对数学的反思

数学的深刻变化应该引起我们的反思了，本文从几个方面对数学提出了一些不同的看法。数学再也不从属于自然科学了，而成了一门与自然科学并列的太部娄科学，自由创造在数学创造中．取得了重要的地位，作者认为数学自由创造巾最简单，最深刻、最和谐的理论就是科学创造的基础；今天的数学结构再也不是算术、代数、几何，分析孤立的几大块，而是由代数结构，序结构和拓扑结构构成的一个整体。数学真理性在件统意义上的确丧失了，但数学却因此而获得了无穷无尽的新的含义，数学的用途更广泛了。数学并不是一系列技巧，而是人类文明中的主要文化力量，数学在提供审美价值以及对其他文化的影响方面，可与人类的任何创造媲美，同时数学还是人类理性精神的最高代表，对此我们应有正确的认识。     

李约瑟难题的数学诠释：数学文化史研究的一个尝试

本文从数学文化史的角度出发，论述了中国古代数学所处的实用技艺的文化层次及其价值取向，以及它与古希腊为代表的西方数学的文化层次、价值取向的差异，进而指出了以西方数学及其数学与自然科学相结合的模式来评价中国古代数学或者评价中国古代科技的发展都将会把人们引入一种认识上的误区。     

简论中国古代数学中的"黄金分割率"

本文从勾股术、河图洛书、贾宪三角形等五个方面论述了中国古代数学与黄金分割率的内在联系，证明中国古代数学实际上蕴涵了黄金分割问题，只是其表达方式有所不同，不像欧几里德几何那样演绎得清楚明白。这一方面说明，中西数学是可以会通的，另一方面也说明，中国古代数学有其独特的路数与价值，任何简单的比附或贬抑都是毫无意义的。     

明代数学及其评价

明代数学有其特殊性，算盘的发明和珠算的发展是中算的一场革命。该文对明代数学具有鲜明的社会性与应用性，以算为主、算理合一的机械化算法体系以及吸收西洋数学、开中西数学合流之先河诸方面进行了分析，对明代数学处于所谓“沉寂”、“倒退”之说提出了商榷。     

数学是什么

本文从数学的通常定义入手，对数学的归类，数学的解释和数学的作用进行综合分析，指出数学作为科学研究普遍方法存在的意义，其定义的不断演化说明该学科内容的不断充实与完善。     

利玛窦对中西方数学文化融合的贡献

利玛窦是沟通中西方文化的第一人，他不仅是一位著名的西方传教士，同时也是一位数学家，他最早把西方的数学带到了中国，开创了中西方数学文化交融的纪元，给中国传统数学增添了生机与活力，也让西方教学文明在东方闪耀；他用数学赢得了民心，影响了一批中国数学家的成长，推动了中国传统数学和西方数学的融合与发展。     

数学透视的文化纬度——评《数学文化学》

迄今为止，人类文明的成就没有哪一样能像数学这样持久不衰。伴随人类走过几千年文明历程，今日数学已经演化成一个独立的、与自然科学和人文社会科学并列的、领域越来越宽、内容越来越丰富的数学学科了。在“数字化”的今天，数学更显示了它对整个社会“须臾不可或离”的功……     

数学视野中的中国古代历法--评曲安京著《中国历法与数学》

曲安京所著《中国历法与数学》一书，探讨中国古代历法中天文常数与算法的构造机理及其数学思想，对上元积年、渐近分数、内插法、历法中的公式化计算等历法中的重要数学问题进行了原创性的研究，提出了很有说服力的观点与论据。该书把数学史与天文史结合在一起的研究思路也是富有启发性的，是一部成果颇丰的交叉学科性学术著作。     

怎样对问题作数学的理解

思维与经验之间反复出现的相互作用，是数学问题产生的根源。在理论上，原则地说，每个确定的数学问题都应该能得到明确的解决。对问题作数学的理解，既要看问题本身固有的性质和功能，还要看人的素质、能力和观念。     

数学真理的发展及其对自然观演变的启示

19世纪下半叶以来，数学与自然科学各自的发展及其相互关系呈现出许多新的特点。特别是20世纪以来诞生的各种数学新理论，正在逐步地改变着数学真理的传统观念。数学真理与自然法则的关系变得日益复杂和深化了。数学新的真理性质对自然观的变革产生了深远的影响。     

卡尔纳普的数学哲学

卡尔纳普的数学哲学林夏水Ｒ．卡尔纳普（１８９１～１９７０）作为维也纳学派的一个重要成员，已为哲学界所知晓；但他作为一个数学哲学家，曾经代表逻辑主义，与形式主义、直觉主义进行过论战，并以其数学哲学观点影响逻辑经验主义学派的形成，却鲜为人知。本文将探讨卡...     

