加权广义逆矩阵的迭代算法

简要讨论了加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的一些基本性质：给出了计算加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的四种迭代算法，其中两种为线性算法，另外两种为高阶算法：讨论了诸算法间的相互关系，给出了高阶算法的一种较好的初始矩阵；讨论了诸算法的收敛性条件，给出了最佳的迭代参数；最后．讨论了算法在求解加权最小二乘问题中的应用。     

一类广义KdV方程多孤立子相互作用的差分方法

利用差分方法研究一类广义Ｋｏｒｔｅｗｅｇ－ｄｅ Ｖｒｉｅｓ （ＫｄＶ）方程的多孤子解的相互作用，得到了研究该系统的差分格式。巧妙地利用Ｔａｌｏｒ公式将非线性方程组化为线性方程组。通过对差分格式稳定性研究，得到了差分格式近似无条件稳定的结论，同时我们在ＩＢＭ４８６上对算法进行了编程数值计算实验，结果显示，算法是可行的，对于广义ＫｄＶ方程的数值实验得到了一系列关于多孤子相互作用的前后的性态保护不变的     

对协同学习算法的研究

在讨论协同学习算法和广义逆关系的基础上,指出了最小二乘广义逆的求解算法都可以看作是协同学习算法,从而大大丰富了协同学习算法的种类．理论和实验表明,Ｈａｋｅｎ提及的学习算法在某些性能指标上不如通常的Ｍｏｏｓｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆求解算法,因此,在具体应用场合,可考虑使用通常的Ｍｏｏｓｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆求解算法进行协同学习．     

广义强非线性拟变分不等式

在本文中，我们对一类广义强非线性拟变分不等式和广义强非线性补问题证明了解的存在性定理和发展了逼近解的算法，我们给出了寻找广义强非线性拟变分不等式和广义强非线性补问题近似解的Ｍａｎｎ型迭代算法，作为特殊情形，这些结果包括了Ｆａｎｇ－ｐｅｔｅｒｓｏｎ，Ｎｏｏｒ，Ｓｉｄｄｉｑｉ－Ａｎｓａｒｉ和Ｄｉｎｇ等人的相应结果。     

Boussinesq方程组解的存在唯一性和Fourier谱方法的误差估计

引入Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近来解决Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在唯一性问题．在给出了Ｆｏｕｒｉｅｒ谱方法逼近解的估计后，利用紧致性原理得到了Ｂｏｕｓｉｎｅｓｑ方程组周期初值问题局部广义解和古典解的存在性和唯一性．进一步加强初值条件的光滑性，得出了古典解的存在性．最后，给出了Ｆｏｕｒｉｃｒ谱方法的误差估计．     

二阶非线性差分方程的渐近性

研究了具有负中立型项的二阶自共轭非线性差分方程的渐近性．利用广义的离散Riccati变换和函数序列的构造，给出了3种情形下差分方程非振动解的渐近性．     

两点边值问题的二次广义差分法

给出两点边值问题的基于二次Ｌａｇｒａｎｇｅ元的一种新的广义差分格式，得到最佳收敛性估计并给出算例．理论分析和数值试验表明格式简单而有效．     

关于广义Lagrange函数的一个注

改进了Ｍａｎｇａｓａｒｉａｎ，Ｏ．Ｌ．所给广义Ｌａｇｒｏｍｇｅ函数的条件，给出了一类新的广义ｌａｇｒａｎｇｅ函数．     

广义F．Riesz定理及其证明

作为综合运用测度的积分控制收敛定理和线性连续泛函的延拓定理（简称控制收敛定理和延拓定理）的范例，本文首先给出广义Ｆ．Ｒｉｅｓｚ定理，再从构造变差函数着手，用分析的方法证明广义Ｆ．Ｒｉｅｓｚ定理。     

有理Bernstein多项式及其各阶导数的一种有效算法

给出了有理Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ多项式及其各阶导数的一种有效算法，具有乘除量小，内存少的优点，并与广义秦九韶算法等效。     

