述结果的应用,给出了广义凸空间上的相交定理、不等式族解的存在定理和极大极小不等式定理.     

抽象凸空间的KKM型定理及其应用

作者比较了FC-空间,GFC-空间与Park提出的抽象凸空间,在抽象凸空间证明了关于KKM(X,Y)簇的一个KKM型定理,利用此定理建立了新的截口定理及重合点定理,并由此得到不动点定理与极大元的存在性定理.     

不动点定理和集值映象的广义导数

本文在较弱的边界条件下.证明了一个不动点定理.然后引入集值映象的广义可微概念,并应用所获得的定理,证明了另外几个关于广义可微映象的不动点定理,本文始终没用不动点指数理论.