基于Orlicz函数及强Pre-Cauchy收敛的模糊数列空间

作为统计收敛模糊数列空间的推广,基于Orlicz函数,在义模糊数列强Pre-Cauchy收敛的基础上,提出并研究模糊数列空间W(M,C, p)。同时,讨论模糊数列空间W(M,C, p)与统计Pre-Cauchy收敛的模糊数列空间S(C)之间的包含关系。     

基于Orlicz函数及权重g收敛的模糊数列空间

模糊数列统计收敛问题是模糊分析学的重要组成内容,模糊数列统计收敛方面的理论,前人已经行深入研究,然而,收敛条件较强.在扩大了模糊数列收敛范围,引入了Orlicz函数和权重的概念,利用权重的意义给出了模糊数列基于Orlicz函数加权统计收敛和加权强收敛的概念.讨论了新定义的两类收敛空间的一些性质.同时,证明了加权强收敛模糊数列空间、加权统计收敛模糊数列空间以及统计收敛模糊数列之间的相互关系,结果表明关于Orlicz函数加权强收敛的模糊数列一定加权统计收敛;当模糊数列有界时,反之成立.     

基于Orlicz函数的模糊数列A~I-统计收敛和强A~I-收敛

作为模糊数列理想统计收敛的推广,基于Orlicz函数和非负正则矩阵A={a_(nk)},提出和讨论了模糊数列A~I-统计收敛和强A~I-收敛的相关性质及2种收敛之间的关系,如果模糊数列x={x_k}强A~I-收敛,则A~I-统计收敛.     

基于Orlicz函数的模糊数列几乎理想λ-统计收敛和强几乎理想λ-收敛

作为模糊数列理想统计收敛的推广,基于Orlicz函数和非降数列λ={λ_m},提出和讨论了模糊数列的几乎理想λ-统计收敛和强几乎理想λ-收敛。同时,研究了模糊数列几乎理想λ-统计收敛和强几乎理想λ-收敛的相关性质及两种收敛之间的关系,如果模糊数列x={x_k}强几乎理想λ-收敛,那么,几乎理想λ-统计收敛。     

模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛

将模糊数列的统计收敛和缺项统计收敛置于理想的框架下,提出和研究了模糊数列的理想统计收敛和理想缺项统计收敛的概念和相互关系,推广了前人的结果。同时,讨论了模糊数列统计收敛与理想统计收敛之间、以及模糊数列缺项统计收敛与理想缺项统计收敛之间的相互关系。     

模糊数列关于序β几乎理想λr-统计收敛和强几乎理想λr-收敛

基于理想统计收敛的新途径,构建了λ_r-统计收敛和几乎统计收敛的框架,分别定义了模糊数列关于序β几乎理想λ_r-统计收敛和强几乎理想λ_r-收敛,给出了模糊数列几乎理想λ_r-统计收敛而非统计收敛的具体算例,说明了新定义的理想统计收敛条件更弱、范围更广.并研究了两种收敛的相关性质.同时,讨论了模糊数列空间■_β(M,r,λ)和空间■_β(λ),■_β(M,r,λ)之间的包含关系,得到了更为广泛的模糊数列理想统计收敛和强理想收敛的数列空间.     

模糊数列的加权收敛和加权统计收敛

将模糊数列的强收敛和统计收敛置于权重意义下,研究了模糊数列的加权收敛和加权统计收敛.同时,讨论了模糊数列加权收敛、加权统计收敛以及统计收敛之间的相互关系.     

可分Orlicz空间的Korovkin型定理

邱福成[1]建立了L_([a,b])~p (p≥1)空间上弱收敛的Korovkin型定理。本文将该结果([1]之定理1)推广到可分的Orlicz空间。设M(u),N(v)是一对互余的N函数,它们在闭区间[a,b]上生成的Orlicz空间记为L_M(赋Orlicz范数)和L_(N)(赋Luxemburg范数)。又设M(u)满足△_2条件,此时     

β-统计收敛与收敛的关系

利用β-统计收敛说明统计收敛、A-统计收敛、缺项统计收敛、λ-统计收敛及强统计收敛分别是β-统计收敛的特殊形式,并分别给予测度刻画.考察β-统计收敛与一般序列收敛之间的关系,得到统计收敛、λ-统计收敛及强统计收敛与收敛之间的等价描述.     

一类BLp(ψ)空间及其内插性质

研究了当B={Lp1(M),…,Lpn(M),…}是一串比幂函数增长得快的N函数所生成的Orlicz(奥尔里奇)函数空间时,所成BLp(ψ)空间的嵌入性质,并得到了其中线性算子的内插定理.证明了BLp(ψ)空间处于两个Orlicz空间的空隙之中,这推广了Ba空间是经典Lebesgue空间和L∞空间之"间隙空间"的结论.