符号数据最佳聚类个数的确定方法

在聚类分析中,如何选择恰当的聚类个数是一个非常复杂而又必须面对的问题.尽管针对数值型数据聚类个数的选择算法已经进行了广泛地研究,但如何确定符号型数据的聚类个数仍然是一个富有挑战性的问题.结合划分和层次聚类的思想,提出一种符号数据聚类个数的确定算法.在UCI数据集上的实验结果表明该方法是有效的.     

高阶线性常微分方程非振动解的零点个数问题

研究了含有一个参数的高阶线性常微分方程的有界非振动解零点个数问题,将二阶线性常微分方程中有界非振动解零点个数问题的结论推广到高阶线性常微分方程情况上。     

两个有限集之间的映射个数

映射是数学中的一个重要概念，除了一般的映射概念外，经常涉及的还有一些较特殊的映射，如单射、满射、双射等等。在初等数学中，有时需要考虑两个有限集之间某种映射的个数问题，解决此类问题的方法往往是列举法，即将满足条件的映射—一列举出来，然后数出个数。下面对这类问题作全面的分析，从而给出计算两个有限集之间映射个数、单射个数、满射个数、双射个数的具体方法。为此，先给出以下有关定义。定义1设A，B是两个集合，如果按照某种对应法则／，对于A中任何一个元素a，在B中都有唯一元素b与它对应，则称这样的对应为Ay0B的映射…     

关于n!末尾零个数的猜想

本文绘出n！末尾零个数的一个猜想公式。当n≥5时,数n！末尾将出现零,随着n的增大,零的个数也随着增加。问题:n！末尾零的个数与n之间的关系?     

栅阵列排序的一个有效算法

栅阵列排序问题已被证明是一个ＮＰ一完全问题，该文提出一个新的启发式算法。该算法通过建立层函数的概念，将栅阵列的排序问题转化为求层函数的最小值的优化问题。算法的时间复杂度为Ｏ（ｎｘｐ３），其中ｎ为线网的个数，ｐ为主栅的个数。     

关于满映射个数的一个推广定理

本文讨论了满映射的个数问题，给出了一个推广结论。     

一类具有三次扰动的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分

讨论了一类由直线为边界的单中心环域的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为4。     

一类可积非Hamilton系统的Abel积分的构造及零点个数的讨论

讨论了一类由四次代数曲线解所形成的具有同宿轨的可积非Hamilton系统的Abel积分的构造以及Abel积分零点个数的上界问题,证明了其Abel积分零点个数的一个上界为6.     

并联机器人运动学正解的实解分析

在３ － ６ 并联机器人运动学正解解析解的研究基础上，对其正解的最大实解个数进行进一步的分析研究·研究表明其正解问题最后可转化为一个高次多项式方程求解问题，称此方程为正解的等价多项式方程·通过分析可知，运动学正解实解的个数的上限为： 当自变量在其解区间时其等价多项式方程实解的个数·最后应用 Ｓｔｕｒｍ 定理对正解最大实解个数进行判定·     

数学模型变换基函数的两个公式

基函数个数固定时，为提高拟合精度改变其中一个基函数的计算公式；当基函数个数不多时，为提高拟合精度而增加一个基函数的计算公式，充分利用已知的数据提供信息，从而减少了计算量，对于解决若干经济问题来讲，是很重要的。