一类四阶差分方程的混合边值问题

应用临界点理论,得到一类四阶差分方程混合边值问题解的存在性和多重性的充分条件.     

2n阶非线性差分方程周期解的存在性与多重性

主要利用非线性泛函分析中的变分方法,结合临界点理论,研究2阶非线性差分方程△n(rt-n△nxt-n)+f(t,xt)=0(1.1.1)周期解的存在性与多重性.     

2n阶非线性差分方程周期解的存在性

本文主要利用非线性泛函分析中的变分方法,结合临界点理论,研究2n阶非线性差分方程△^n（rt-n△^n xt-n）＋f（t,xi）=0周期解的存在性与多重性。     

一类高阶非线性差分方程的边值问题

考虑一类2n阶非线性差分方程边值问题.首先将该边值问题的解转化为一个非线性泛函的临界点,然后利用山路引理获得非线性泛函临界点的存在性,从而获得原边值问题解的存在性.     

二阶p-Laplacian差分方程的边值问题

应用临界点理论,得出一类二阶p-Laplacian差分方程边值问题解的存在性和多重性的充分条件.     

2n阶非线性p-Laplacian型泛函差分方程的周期解

在差分方程理论中,周期解一直是一个重要问题.研究2n阶非线性p-Laplacian型泛函差分方程周期解的存在性.利用临界点理论,获得了此方程至少存在两个非平凡周期解的充分条件,推广并改进了已有文献的一些结论.所得结果对工程设计具有较好的理论意义和实用价值.     

具有超前和滞后的2n阶泛函差分方程的周期解

研究具有超前和滞后的2n阶泛函差分方程周期解的存在性.将差分方程周期解的存在性问题转化成相应的泛函临界点的存在性问题.利用临界点理论,获得了此方程至少存在2个非平凡周期解的充分条件,推广并改进了已有文献的一些结论.     

二阶渐近线性差分方程组周期解的多重性

利用临界点理论和Morse理论,研究一类二阶渐近线性差分方程组非平凡周期解的存在性和多重性,通过计算相应泛函在零点及无穷远点的临界群,结合Morse不等式,证明了当非线性项满足一定条件时,该差分方程组至少存在一个或两个非平凡周期解。     

2m阶差分方程边值问题解的存在性

讨论一类2m阶非线性差分方程边值问题.通过建立相应的变分框架,将边值问题的解转换为对应的非线性泛函的临界点.利用环绕定理,获得变分泛函临界点的存在性,进而得到所求边值问题解的存在性.最后给出例子说明本文的结论.     

一种新的Zp几何指标理论及其应用

给出一种广义Zp几何指标理论,它是刘嘉茎,王志强,徐远通,Michalek R和Tarantello G等学者介绍的Zp指标的推广,对于某些非线性系统,该指标可以用来讨论其多重周期解和次调和解的存在性,利用广义Zp几何指标,结合Kaplan-Yorke的耦合系统方法,文章给出一类微分差分方程多重周期解存在性的一个条件.     

一类离散Hamilton系统指定最小周期的次调和解

文章研究了一类离散Hamilton系统次调和解的存在性.通过使用一种分解技巧,估计周期解的最小周期对应泛函的能量,得到Hamilton系统指定最小周期的次调和解存在性的一些充分条件.把这些充分条件应用到离散单摆方程中,可以得到单摆方程次调和解存在性的一些充分条件,改进了已有文献中的结果.     

具有连续变量的2阶差分方程的振动性

利用振动理论研究一类具有连续变量的2阶非线性差分方程的振动性,得到了方程的解和解的1阶差分振动的充分条件,并且利用Banach空间的不动点原理研究这类方程的非振动解,得到了这类方程在特殊情形下的有界正解.     

一类二阶非线性差分方程边值问题的多重解

非线性差分方程已经广泛应用于研究计算机科学、经济学、神经网络、生态学及控制论等学科中出现的离散模型。研究非线性差分方程边值问题解的存在性的方法主要有上下解方法,不动点定理,拓扑度理论等。值得注意的是,近几年来已有许多作者用临界点理论研究非线性差分方程边值问题解的存在性,这是很有力的工具。利用临界点理论研究一类二阶非线性差分方程边值问题多重解的存在性,提出一个新的判别方法。     

一类双质子耦合格点系统的对称周期解

研究一类模拟2个质子相互作用的二阶带非负权耦合方程的对称周期解的问题.在一类关于时间映射的超线性条件和次线性条件下,利用相平面分析方法对方程进行研究,分别得到超线性方程无穷多个对称调和解的存在性以及次线性方程无穷多个对称次调和解的存在性.     

一类时滞非线性抛物型方程的数值解法

利用上下解方法及相应的单调迭代方法, 建立一个用于求解一类时滞非线性抛物型方程时间周期解的有限差分格式, 在空间和时间方向上该格式分别具有四阶和二阶精度, 并证明了周期解的存在惟一性, 给出了一个求解算法, 同时讨论了数值解的收敛性. 数值结果表明了所给方法的优越性.     

一类四阶椭圆型方程的非平凡解的存在性

研究了一类四阶椭圆型方程非平凡解的存在性,在对非线性项作新的假设条件下,建立了一个新的存在性准则,运用三临界点定理得到了非平凡解的存在性结果。     

一阶超线性时滞差分方程的周期解

应用临界点理论,主要研究一阶超线性时滞差分方程au（n）=-f（u（n—T））的非平凡周期解的存在性与多重性,其中u∈R,f∈C（R,R）,T为给定的正整数．当f（u）在零点与无穷远点处满足超线性增长条件时,得到了上述方程以4T＋2为周期的非平凡周期解存在性与多解性的若干充分条件．     

一类超线性时滞差分方程组的周期解

应用临界点理论,研究一类超线性时滞差分方程组△u(n)=-f(u(n-T))的非平凡周期解的存在性与多重性,其中u∈R~m,f∈C(R~m,R~m),T为给定的正整数.f(u)=▽_uF(u),当f(u)在原点与无穷远点处满足超线性条件时,得到上述方程以4T+2为周期的非平凡周期解存在性与多重性的充分条件.文章结果推广了邢秋萍等的2012年所得的相关结论.     

一类周期离散非线性Schrdinger系统的无穷多解

利用临界点理论和广义Nehari流形方法,考虑一类周期离散非线性Schrdinger系统,得到了该类系统无穷多个几何不同解的存在性,并用该方法得到了单个周期离散Schrdinger方程解的多重性.     

一类超线性双质子耦合格点系统的周期解

运用相平面分析的方法研究一类模拟2个质子相互作用的二阶耦合方程的周期解问题.在某种关于时间映射的超线性条件下,通过应用2个扭转映射的不动点定理分别给出非保守方程无穷多个次调和解的存在性和保守系统无穷多个调和解与次调和解存在的充分必要条件.