关联色噪声驱动的线性系统的统计分析

精确计算了关联时间为τ1和τ2的两相关O－U噪声所驱动线性系统的关联函数、功率谱及定态几率分布．发现：a．噪声间关联强度λ对系统的关联函数、功率谱及定态几率分布都有很大的影响；b．当驱动两O－U噪声的白噪声间的关联时间τ和两O－U噪声的自关联时间相等（τ=τ1=τ2）时，直接关联和间接关联所计算出来的关联函数、功率谱及定态几率分布是相同的；C．在完全负关联（λ=－1），且各噪声的关联时间和强度都相等时，系统的关联函数、功率谱及相对涨落变为0，即确定论情形．     

乘法O－U和加法GW共同作用下的联合几率密度

研究被乘法Ｏ－Ｕ和加法ＧＷ噪声共同驱动的一维系统．用序累积方法推导了系统的联合几率密度演化方程．推导表明,与只有乘法Ｏ－Ｕ噪声的一维系统不同,当近似到关联时间τ的一次幂时,不仅要计算二阶序累积,还必须计算四阶序累积．虽然两类噪声不相关,四阶序累积却贡献出两类噪声的相干效应项．作为所得联合几率密度演化方程的应用,本文还计算了点核反应模型的一阶、二阶定态矩,定态关联函数和线性驰豫时间,并对结果进行了讨论．     

关联噪声驱动系统的随机动力学

用一种新变换方法将关联噪声化为两个随机等价的独立噪声，从而可以使用各种原来处理两相独立噪声的随机动力学方法．对关联白噪声和关联Ｏ－Ｕ噪声驱动系统分别建立了福克－普朗克方程，并举例解出定态几率分布．     

关联噪声驱动系统的随机动力学

用一种新变换方法将关联噪声化为两个随机等价的独立噪声，从而可以使用各种原来处理两相独立噪声的随机动力学方法。对关联白噪声和关联Ｏ－Ｕ噪声驱动系统分别建立了福克－普朗克方程，并举例解出定态几率分布。     

单模激光定态几率分布的内插近似

用内插程序计算了单模激光的定态几率分布，并将其结果和数值模拟及统一色噪声近似理论的结果，在不同噪声关联时间τ值的情况下进行了比较．发现在激光系统中用内插法得到定态几率分布，不仅在大τ和小τ的情况下和数值模拟曲线吻合，而且对中等范围取值τ也和数值模拟结果吻合．     

实部虚部关联的泵噪声对激光统计性质的影响

在增益模型的基础上,考虑平方色噪声,把泵噪声实部虚部间的关联强度λp引入光强的朗之万方程,分析λp作为一个新的重要参数对光强的定态几率分布Qst(I)的影响.发现λp在不同的参数下显著改变光强的定态几率分布曲线,并且得到一个新的现象,即当两个不同的关联强度值λp1和λp2满足方程λ2p1 λ2p2=1时,光强的定态几率分布曲线重合.同时研究了当关联λ存在时,其他参数对光强定态几率分布的影响.     

由色噪声驱动粒子的定态几率分布及二阶矩

研究了由O－U加性噪声驱动的平方双稳热系统,首先将系统的郎之万方程扩大维数,然后作变量代换,最后进行拟合成平方双稳势,从而精确计算出系统的定态几率分布及二阶矩,揭示了噪声强度对定态几率分布的影响,指出定态几率分布对关联时间τ不敏感,研究还发现二阶矩随噪声强度的变化曲线存在一个极小值。     

负关联噪声驱动双稳系统的随机动力学

应用具有负关联噪声驱动系统的一般福克－普朗克方程，研究了具有负关联的加法和乘法高斯白噪声驱动的双稳系统，导得了该情形下的福克－普朗克方程．比较了双稳系统在正关联和负关联的高斯白噪声驱动下，定态几率分布和极值位置的变化，以及有关的各参数对定态几率分布单双峰转变的影响．从中发现了不少新的有意义的现象     

关联色噪声对线性系统定态几率分布的影响

提出了一种将两个关联噪声分布化为两企我关联噪声线性组合的方法，讨论了在关联加性噪声和乘性噪声驱动下一线性系统的定态几率分布，数值计算表明，噪声间的关联参数对定态几率分布的峰值位置和形状有较大影响；且在完全负关联条件下，定态几率分布被锁定在某一固定位置上。     

单模激光定态几率分布的内插近似

用内插程序计算了单模激光的定态几率分布，并将其结果和数值模拟及统一色噪声近似理论的结果，在不同噪声关联τ值的情况下进行了比较，发现在激光系统中利用内插法得到定态几率分布，不仅在大σ和小σ的情况下和数值模拟曲线吻合，而且对中等范围取值σ也和数值模拟结果吻合。     

