大型稀疏方程组的MIMD分布式异步并行求解

采用MIMD（多数据流多指令流）分布式异步并行迭代软计算法，分析了大型稀疏方程Au=B的M×M阶系数矩阵A=（aij）的性态数值计算任务ψ：u=Du＋R迭代格式收敛的相互关系，在分布式并行方式下，对数值计算任务ψ：u=Du＋R的各子任务ti∈T，引入了时间步Ti∈T和多处理机pi∈P，实现了异步进程迭代运算，并当稀疏迭代矩阵D满足不可约弱对角占优阵的条件时，构造了分布式MIMD下数值解迭代矩阵软计算的异步并行迭代格式ui（（ni＋1）ri）=di1ui（t）＋di2n2（t）＋Λ＋dinun（t）＋ri（i=1，2，Λ，n），给出了该迭代格式的收敛证明及类Jacobi法稀疏矩阵分块有关异步并行收敛的一个有效推论。     

大型稀疏方程组的MIMD分布式异步并行求解

采用MIMD(多数据流多指令流)分布式异步并行迭代软计算法,分析了大型稀疏方程Au=B的M×M阶系数矩阵A=(aij)的性态数值计算任务ψ:u=Du+R迭代格式收敛的相互关系,在分布式并行方式下,对数值计算任务ψ:u=Du+R的各子任务ti∈T,引入了时间步τi∈τ和多处理机pi∈P,实现了异步进程迭代运算,并当稀疏迭代矩阵D满足不可约弱对角占优阵的条件时,构造了分布式MIMD下数值解迭代矩阵软计算的异步并行迭代格式ui((ni+1)ri)=di1ui(t)+di2u2(t)+Λ+dinun(t)+ri(i=1,2,Λ,n),给出了该迭代格式的收敛证明及类Jacobi法稀疏矩阵分块有关异步并行收敛的一个有效推论.     

一个异步的PGD算法

分析了并行优化算法中同步运算与异步运算的优缺点。提出完全异步的PGD算法。并且在一定的条件下。给出了算法的收敛性证明。最后结合大规模分布式并行计算机系统曙光-2000做出数值试验。结果说明异步的并行优化算法的效率高于同步的算法。     

热传导方程有限差分逼近的数学Stencil及其新型迭代格式

将Stencil应用于偏微分方程有限元差分逼近过程，以两类差分格式为基础建立了求解热传导方程的两种新型迭代算法.此两种算法与经典的Jacobi方法同样具有并行的性质，但比Jacobi方法收敛快.给出的算例说明方法的适用性.     

BBMB方程的Crank-Nicolson差分格式的一种迭代算法

对于BBMB方程的Crank-Nicolson差分格式提出了一种迭代算法,然后利用离散能量法证明了迭代算法收敛到差分格式。最后,通过数值实验说明了该迭代算法无论是在计算时间上还是在计算误差上都优于Newton迭代法。     

求解偏微分方程的卷积迭代方法

偏微分方程的数值求解是数学中长期存在的挑战。本文基于偏微分方程的差分格式提出了一种卷积迭代求解方法。该方法以偏微分方程的差分格式为基础构造卷积迭代格式并提取卷积核，通过卷积核扫描数值解图像的方式逼近偏微分方程的解。本文方法直接在数值解图像上进行卷积迭代，从而替代了传统数值方法求解离散线性方程组的过程。针对定常以及非定常的偏微分方程的不同数值格式分别提出了卷积迭代求解算法。数值算例表明，卷积迭代方法在GPU上求解大规模问题的效率优于传统ADI算法等。本文方法实施简洁、能够求解高维及非线性的偏微分方程问题且保持差分格式的理论精度。     

凸区域椭圆方程Dirichlet边值下迭代敛速估计

在对光滑凸区域Ω第一边值条件(Dirichlet)的非退化二阶椭圆型变系数方程Δu≡f(x,y)已建异步并行算法的基础上,利用谱方法对光滑凸区域具有Dirichlet边值条件的一类椭圆方程Δu≡0,分析和讨论了差分迭代格式的收敛性,比较了串行与并行迭代方式的差异,并推出了误差阶O(h4)下的收敛速度(π2h2)/2.     

凸区域椭圆方程Dirichlet边值下迭代敛速估计

在对光滑凸区域Ω^-第一边值条件（Dirichlet）的非退化二阶椭圆型变系数方程Δu≡f（x,y）已建异步并行算法的基础上,利用谱方法对光滑凸区域具有Dirichlet边值条件的一类椭圆方程Δu≡0,分析和讨论了差分迭代格式的收敛性,比较了串行与并行迭代方式的差异,并推出了误差阶O（h^4）下的收敛速度（π^2h^2）/2.     

