L-Fuzzy集合上的Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分

文[3]在L-Fuzzy集合上引入了Fuzzy值Fuzzy测度与实值函数关于Fuzzy值,Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,并讨论了它们的性质,得到了一系列有意义的结果。本文在L-Fuzzy集合上引入Fuzzy值函数关于Fuzzy值Fuzzy测度的Fuzzy值Fuzzy积分,给出上述概念的几个等价定义,讨论了这种积分的一些基本性质。     

关于λ可加Fuzzy测度的Fuzzy积分Ⅰ

本文给出了关于λ可加Fuzzy测度的Fuzzy积分的定义,并讨论了此Fuzzy积分的主要性质,证明了收敛定理.最后,讨论了Fuzzy不定积分的一些性质.     

关于Fuzzy值函数的积分与Fuzzy数测度

本文是引文[1—4]的继续,给出了 Fuzzy 值函数积分的一些基本性质;讨论了Fuzzy 值函数的可积性,并在更一般的条件下证明了 Fuzzy 值函数的积分仍是一 Fuzzy 数测度。     

具有非卷积型核的多线性Littlewood-Paley算子在Campanato空间上的新估计

考虑具有非卷积型核的多线性Littlewood-Paley算子在Campanato空间上的有界性,其中包括多线性g-函数,多线性Lusin面积积分S和多线性g_λ*-函数.证明了如果f=(f_1,…,f_n),f_i∈ε~(α_i,p_i)(R~n),i=1,…,m,那么g(f),S(f),g_λ*(f)几乎处处等于无穷或几乎处处有限,且在后一种情形下,算子[g(f)]~2,[S(f)]~2,[g_λ*(f)]~2从ε~(α_1,p_1)(R~n)×…×ε~(α_m,p_m)(R~n)到ε_*~(2_(α,p)/2)(R~n)是有界的.     

Fuzzy分离公理

本文引入一组Fuzzy分离公理,它们是我们在[1]中引入的公理的扩充。这些公理都是一般拓扑学中相应公理的推广。设A∈I~X,I=[0,1]是X中的Fuzzy集,其隶属函数记为A(x),X中具有支柱{x)和值α,0<α<1的一类特殊的Fuzzy集称为Fuzzy点,记为P_x~α式P(x,α)。我们用P_x~1式P(x,1)记分明点,今后把分明点和Fuzzy点统称为点,有时简记     

Fuzzy邻域空间

本文引入U集和U滤子的概念,从而建立所谓F邻域空间。讨论了这种空间成为Fuzzy拓扑空间的条件和U滤子的收敛性。 1.U集和U滤子定义1.1 设A,B∈I~x,I=[0,1]为X上的Fuzzy集。我们称有序偶(A,B)为X上的一个U集。 Fuzzy集A和B的对偶交XB={P:PA,P~*B,P∈P_0(X)}称为U集(A,B)的核,其中P~*为P的对偶点。P_0(X)={P_α~X:x∈X,0<α<1}为X上的一切Fuzzy点的集。一个U集(A,B)称为非空的,当且仅当其核是非空的,即AB≠φ。     

Fuzzy集合上的Fuzzy积分序列收敛定理

本文引入了Fuzzy集函数的“自连续性”、“伪自连续性”,关于可测函数列给出了“几乎处处收敛”、 “伪几乎处处收敛”、“依Fuzzy测度收敛”、“伪依Fuzzy测度收敛”等概念。进一步,在讨论了Fuzzy集合上Fuzzy积分的一些性质的基础上,证明了Fuzzy积分序列的一些收敛定理。     

Fuzzy测度的弱收敛性

本文在Sugeno定义的Fuzzy测度和Fuzzy积分基础上的,定义了Fuzzy测度的弱收敛性,证明了Fuzzy测度弱收敛性的若干性质;同时还证明了;如果连续函数f将可测空间(z,φ)映射为可测空间(z′,φ′)则在(z,φ)上的Fuzzy测度g_ng的充要条件是在(z′,φ′)上的Fuzzy测度g_nf~(-1)gf~(-1).     

一般Fuzzy函数的Fuzzy积分的定义及其经典积分表达式

本文借助于由经典乘积测度空间所诱导的Fuzzy乘积测度空间(见[1]),从“图形”(Fuzzy集)的角度引入了一般Fuzzy函数(见[1])在Fuzzy集上的一类Fuzzy积分,并进而给出了这类Fuzzy积分存在的几个必充条件及其经典积分表达式;所给积分定义不仅是经典积分概念的自然推广,也把已有的(相应类型的)Fuzzy积分作为其特例;由于这类Fuzzy积分的经     

gλ型Fuzzy测度的构造与拟概率

本文在可测空间上引进拟测度这一概念,它是一类具有与概率测度相类似结构的Fuzzy测度。Sugeno的gλ型Fuzzy测度在本文中作为拟测度的一个特例而被洞察其结构。     

