局部序列自同构

证明了维数大于等于3的可分Hilbert空间H上的所有有界线性算子全体B(H)的效应代数E(H)上满的2-局部序列自同构是序列自同构以及Hilbert空间H上的投影算子全体P(H)上满的2-局部序列自同构是序列自同构.     

自反代数的局部自同构

设Ａ为自反Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ中一自反代数，使得在ＬａｔＡ中０＋≠０＿且Ｘ＿≠Ｘ，则Ａ的每一范数连续的满局部内自同构是自同构。     

NEST代数的局部自同构

本文研究自反Banach空间中nest代数上的局部自同构,并考察nest代数上自同构集合的代数自反性.证明了nest代数上强算子连续的满局部自同构是自同构,得到有限维空间上nest代数的自同构集合是代数自反的结论.     

低维不可分解幂零Leibniz代数的局部自同构和局部导子

利用矩阵理论考虑局部自同构与局部导子的抽象表示问题, 给出复数域上不可分解的三维幂零Leibniz代数的局部自同构与局部导子的矩阵表达式, 以及局部自同构与局部导子的表示方式.     

有限群的Laffey自同构

引入了Laffey自同构的概念，讨论了Laffey自同构的一些性质，所得结果推广了文献中关于交换自同构及中心自同构的相应结论．     

有限群的中心自同构与类保持自同构

建立了有限群的类保持自同构和中心自同构之间的联系。借助于中心自同构的一些性质,给出了一些有限p-群的类保持自同构是内自同构的充分条件。     

群直积的自同构

研究了n个有限群直积的自同构群，得到了其矩阵描述，进而刻划了该直积群的交换自同构及中心自同构。     

局部环R上POn(V)的自同构

设R表示局部环,M是R的极大理想,V是R上N维对称内积空间,假设n≥5.V的双曲秩≥1,2,3,5是R中的单位.本文利用域上正交群射影自同构中区分对合的结果,证明了局部环R上POn(V)的自同构把1对合变为1对合,从而得出了在本文所设条件之下,局部环上POn(V)的自同构具有标准形式.     

半直积的外自同构群

设有限群 G=N H为半直积 ,本文借助于 N和 H的自同构求出了 G的外自同构群阶的公式 ,并给出了若干应用。     

某些群的内自同构群

确定一个群的自同构群和内自同构群的结构往往十分困难,还没有一般性的理论及方法.本文给出了关于交换群和一般群的内自同构群的两个定理,并通过举例说明了它们的应用.     

Automorphisms with order three of affine Lie algebras

Some properties of automorphisms of affine Lie algebras are presented. Automorphisms with order three are classified up to conjugacy, and their fixed point sets are also computed. As a corollary, it is proved that two automorphisms of order three are conjugate if and only if their fixed point sets are isomorphic.     

n-李代数自同构群和导子的提升

构造了n-李代数的uce函子并定义了它的乘法运算,给出了在函子作用下n-李代数自同构群提升和导子提升的条件是n-李代数完全,完善了n-李代数的扩张理论.     

n次对称群自同构的构造

用新方法证明了n≥3且n≠6时,n次对称群的自同构都是内自同构,且Aut Sn≌Sn．     

三元多项式代数上的Z2-分次自同构

研究K［x,y,z］上 〖KX,1〗Z2 分次自同构
的结构, 其中K是特征零的域, 〖KX,1〗Z2 分次定义为deg[KG*4]〖KX,1〗Z
2(x)=deg[KG*4]〖KX,1〗Z2(y)=0〖DD(-*3〗-〖DD)〗, deg[KG*4]〖KX,1
〗Z2(z)=1〖DD(-*3〗-〖DD)〗. 证明了K［x,y,z］上一个稳定z的自同构是tame
的当且仅当其诱导的 〖KX,1〗Z2 分次自同构是分次tame的, 并证明了若一个 〖KX,1
〗Z2 分次自同构是tame的, 则它是分次tame的.     

具有3-(12,2)型自同构的二元自对偶极值码

给出了构造码长为38的具有3-(12,2)型自同构的二元 自对偶极值码生成矩阵算法, 并通过运行Visual C++程序, 首次得到了这样的极值码, 判定新构造码的重量计数子是W₂.     

D_4型李代数的极大幂零子代数的自同构

假设R是特征非2的交换幺环,L是R环上的D4型典型李代数,N是李代数L的一个极大幂零子代数.如果是极大幂零子代数N的任意一个自同构,那么可以表示成=ωη hσvvgμf,其中ω,η h,σv,vg,μf分别是图自同构、对角自同构、内自同构、第二中心自同构、中心自同构.