三阶非线性KdV方程的分组差分格式

对三阶非线性KdV方程给出了一组非对称的差分公式,用这些差分公式构造了一类具有本性并行的分组差分格式,并给出了差分格式及该算法的线性绝对稳定性证明。     

色散方程高阶差分格式的并行迭代法

给出了逼近色散方程的高阶隐式差分格式,构造了一种适合并行计算的交替分组迭代格式(NAGI)并证明了此并行迭代格式的收敛性。数值实验表明,此高阶迭代格式具有精度高、收敛快的特点,同时我们也给出了本文方法与(AGI)的数值比较。     

弹性力学应力边界问题的辛差分格式

将全区域离散的有限差分法引入弹性力学辛体系,建立了应力边界问题的平面直角坐标辛差分格式,用对偶的二类变量进行求解,可直接求得位移和应力．编程并计算了有关算例,结果表明辛差分法是有效的,为弹性力学辛体系提供了一种新的数值方法．     

基于径向基函数神经网络的并联机器人运动学正问题

以一般形式的Stewart型并联机器人为例,由机器人的位置反解问题引出机器人运动学正解问题,在分析BP网络与径向基函数网络的特点基础上,采用基于径向基函数神经网络的算法,利用最近邻聚类方法获得径向基函数中心,求解并联机器人运动学正解问题·通过对训练样本的学习,确定神经网络权系数,能够准确地求解并联机器人的位置和姿态,算法具有运算简单,求解效果好等特点·同Newton Raphson算法比较,能获得相同的效果且位置和姿态误差近似恒定,而神经网络算法避免迭代初值及额定循环次数的影响·因此该方法可作为并联机构系统运动学轨迹跟踪控制的运动学模型辨识器·     

有限长轴承非稳态油膜力自由边界问题数值解法

讨论了不可压缩流体润滑的动载径向滑动有限长轴承油膜压力分布的自由移动边界问题的有限元计算方法。将自由边界问题转化为全球的具有不等式约束的微分方程边值问题及相应的二次规划问题，借助于牛顿非光滑算法迭代求解，首次给出了有限长轴承真实的油膜压力分布。本算法可以用紧缩式的存储方式，既节省了存储空间又减少了计算量。计算结果与通常的全周油膜理论的结果进行了比较。     

并行遗传算法的迁移策略对K-中心聚类的影响

分析了并行遗传算法的主从并行模型、粗粒度并行模型和细粒度并行模型等3种并行模型;重点对粗粒度并行遗传算法的异步迁移策略和同步迁移策略进行了比较研究,以K-中心聚类作为实验背景,说明不同的迁移策略对K-中心聚类的效果有一定影响,并得出了异步迁移策略的性能和聚类效果优于同步迁移策略的性能和聚类效果。     

E-learning环境下的异步答疑系统的研究

目前E-learning环境下常用的异步答疑算法存在实现复杂、时间代价消耗高的问题，介绍了基于答案的关键字和权值进行信息检索的算法．使用此算法，教师不仅能够为学习者提供文本资料，还可以提供其他的比如视频、音频和图片等资料，教师只需要为相应的答案提供一些参考关键字和设定权值即可．因为学习者抽取答案的关键字的能力是有限的，由教师来做此工作更加合适．试验证明此算法实现容易，查找效率高，能够较好地满足E-learning环境下的异步答疑的需求．     

常微分方程（组）的RunaeKutta异步并行算法及在多Transputer系统上的实现

并行算法的研究应以实用性、可实现性以及最大的并行处理效率为出发点．在解常微分方程（组）ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ并行算法的基础上进一步提出了一种针对Ｔｒａｎｓｐｕｔｅｒ并行多处理机系统实现的异步并行算法，该算法可划分成若干ＯＣＣＡＭ并发进程一一映射到多个处理机上且进程间采用异步通讯机制．作为一个应用实例，文中用ＯＣＣＡＭ语言编写了三阶ＲｕｎｇｅＫｕｔｔａ异步并行算法程序，做了算例，并获得了令人满意的结果．实例表明，由于该算法避免了进程间同步通讯等待所需的时间开销，而使算法的效率得以提高．     

一种DS-CDMA系统异步连续型并行Schwarz-PIC算法

针对并行干扰消除（PIC）算法检测过程容易出现判决误差扩散导致移动通信系统整体性能下降的问题,本文结合数值分析中的Schwarz算法对强多址干扰情况下直接序列扩频码分多址（DS-CDMA）系统中的并行干扰消除（PIC）算法进行了研究,提出了一种异步连续并行Schwarz-PIC算法。新算法通过Schwarz算法实现对信道用户信息数值子域边值的精确控制,全面跟踪时变信道,且能有效避免判决误差的扩散,抑制MAI及ISI的影响。在收敛性,动态跟踪能力及算法精度方面较原有PIC算法有较大提高。仿真结果验证了新算法的有效性。     

初边值问题的块三对角可扩展并行算法

该文对二维抛物型方程带Dirichlet边界条件初边值问题的离散系统使用块三对角可扩展并行算法求解.提出反映差分格式内在并行性的概念——差分格式的并行度,利用这个概念说明差分格式自身内在并行性对并行算法性能的影响.使用该方法在上海大学超级计算机“自强3000”上进行了数值实验,实验结果与理论分析一致.在保证精度的前提下,得到线性加速比,并行效率达到90%以上.     

一种改进的基于互信息量的镜头边界检测算法

镜头边界检测是基于内容视频检索的基础环节。由于视频类型与内容众多,目前镜头边界检测中存在阈值选取困难、查全率和查准率不高等问题。针对以上问题提出一种改进的基于互信息量的镜头边界检测算法,在字幕检测定位算法有效定位字幕区域的基础上,通过比较非字幕、非四角区域HSV空间直方图求取的相邻帧间互信息量的差异程度,实现镜头边界检测。实验表明,与当前应用最广泛且比较有效的双阈值算法相比,突变镜头检测综合性能平均提高12.4%,渐变镜头检测综合性能平均提高8.2%,通过自适应阈值的选取,有效解决了阈值依赖人工经验选取的问题;与当前已提出的基于互信息量的镜头边界检测算法相比,该算法降低了计算复杂度、几乎能检测所有的淡入淡出镜头边界,并使得镜头边界检测具有较高的查全率与查准率。