求解无约束优化问题的一种混合共轭梯度法

文章给出了一个改进的共轭梯度公式及新公式的相关性质,新公式和DY公式结合得到一个混合共轭梯度法,新算法在Wolf线搜索下产生一个下降方向;并证明了算法的全局收敛性,给出了数值例子.     

求解无约束优化问题的一种混合共轭梯度法

文章给出了一个改进的共轭梯度公式及新公式的相关性质,新公式和DY公式结合得到一个混合共轭梯度法,新算法在Wolf线搜索下产生一个下降方向;并证明了算法的全局收敛性,给出了数值例子.     

一种新的连分式求值方法

采用数学归纳法构造了一种不同于传统的三项递推公式和向后递推公式的连分式求值递推公式 ,利用此递推公式给出了一个不同于Thiele算法、Stoer算法、Salzor算法的求一元有理插值系数的一个新算法     

一类新的DY-型共轭梯度法的全局收敛性

给出求解非线性无约束优化问题的新的DY-型共轭梯度公式和新算法,证明新公式和新算法在推广W olfe规则下分别具有下降性和全局收敛性.文献[14]提出的杂交共轭梯度公式中βk的取值是新的DY-型共轭梯度公式的特例.     

一种新的修正 Liu-Storey 共轭梯度法的全局收敛性（英）

在 Liu-Storey(LS)公式的基础上给出了一个修正的共轭梯度公式 beta _k^MLS. 证明了该新公式在 Wolfe-Powell 线搜索下, 甚至在强 Wolfe-Powell 线搜索下, 在满足sigma in bigg(0,textstyle1 over 2bigg) 的同时, 新算法具有充分下降性和全局收敛性. 数值结果展现了算法的可行性.     

一种新的修正Liu-Storey共轭梯度法的全局收敛性(英文)

在Liu-Storey(LS)公式的基础上给出了一个修正的共轭梯度公式β_k~(MLS).证明了该新公式在Wolfe-Powell线搜索下,甚至在强Wolfe-Powell线搜索下,在满足σ∈(0,1/2)的同时,新算法具有充分下降性和全局收敛性.数值结果展现了算法的可行性.     

强Wolfe-Powell线搜索下共轭梯度法的全局收敛性

给出一类求解非线性无约束优化问题的共轭梯度新算法。 在强Wolfe-Powell线搜索下所给公式具有充分下降性, 所给该新算法具有全局收敛性。     

非线性无约束优化问题的新共轭梯度法

在DY共轭梯度法的基础上,给出一个新的共轭梯度法公式,在精确线搜索下该公式等价于DY公式.建立了基于新参数公式并采用Wolfe线搜索的共轭梯度算法,证明了算法满足下降性和具有全局收敛性,初步的数值实验结果表明该方法是有效的,适合于求解非线性无约束优化问题.     

一种计算网络加权可靠度的新算法

提出了一种计算网络加权可靠度的新算法，提出了容量饱和状态的概念，给出了最小路展开为限定子集之和的递推公式，基于该递推公式最小路的展开将不再生成与网络加权可靠度无关的限定子集，省去了不必要的展开计算，因此本文算法较以往算法具有较小的计算量。     

带非精确线搜索的改进Dixon方法的下降性质及其全局收敛性

在推广Ｄｉｘｏｎ公式的基础上,对于无约束最优化问题,提出了一类改进的Ｄｉｘｏｎ共轭下降算法,其中搜索方向迭代公式ｄｋ＋１＝－ｇｋ＋１βｋｄｋ中的参数βｋ可以取负值并结合一类非精确线搜索,证明了新算法的全局收敛性。最后给出了改进的Ｄｉｘｏｎ公式的一个重要应用－自校正近似重新开始共轭下降算法。     

图上随机游动的差时间

利用生成函数给出了有限简单图上随机游动差时间的一个新的表达式,并由这个表达式非常简洁地证明了差时间的两个基本性质,最后由此表达式得到平均击中时间的一个表达式.     

带中介的鸽巢公式

鸽巢公式的一个真值指派可以用一个边带标记的完全二分图表示。在完全二分图中插入一个新的中介结点集,可以将鸽巢公式推广到带中介的情形,从而形成一类新的消解难例公式。文中提供了一种新的消解难例的构造方法。     

从Taylor公式看重节点牛顿插值

深入分析了Talyor展开式的实质,给出了Talyor多项式的新解释,利用这一观点给出一般重节点牛顿插值的计算公式.     

双Poisson风险模型下的破产概率

首先将经典复合Poisson风险模型推广到使其保费到达过程与个体索赔过程是两个相互独立的Poisson过程的一种新模型,然后运用鞅论的方法得出破产概率满足的Lundberg不等式和一般公式,以及当个体索赔服从指数分布时的破产概率的具体表达式。     

一个高精度数值积分公式

文章对文一个高精度积分公式作改进,用四个点和它们的一阶导数做加权平均,使得该公式的代数精度由五阶提高到七阶,并对该公式进行复化,然后推广到二重积分。数值实验结果表明:改进后的公式比原来的积分公式具有更高的精度。     

双曲仿射球的合成与截口

本文主要讨论由已知仿射球产生新的仿射球的问题。首先给出一个合成公式,并证明了它对于完备性是封闭的;其次讨论截口问题。     

多项式乘除运算的简捷计算方法

讨论了代数多项式运算中多项式乘法与多项式除法的公式化计算问题,给出了多项式乘法的简捷系数计算方法,以及多项式除法中商函数与余函数的计算方法.     

完全三维图像重建的一个解析公式

简单的推导了三维Radon逆变换公式,并首次建立了极坐标系中关于函数径向积分的一个引理,利用此引理获得了计算Radon变换一阶导数的一个新方法。新的方法非常便于进行离散化计算,由此利用Grangeat-Smith重建格式可处理任何点源轨道下的扫描。     

关于垂足三角形有向面积的一些定理

给出垂足三角形有向面向公式,并利用该公式获得垂足三角形的若干新结果和著名的西姆松定理。     

复合凸优化问题全对偶性的等价刻画

先建立一类复合凸优化问题的对偶问题,再利用次微分性质引入关于复合凸函数的一类新的Moreau-Rockafellar法则,等价刻画了该复合凸优化问题的稳定全对偶及全对偶.