线性流形空间

给出线性流形的定义及性质,并对线性流形的全体定义了加法与数乘运算,得到了线性流形空间。     

域上长方矩阵空间的加法秩保持

Mmn(F)记域F上的所有m×n矩阵形成的线性空间.如果一个加法算子T:Mmn(F)→Mmn(F)满足ρ(T(X))=X对一切X∈Mmn(F)成立,则称T为Mmn(F)上的加法秩保持,其中ρ(·)定义矩阵的秩.刻画了Mmn(F)上的所有加法秩保持的结构.     

体上Hermitian矩阵空间保秩1的加法映射及其应用

命D表示带有对合的一个体,Hn(D)表示D上的n×nHermitian矩阵空间.本文刻画了某条件下从Hn(D)到Hm(D)保秩1的加法映射.作为应用,进一步刻画了Hn(D)上保一般线性群的加法映射.     

大跨度空间网格结构风荷载数值模拟方法

根据谐波叠加法和线性滤波法的基本原理,采用MATLAB语言编写程序分别实现了常规谐波叠加法及其改进的快速傅里叶变换算法和插值算法以及线性滤波法的自回归法对大跨度空间网格结构风速时程的数值模拟,并模拟了2个工程实例的风速时程.结果表明:对于大跨度空间网格结构,不同风速时程模拟方法计算效率从高到低的顺序依次为快速傅里叶变换算法、插值算法、自回归法和常规谐波叠加法,计算精度从高到低的顺序依次为常规谐波叠加法、快速傅里叶变换算法、自回归法和插值算法.综合考虑计算效率和计算精度,快速傅里叶变换算法最适合应用于大跨度空间网格结构的风速模拟.     

距离线性空间成为赋准范、赋拟范线性空间的条件

在距离线性空间成为赋范线性空间的基础上,导出了距离线性空间成为赋准范线性空间的条件是:距离d(x,y)还要满足平移不变性;距离线性空间成为赋拟范线性空间的条件是:此空间应为拟距离线性空间,且此拟距离还满足平移不变性及绝对齐性.     

泛积分的线性性

本文讨论基于单调测度和泛运算的泛积分的线性性.利用单调测度的泛积分和对应于它的最优测度的泛积分之间的等价性和最优测度的特性我们证明了基于次泛可加单调测度的泛积分具有泛线性性和泛可加性,并且呈现了相应的泛积分的收敛性定理.     

LF拓扑线性空间的若干结果

在ＬＦ拓扑线性空间的基础上,给出了ＬＦ拓扑线性空间的若干特征刻划,简化了判断ＬＦ拓扑线性空间的条件,证明了ＬＦ拓扑线性空间是一种“Ｌ－好的推广”,研究了ＬＦ拓扑线性空间的层次结构,揭示了ＬＦ拓扑线性空间与分明拓扑线性空间的内在联系。     

三角矩阵空间上保伴随矩阵的加法算子

刻划了任意域上的三阶上三角矩阵空间保伴随矩阵的加法算子的结构。     

拓扑线性空间与Euclid空间的线性同胚性

应用拓扑线性空间中局部基构造的方法,利用有界集的性质和Euclid空间的特点,对拓扑线性空间附加了一些条件,证明了拓扑线性空间与Euclid空间是线性同胚的.     

距离成为准拟范数、β-拟范数的条件

在距离线性空间成为赋范、赋β—范线性空间的基础上，导出距离线性空间成为赋准拟范、赋β—拟范线性空间的条件。