网络图的韧性度——优化设计(1)

研究在韧性度意义下网络的优化设计理论，获得了①在韧性度值及网络图顶点数已知的条件下网络所具有的最大韧性度结构及相应的构造方法；②在连通分支数及网络图顶点数已知的条件下，网络所具有的最大韧性度结构及相应的构造方法；③在连通分支最大顶点数及网络图顶点数已知的条件下，网络所具有的最大韧性度结构及相应的构造方法．     

离散度意义下网络图的优化设计(Ⅱ)

研究在离散度意义下网络图的优化设计理论，获得了在连通分支数及网络图顶点数已知的条件下，网络图所具有的最大离散度结构及相应的构造方法，以及在连通分支最大顶点数及网络图顶点数已知的条件下，网络图所具有的最大、最小离散度结构及相应的构造方法。     

离散度意义下网络图的优化设计(Ⅰ)

研究在离散度意义下网络图的优化设计理论，从而获得了在离散度值及网络图顶点数已知的条件下，网络图所具有的最大，最小离散度结构及相应的构造方法，还获得了在连通分支烽及网络图顶点数已知的和件下，网络图所具有的最小离散度结构及相应的构造方法。     

图的阶数与完整度给定的最大网络

运用非线性整数规划的方法，研究了阶数及完整度给定的连通网络图所具有的最多边数，在此基础上给出了这种具有最多边数的网络图的一种构造方法。     

基于完整度的组织网络核心元素的选择

将图论中完整度的概念推广到组织网络中用以研究组织系统的核心元素，针对组织系统元素个数、元素间互动关系已知构成的连通组织网络图，在完整数给定的情况下，论证了组织网络图最小完整度的数目，给出了完整度最小组织网络图的边数和结构，即在组织系统给定的条件下，可以按照最小组织网络图的边数和结构来确定组织网络的核心元素．为优化组织结构和核心元素选择提供了理论基础．     

正盈量二部图的最大匹配数下界的紧性

无向简单图G的亏度（deficiency）是未被最大匹配所覆盖的顶点数；一个二部图G（A，B）具有正盈量（posidve surplus）（对A而言）当且仅当对A的任何非空集合X所包含的顶点数一定小于其邻集所包含的顶点数。对具有正盈量的二部图，刻画了其当亏度def（G）给定时达到最大匹配数下界的二部图，从而验证了此类二部图最大匹配数下界的紧性。     

折叠交叉超立方体的2-额外连通度和2-额外边连通度

有各种各样的方法去衡量不同网络的可靠性和容错性.一个连通图G的g-额外连通度Kg(g-额外边连通度λg)是顶点数最小的顶点集S(边数最少的边集S),使得G-S不连通,并且剩下的每个连通分支含有的顶点数至少是g+1.探究n-维折叠交叉超立方体FCQn的2-额外连通度和2-额外边连通度,证明得到如下结论:当n≥8时,κ2(...     

韧性度与网络图的结构

在网络计算或交流中,要求将网络设计得不能轻易被外界进攻所破坏,同时还要求破坏后能轻易重构,网络稳定性能被连通度、坚韧度、核度、整芳所衡量,为了进一步刻画网络的稳定性,Cozzxens等定义了一个新的参数－韧度性,本文给出了韧性度与网络图结构之间的关系。     

知识点网络下的知识评估和学习路径选择

学习者在认知过程中可能掌握了某些知识点，但自身的知识状态并未改变，因此，为了提高学习效率并对学习者进行知识评估，在知识点网络下运用形式概念分析方法讨论如何对学习者进行知识评估和学习路径选择问题.首先，给出了知识点网络的构造方法、有效知识点组合的概念及知识点网络下题库的构造方法；其次，通过知识点网络诱导知识点背景，在已知学习者知识状态的情况下对学习者掌握的知识点进行评估，并给出知识点网络下的学习路径图及其算法；最后，通过实验验证了提出的算法的有效性和可行性.研究发现，由知识点网络诱导的知识点背景确定的知识点结构满足良级性.     

考虑网络韧性的三级轴辐式物流网络模型及算法研究

为了实现城市物流运作的集约化，并尽可能降低因突发事件导致的物流供需中断，以物流节点定位和通道布局为落脚点，研究了三级轴辐式物流网络的多目标规划。考虑轴辐式网络的结构约束、多级节点间的连通关系限制，以多级轴辐点选址、轴辐点间的连通关系及强度为决策变量，以网络建设成本最小和网络韧性度最大为目标函数，构建三级轴辐式物流网络模型。结合模型的特点设计了具有双层结构的遗传算法，其中外层为三段编码结构的小生境Pareto遗传算法，用于求解多目标规划，内层为0-1编码的遗传算法，用于求解网络韧性度。以某区域14个节点城市作为案例，验证模型及算法的有效性，并将优化结果与两类传统的单目标物流网络进行了比较。研究结果表明：双层遗传算法能够有效求解三级轴辐式物流网络规划模型；选取案例计算得到的Pareto最优解参与比较分析，优化结果与传统三级轴辐式物流网络相比，网络韧性度提高了6倍，但网络建设成本也随之增加；与单纯以韧性度最大化为优化目标的物流网络相比，网络建设成本降低了7倍，网络韧性度也随之降低。可见提出的双目标三级轴辐式物流网络模型实现了网络建设成本和网络韧性度间的均衡，对于追求具备一定抗毁性能的轴辐式物流网络规划人员，具有参考和应用价值。