"为数学而数学" --刘徽科学价值观探析

本文以魏晋时期的思想文化发展为背景，着重论述了刘徽的科学研究动机、科学态度和认识论与方法论，揭示其“为数学而数学”的科学价值观。     

历史上的数学学派—理论初析

数学学派是数学史研究中的一个重要方面，学派研究为研究数学史提供了一种新的线索和角度。该文系统探讨了数学学派的起泊，定义，类型，它的形成条件及特征，功能与影响等，并对数学学派的衰落原因进行了分析，为数学学派提供了一个系统的理论概括。     

以物理学观点评中国古代数学著作

该文从中国古代数学著作中梳理出与物理学相关的某些算题，它们的物理内容包括运动学、斜面、螺旋、堤坝设计与汉体静力学、固体的比重、横梁高宽比数等。从历史观和价值观上分别对这些算题作出评述，同时也对古代数学与物理学相关性作出评估。     

数学文化热与数学文化史研究

数学文化的传播应以数学文化史研究作为重要的理论依据，缺乏数学文化史的理论成果，就很难从中西数学文化比较的层面来分析中国自古以来数学文化存在的概念，从而也就无法认清中西数学文化碰撞、融合过程中，中国的数学教育、数学家群体的培养以及目前进行的数学教育改革中存在的问题。     

《管子》与古代数学

《管子》与古代数学乐爱国一般认为，先秦的数学以《墨经》、《考工记》中的数学知识为代表。然而，先秦重要典籍《管子》中也有丰富的数学知识。虽然《管子》中没有专门论述数学的篇章，但其中包含有丰富的重视计数的思想，有大量涉及数及数量关系的论述，在先秦诸子典籍...     

自然辩证法事业的回顾与展望

我与自然辩证法结缘，不是从读恩格斯的《自然辩证法》，而是从学习马克思的《数学手稿》开始的。1975年2月，正在读大学数学专业的我，偶尔在系资料室发现了《复旦学报》(自然科学版)刊登的《数学手稿》的中译本，于是进行了阅读。当时只知道马克思主义理论属于社会科学的内容，万万没有想到马克思还懂数学。当然，也不可能想到马克思     

数学应用对数学发展的作用

本文探讨了数学在人的实践或在其他科学中的应用对数学自身的发展所起的作用。这实际上不是人的实践和其他科学巽的需要发展的促进作用。首先，数学应用为数学思维活动创设问题情境，即为数学研究提供研究“起点”；其次，数学应用提高了人们对数学理论的价值评价，使更多的人来研究数学；最后，数学应用为数学提供一种可接受性基础，增强人们对数学科学的信念，加强数学研究的力度，从而推动了数学的发展。     

从实用主义看反推数学

反推数学是从定理“反推”公理，每一位数学工作者都可利用这一新方法来开启新研究。追本溯源，反推数学是希尔伯特纲领的一种部分实现。这一相对实现除了延续了希尔伯特纲领的可靠性证明初衷外，无疑也继承了工具主义这一特征，是从实用角度来寻找数学真理。本文将尝试从实用主义哲学的视角出发，进一步探讨反推数学的哲学价值。具体而言，将从以下两方面来进行探讨：首先，结合数学史来论证数学自身的实用性；其次，在说明数学的可修正性之后，基于反推数学纲领，尝试探讨一种实用主义的数学真理观。该真理观以公理化系统为基础，是一种相对的、可修正的、可操作的实用主义真理观。     

马克思与数学及其独特的精神休养法

马克思热爱数学，几十年坚持不渝地利用闲暇时间学习数学，留下了近千页的数学手稿。马克思重视数学的作用。他把数学作为经济学研究的重要工具，并认为数学是辨证法的重要源泉，研读数学又是马克思的独特精神休养法，在他惊涛骇浪的一生中的最痛苦时期，惟有数学能给他精神上的安慰和定静，马克思有许多日是在数学这个休闲王国中愉快地度过的。