用切线坐标求解有心力运动问题

利用切线坐标讨论了质点在有心力作用下的轨道微分方程 ,并用该方程对行星的运动轨道进行了研究 ,同时导出了动力参数的切线坐标方程     

浅析用射影坐标解平面几何问题

本文探讨了用射影坐标证明平面上的三点共线、三线共点问题以及求二次曲线方程、二次曲线的切线方程、解决圆锥曲线的有关性质问题。     

基于VB与Matlab的任意缓和曲线坐标计算

通过对完整缓和曲线参数方程进行分析,构建了以缓和曲线上任意一点为坐标原点的切线直角坐标系,进而推出完整、非完整缓和曲线的切线直角坐标通用计算公式。结合VB程序设计界面友好以及Matlab数值积分运算函数精度较高的特点,设计实现了缓和曲线坐标计算程序,并根据某高速公路工程中的匝道设计数据,利用该程序对匝道中的缓和曲线坐标进行了计算,检验了程序的准确性和可靠性。     

有关二次曲线射影理论的几个问题

在实射影平面上二次曲线的射影理论是教学中的难点内容，在教学中学生提出了一些疑难问题，下面就其中某些问题给予解答，供自学时参考。1求过不在二阶曲线上一点的切线例1设二阶曲线：求过点Y（0，2，1）的切线方程。解1设平面上任一点Z的坐标为（z1，z2，z3），则连YZ直线上任一点X＝Y＋λZ的坐标为（λz1，2＋λz2，1＋λz3），求直线YZ与二阶曲线的交点，只须将Y＋λZ的坐标代入（1），得按参数λ整理上式得要使直线YZ成为二次曲线（1）的切线，当且仅当整理得（z1－z2＋2z3）2＝0将z1，z2，z3看作动点坐标，用x1，x2，x3来代替，…     

求解质点运动轨迹方程的一种方法

利用牛顿力学的横向研究一文中的切线坐标变换式ｔｇα＝ｒ／ｒ′θ，推论得出求解质点运动轨迹的１种新方法，与习惯上从已知运动学方程，ｒ＝ｒ（ｔ），θ＝θ（ｔ）中消去ｔ，从而得到轨迹方程相较，在某些情况下，物理意义清楚，计算变得更为简便。     

伴随卫星伴随运动运动学分析

通过对伴随运动运动学的研究。推导出伴随卫星与主星相对运动运动学关系，论述了其三方面的应用；假设主星轨道为圆，推导了地心固连坐标系和主星轨道坐标系中的伴随运动方程(四种情况)，并通过分析得出伴随轨道的形状和特性。     

可考虑剪切变形影响的稳定函数单元模型

以考虑剪切变形影响的稳定函数单元的割线刚度方程为基础，导出了单元切线刚度方程，针对切线刚度矩阵中一些元素的数值在某一区内难于求得的问题，采用数字插值和多项式曲线拟合的方法，得到了切线刚度矩阵，最后，由数值算例验证了改进模型的正确性。     

某些非惯性系中的机械能守恒定律

从质点对动坐标相对运动的基本方程出发，推导出非惯性系中的机械能守恒定律以及其适用的条件。     

悬索结构非线性有限元分析

提出了一种适合于悬索结构空间非线性分析的三节点等参数索单元有限元模型,在三维整体坐标下,由就的定义得到了可以考虑任意高阶位移影响的非线性应变几何关系,采用Ｌａｇｒａｎｇｉａｎ坐标描述法,并由虚功原理建立了非线性有限无限元增量方程及切线刚度和矩阵,算例计算表明,本文方法可用于各种悬索结构的计算分析。     

柔性结构非线性分析的杆单元有限元法

本文根据非线性弹性理论，采用拉格朗日坐标描述法，在三维整体坐标系下，直接根据应变的定义建立了精确应变的非线性几何关系．从而可以考虑任意次高阶位移的影响，得到了轴向应力应变的直接关系，根据虚功原理推导了杆单元非线性有限元增量方程及切线刚度矩阵，利用Ｎｅｗｔｏｎ－Ｒａｐｈｓｏｎ法进行了实例计算．结果表明本法精度很高，适合于柔性结构分析、设计时采用．     

非退化二阶曲线的切线方程探究

从非退化二阶曲线切线方程的基本理论出发,应用二次曲线的仿射性质和极线理论,推导出已知特殊点下切线方程的其他表示方法,简化了切线方程的求解过程,并揭示出切线关于二次曲线分类的意义.     

平面曲梁单元有限元分析模型

从分析曲梁单元非线性几何方程入手，由其切线刚度矩阵的一般形式推导建立几何非线性劲度矩阵的具体表达式，力图实现一种曲梁单元有限元分析模型。建立了坐标转换矩阵及几种常见荷载的处理方法，成果全部采用适合ＦＥＭ编程的矩阵形式，满足工程计算需求，用模型初步设计了计算程序，用曲梁单元模拟拱结构，可得到比其他单元更精确的结果。     

曲线的点方程与线方程的互化

给出了将任意平面光滑曲线的点坐标方程化成其线坐标方程及将其线坐标方程化为点坐标方程的一般方法，并给出应用举例，当所考察曲线是二次曲线时，得到Ｍａｃｌａｕｒｉｎ定理。     

洛必达法则的几何意义

将0／0型未定式极限看作参数方程所确定的平面曲线在一定点的切线斜率，将∞／∞型未定式极限看作参数方程所确定的平面曲线在无穷远处一点切线的斜率．从参数方程的角度揭示了洛必达法则的几何意义．     

公路卵形曲线中线及边线坐标的计算

推导了公路卵型曲线上任意一点的测量坐标和过该点的切线、法线的方位角的公式，并在此基础上推导了路边线测量坐标的计算公式。最后利用工程实例阐明了计算的方法。     

双增形水平井轨道的设计

双增形轨道是中、长半径水平并最常用的设计轨道。卡尔森等人提出了设计双增轨道的平行切线法。本文在肯定卡文的思路和方法的同时,指出卡文中计算切线段井斜角的公式有错误,并给出了正确的计算公式。同时还进一步指出了平行切线法的不足之处,从而提出了设计双增轨道的最优进入法,可使进入点与窗口中心重合,同时给出了计算公式和算例。     

关于人造地球卫星轨道的几点讨论

利用行星运动轨道方程,由初始条件,求出方程中的积分常数,并拓展导出人造地球卫星的运动轨道.     

旋转球的曲线飞行问题

本文以流体力学为基本理论,分析了旋转球飞行中的受力机制,提出了运动方程和轨道方程,并就弧线形状的判定进行了讨论.     

车载电子设备的隔振设计

本根据在工程实践中车载电子设备的振动环境，建立了隔振系统的力学模型及运动方程，给出了系统在各坐标方向的响应及隔振系数和应用实例。     

受定轴转动约束的变质量非完整系统运动微分方程

建立了变质量力学系统在定轴转动参考系中的Ｊｏｕｒｄａｉｎ原理，由此得到了受定轴转动约束的变质量力学系统运动微分方程，给出了准坐标形式，最后举例说明方程的应用。