Fuzzy集合上的FSC—Fuzzy测度及Fuzzy积分

文[1]、[2]、[5]在经典σ—代数上引入了SC—Fuzzy测度及自连续、Fuzzy积分等概念,并讨论了Fuzzy积分的基本性质和Fuzzy积分序列的若干收敛定理。 本文将上述概念、结论推广到Fuzzyσ—代数。得到一些相应的结论。     

K值函数空间上诱导乘法算子的范数

设K是一个给定的复数域上可分希尔伯特空间,μ是单位圆周C上正规化的勒贝格测度。从C到K中的函数f(z)称为是可测的,有如下两种定义: 定义1 f(z):C→K称为是弱可测的,如果对于每一个固定的x∈K,复值函数(f(z),x)都是勒贝格可测的(其中(·,·)表示K中的内积)。 定义2 f(z):C→K称为是强可测的,如果f(z)是简单K值函数列的—a.e强极限。这里C上某个简单K值函数f_n(z)是指可把C分为有限的若干个两两不交可测子集,在每个这样的可测子集上f(z)取K的某一定常值。 以上两种定义均见于[2]。     

中性卷积e_-~(λχ)(?)e_+~(μχ)

设f和g是D'内的广义函数,f_n(x)=f(x)r_n(x),当n→∞时,r_n(x)收敛于恒等函数。则中性卷积fg定义为序列{f_n*g}的极限,若极限h存在,即中性极限 N(f_n*g,φ)=(h,φ),(φ∈D)存在。在这篇文章中计算出了中性卷积e_-~(λx)e_+~(μx)和e_+~(μx)e_-~(λx)。利用这两个中性卷积又推出了一些其它的中性卷积。     

(λ,k)型双解析函数

如果u,v,θ,ω是x,y的连续可微函数,并且适合于方程1组1/k ?u/?x-?v/?y=θ?u/?y 1/k ?v/?x=ωk?θ/?x λ?ω/?y=0k?θ/?y-λ?ω/?x=0 这儿λ,k是实常数,λ≠0,0相似文献   

正则Fuzzy数

<正> 定义1 设a∈F(R)(R为实数全体),如果对Aλ∈(0,1),a_λ={x|μ_a(x)≥λ}是一闭区间,且a_1={x|μ_a(x)=1}是单点集,则称a为正则Fuzzy数。 定义2 设a是一正则Fuzzy数, (1)如果suppa={x|μ_a(x)>0}R~+,则称a为正的正则Fuzzy数。 (2)如果suppa={x|μ_a(x)>0}R~-,侧称a为负的正则Fuzzy数。 本文规定,对任一正则Fuzzy数a,都有μ_a(a)=1。     

关于分布函数的Fuzzy积分的收敛定理

本文建立了一系列关于分布函数的收敛定理,其中主要的结论是[定理5]:当弱分布函数(?)G_k(x)=G_o(x)时有(?)f_Fh_kom=f_Fh_oom。引言 1972年M.Sugeno等在众多的技术应用中建立了类似于概率期望的Fuzzy积分概念([3]-[7])。1974年M.Sugeno在博士论文[1]中提出了Fuzzy积分中重要的Beppo—Levi型性质     

β级α型λ-Bazilevi函数的对数系数

利用从属关系给出(g(z)/f(z))α的估计,并运用构造一个非负函数和对复变函数模的积分进行估计的方法,研究β级α型λ-Bazilevi函数类B(λ,α,β)的对数系数b_n,得到|b_n|≤(Alog n)/n+B/n+32β/(1-|1-2β|),其中A、B是绝对常数,推广了相关结果.     

Fuzzy群与分明群关系探讨

§1 Fuzzy点与Fuzyy子群本节扼要地叙述我们进一步讨论中要用到的关于Fuzzy点的主要概念和结果。为简便记,下面将Fuzzy一词简记为F—。定义1.1 设X是群,称由从属函数μ_((?)_λ)~(-1)(z)=μ_(x_λ)(z~(-1)) (z∈X)定义的F—集(x_λ)~(-1)为F—点x_λ的逆F—点。简记为x_λ~(-1)。易知x_λ~(-1)=(x~(-1))_λ。定义1.2 两个F—点x_λ,y_μ的乘法规定为     

关于集值测度的Radon—Nikodym导数

0 引论本文首次引进了关于集值测度的积分,讨论了关于集值测度的 Radon-Nikodym 导数与其选择的 Radon-Nikodym 导数之间的关系,并给出了一个充分必要条件。本文规定:(T,(?),λ)是有限测度空间,(?)(R~n)为 R~n 的全体子集,对 A(?)R~n,cl(A)表示 A 的闭色。定义1 (1)集值映射π:(?)→(?)(R~n)称为集值测度,如果满足:(a)π(A)≠φ(A∈(?));(b)A_i∈(?)(R~n)(i≥1),A_i∩A_j=φ(i≠j)时,有     

非负Fuzzy值函数的广义Fuzzy积分

本文根据 [1]理论建立了非负Fuzzy值函数的广义Fuzzy积分 ,并给出了该种Fuzzy值广义Fuzzy积分的各种性质和单调收敛定理 ,这些结果是单值广义Fuzzy积分相应结果的有效拓广。