在关联噪声驱动下双稳系统的MFPT

讨论了在关联噪声驱动下双稳系统的瞬变性质，计算了该系统的平均第一通过时间（ＭＦＰＴ）。数值计算表明：在正关联的条件下（λ〉０），ＭＦＰＴ噪声关联τ增大而减少；在负关联条件下（λ＝０），ＭＦＰＴ随τ增大而增大。同时还发现，在完全正关条件下（λ＝），若加性噪声强度等于乘性噪声强度（α＝Ｄ），则ＭＦＰＴ趋于无穷大；若α／Ｄ≈０．８７，则平均第一通过时间等于零。     

加法和乘法噪声关联过程的福克-普朗克方程

考虑一个加法和乘法白噪声驱动的一维系统，给出相应的非线性随机微分方程，并推导了两种噪声关联过程的福克─普朗克方程．通过对其定态解的讨论，我们将看到噪声的关联对定态几率分布的影响．     

关联O-U噪声驱动的双稳动力学模型

提出了一种处理O-U关联噪声驱动双稳动力学系统的方法，并得到了相应的近似福克-普朗克方程。在此基础上，计算了双稳动力学系统的几率分布函数，进一步分析了噪声关联参数在定态几率分布单双峰结构上的影响。     

双色噪声驱动的单模激光的统计性质

利用线性近似方法推导了具有色量子噪声和色抽运噪声的单模激光饱和损失模型的光强关联函数和功率谱，分析讨论了光强关联函数随时间的演化及功率谱随频率的变化，发现白关联噪声只能使功率谱出现单峰，而在一定条件下，光强关联函数出现极大值．     

单模激光线性模型瞬态的随机共振

根据线性化的单模激光输出光强方程,运用计算光强的相关函数,得到光强的功率谱及信噪比的方法,计算了在δ函数形式关联的两白噪声驱动下单模激光线性模型瞬态的功率谱及信噪比,发现了瞬态的随机共振,研究了信噪比随时间的演化及到达定态的时间,分析了参数对随机共振的影响。     

信号调制噪声的单模激光随机共振

将噪声和信号以相乘的形式引人单模激光系统,采用线性化近似方法计算了具有色关联的色泵噪声和色量子噪声驱动下光强的相关函数,通过对相关函数的傅里叶变换,得到光强的功率谱及信噪比．研究结果表明,不仅信噪比随着泵噪声自关联时间r1的变化可以出现随机共振现象,研究输出总信号功率随着泵噪声自关联时间τ1的变化时也发现了共振现象．并详细讨论了输入信号频率Ω及激光系统本身性质的参量γ对随机共振的影响．     

实虚部间关联泵噪声对激光动力学性质的影响

在损失模型中引入平方色泵噪声,并考虑泵噪声实虚部间关联λp,推导了一个新的含有λp的光强朗之万方程.用线性化近似的方法从理论上对具有实虚部间关联的泵噪声驱动的单模激光的动力学性质进行分析,计算了光强的关联函数、功率谱及输出功率S.讨论了泵噪声实虚部间的关联强度λp、泵噪声强度p'、净增益系数a和关联时间τ对S的影响,发现λp对光强的输出功率影响显著.当λp=±0.5时,输出功率S最大,|λp|=1或λp=0时,输出功率S最小.     

单模激光线性模型初态的随机共振

根据线性化的单模激光输出光强方程,运用计算光强的相关函数,得到光强的功率谱及信噪比的方法,对δ函数形式关联的两白噪声驱动的单模激光线性模型瞬态随机共振进行了研究,具体计算了瞬态的第一个周期的功率谱及信噪比,发现在一定的条件下也可出现随机共振,并和定态的随机共振进行了比较．     

单模染料激光色损失模型的定态分析

将加法色噪声驱动的系统的定态几率分布展开理论推广到乘法色噪声系统中，计算了单模染料激光色损失模型的定态几率分布，与Ｐ．Ｊｕｎｇ等用统一色噪声近似所计算的结果相比，本文所得的结果与实验结果要符合得好一些．     

UO2（PMBP）2HMPA配合物的合成与结构研究

合成了ＵＯ_２（ＰＭＢＰ）_２ＨＭＰＡ（ＰＭＢＰ＝１－苯基－３－甲基－４－苯甲酰基－吡唑啉酮－５，ＨＭＰＡ＝六甲基磷酰胺），测定了该配合物的元素组成、红外光语、质子核磁共振谱及晶体结构。该晶体属于单斜晶系，空间群为Ｐ２_１，ａ＝１．１４６８（５）ｎｍ，ｂ＝１．４７７７（２）ｎｍ，ｃ＝１．４０５６（６）ｎｍ，β＝１００．９１（４）°，Ｖ＝２．３３８９ｎｍ￣３，Ｄ_ｃ＝１．４３ｇ／ｃｍ￣３，Ｚ＝２，Ｆ（０００）＝９７９．８５。在配合物中，Ｕ原子采用七配位，其配位多面体为扭曲的五角双锥。