基于交叉熵极小化的图像边缘检测算法

提出了一种自然图像边缘检测的算法,通过差分运算把边缘检测问题转化为目标检测问题,利用交叉熵极小化方法使背景区域和目标区域内的灰度级分布与差分图像灰度级的先验概率(广义高斯分布)相匹配,确定了背景与目标之间灰度分界阈值,检测出图像的边缘成分。实验表明,提出的方法具有良好的边缘检测性能。     

非对称广义特征值问题并行处理的一些进展

广义特征值问题AX=λBX(A、B是N阶方矩阵）的并行处理是大规模科学与工程计算中的基础问题之一。迄今为止，国内外学对该问题的研究多集中于对称矩阵广义特征值问题的并行处理，并形成多种算法和相应软件。而非对称矩阵广义特征值问题并行处理的研究相对进行得较少。介绍作等人近几年来在非对称广义特征值问题并行处理方面的一些工作。它包括：QZ算法的并行化，并行拟－Eberlein算法及并行同伦数值方法等。     

基于广义逆的向量值Stieltjes-Newton型有理插值

基于向量广义Samlson逆的意义下,将Stieltjes型向量分叉连分式与二元多项式结合起来,通过定义向量的差商和混合反差商,建立递推算法,构造的Stieltjes-Newton型向量有理插值函数满足有理插值问题所给的插值条件,并给出了插值定理和特征定理及相应的证明,最后利用数值例子,验证了所给算法的有效性.     

关于实对称带状矩阵逆特征值问题的广义Lanczos算法

针对实对称带状矩阵的逆特征值问题,提出了一种新的能适应重特征值逆问题算法-广义Lanczos算法.它是在块Lanczos算法、拟Lanczos算法的基础上的进一步扩张,通过实际计算验证,该算法简单且数值稳定.     

解廣義線性互補問題的一個序列線性規劃算法

在適當條件下,給出了廣義線性互補問題的絕對誤差界估計,基于這個誤差界,建立了求解此問題的一個序列線性規劃(SLP)算法,并在不要求存在非退化解的情況下,證明了算法的全局收斂性.     

一类新的广义强非线性拟变分不等式

研究了一类新的广义强非线性拟变分不等式问题。提出了求此类变分不等式的逼近解的迭代算法。在无紧性条件下,证明了由算法生成的迭代序列的收敛性和变分不等式的解的存在性。所得结果推广了一些新的结果。     

关于一类新的变分不等式的解

本文是建立在一些作者前期的工作基础之上,构造一类新的变分不等式问题,其形式是许多已研究过的变分不等式问题形式的推广,并为其找到以投影为工具的新的选代算法,在集值映象无紧约的条件下证明了由算法生成的序列的收敛性（收敛于问题的解）．     

文化鱼群算法的广义MUSIC测向技术

针对现有的测向算法测相干信号源会损失天线阵列孔径的问题,在引入广义导向矢量和广义导向矩阵的基础上,建立了一种通用的阵列数据模型,提出了一种基于四阶累积量的广义MUSIC测向算法。为求解所提的广义MUSIC测向算法,在文化算法中使用人工鱼群进化机制,引入了一种多维搜索的文化鱼群算法。仿真结果证明了所设计的测向算法在不损失四阶累积量所扩展阵列孔径的情形下,可有效测相干信源与独立信源的方向,与现有一些经典算法相比,所提算法有较大的优势和较广的应用范围。     

基于广义逆理论的转角信息重构近似算法

针对结构识别中转角信息难以测量的问题,完善了一种基于广义逆理论的转角信息重构问题近似算法.该算法从静力凝聚的基本方程出发,求解广义逆矩阵,由结构的位移测量信息计算结构的转角信息.通过理论分析给出了广义逆理论近似算法的适用条件和广义逆解答是精确解答的条件.数值算例表明:该近似算法的范数误差一般较小,而绝对量较小的分量误差较大.     

线性约束优化问题的共轭梯度型算法及其收敛性

将共轭梯度法与广义投影技术相结合，给出了一个求解带线性等式、不等式约束优化问题的共轭梯度型算法，证明了算法的性质及全局敛性，首次将共轭梯度法推广应用于求解带约束条件的优化问题。