空间两直线相关位置的一种新的判定方法

给出判断空间两直线相关位置的一种新方法,并可由此直接得出两异面直线间的距离及公垂线的标准方程.     

空间两异面直线的公垂线方程

讨论空间两直线异面时的公垂线方程,给出了在空间直线方程一个为对称式方程另一个为一般方程以及它们都是一般式方程时异面的充要条件,以及它们异面时的公垂线方程,利用向量运算,得到了公垂线方程的一般表达式.     

直线参数方程中参数的应用

通过求直线参数方程中的参数,利用参数的几何意义证明空间点到平面、点到直线及异面直线间的距离公式,其证法相对较为简便.     

平面束的应用及其注记

将空间点到直线的距离和2条异面直线间的距离转化为点到过直线的平面束距离的最大值,给出了计算公式,并讨论了应用平面束方程的一点注记。     

空间点到直线距离公式探析

利用向量的双重外积、点关于平面的离差的相关知识及已有的空间点到直线的距离公式推出空间点到直线距离的2个新公式.当直线的方程是一般式方程时,应用这2个公式可以直接求解空间点到直线的距离.     

利用微分学求解空间解析几何中的距离问题

<正>空间解析几何中的距离问题可利用微分学[1-2]的知识来求解,本文以点到平面的距离,点到直线的距离以及两条异面直线之间的距离等实例说明了空间解析几何中的距离问题可利用微分学的知识方便、快捷地求解.     

球面上两点间距离的求法

本文介绍求球面上两点间距离的三种方法:异面直线法;球面三角法;坐标法。     

基于画法几何的异面直线间夹等角连线的一般解法

依据空间分析,对异面直线间夹等角连线问题做了研究,给出了解决该类题目一种新的思路和方法.     

Riccati方程的2个可积定理及其应用

在一定条件下给出了Riccati方程z′=z2-a(x)z+b(x)的2个求解公式.应用这些只与方程系数a(x)与b(x)相关的求解公式,求相应的Riccati方程通解过程十分简捷.     

卷积和的快速分段和定限图法

卷积和的时序定位和不同时序区间内求和上下限的确立是离散信号卷积和求解中需要突破的2个关键.利用2个信号的有效区间长度间的大小关系,将卷积和求解分为3类问题,推导出3类卷积和求解的时序快速分段定位与定限的公式,并给出卷积和的定限图.使求解过程直观清晰,易于运算,很好地避免了传统求解方法中容易出现的时序定位不清,物理意义不明或运算繁琐等弊端.     

基于区域包含的语义距离构造及其在模糊数据库中的应用

提出了在模糊数据自身自然语义表示基础上，利用数据间语义范围相互包含关系得到的一种语义距离计算方法．将此方法引入模糊关系运算符的定义，并应用于模糊数据数据库语言FSQL的多种操作命令中．     

多面体欧拉定理的另一种推广——兼欧拉示性数本质探讨

本文指出欧拉示性数2实际是1,并把多面体欧拉公式推广到有限个点线面体综合体都适用,示性数1本质是指n维几何系统所在空间的唯一性,并提出n维几何系统统一公式的猜想.     

上游泵送机械密封液膜刚度的计算与分析

基于N-S方程和连续性方程,并用PH线性化及迭代法,对于上游泵送机械密封两端面间液膜流场的广义雷诺方程进行求解,并利用Maple程序计算在不同转速、压力、螺旋角、槽数、槽深下的液膜刚度。结果表明:随着螺旋角、槽数、槽深(几何参数)的变化,等温不可压缩流体条件下的液膜刚度随之发生变化,并且呈现非线性关系;随着介质压力、转速(工况条件)的增加,液膜刚度也随之增加,且呈线性关系。     

偏心圆以及最小二乘圆理论的研究

给出了偏心圆的严格等式,xc利用这一等式得到了与传统公式类似的最小二乘圆圆心坐标表达式及较传统公式更精确的最小二乘圆半径的表达式.并给出了最小二乘统计意义下的圆度值公式,论证了它与曲线的直流分量及一次谐波无关.     

一类常系数线性差分方程的特解探究

针对一类常系数线性差分方程，运用特征函数法和比较系数法，得到了方程特解的显式表达．当方程非齐次项μ^kPm（k）中多项式Pm（k）=A（A为非零常数）时，可采用特征函数法得到方程的一个公式化特解；当Pm（k）=dmk^m＋dm-1k^m-1＋…＋d0（d0≠0）时，可采用比较系数法来得到方程的一个特解．该方法简单易行，特解形式直观，避免了以前方法计算量过大的不足．