和算极数术与中算极值概念萌芽

本文介绍了和算求多项式函数极大极小值方法，分析了和算极值方法的数理基础与立术原理，认为建部贤私（1664-1739）求多项式函数极值的费尔马方法源于《授时历》求太阳、月亮中心差问题，他通过观察与归纳，获得这类极值问题的一般性解法，其中求多项式函数稳定点方法与关孝和方程论的“适尽诸级法”一致，只不过是形式上的偶合。在上述分析的基础上，进一步探讨了东方传统数学中的变量数学萌芽及其未能继续发展的原因。     

传教士伟烈亚力在华的科学活动

本文主要通过对伟烈亚力的研究，探讨１９世纪英国新教传教士在中国的科学活动，试图对西方科学传入与时代之关系，从多方面加以阐述。首先简要叙述了他的生平，与中国学者的交往，着重分析他在墨海书馆从事的科学译书活动，并首次披露了新发现的伟烈亚力和李善兰翻译的《奈端数理》，即牛顿《自然哲学的数学原理》的第一个中译本。在查阅伟烈亚力的中西文著作，以及英国所藏书信、手稿的基础上，对他在中国科学史研究方面的成就，及其在欧洲学术界产生的反响进行了论述。伟烈亚力对中国科学的看法，与研究中国科学史的关系，本文也进行了探讨。最后论述了他的宗教观，即科学和宗教之关系。     

伟烈亚力的中西代数学比较及其史学渊源

19世纪来华的英国新教传教士伟烈亚力,除了与中国算学家李善兰合作翻译德摩根《代数学》,正式引入近代西方符号代数并产生重要影响外,还撰写了《中国科学略记·算术及代数学》等著作,对西方和宋元时期的代数学做出比较。文章对比了《略记》、《代数学》中英文序言和其他西文文献,同时考察了伟烈亚力旧藏的中算书籍。受英国实用知识传播学会和学会出版物影响,伟烈亚力从棣么甘(今译德摩根)为《便士百科全书》所撰写的数学词条等中获得了西方代数学和代数学史的知识视角。在宋元代数学方面,清代学者易之瀚、罗士琳的《四元释例》应该是伟烈亚力的重要参考书。《四元释例》对增乘开方法、天元术和四元术等基本规则总结和阐释,在伟烈亚力的著作中有所反映,并成为其中西代数学比较得以深入的关键。伟烈亚力的数学史观也受德摩根等人的影响:其撰写中国数学史的目的着眼于对当下数学知识理解、研究和宗教传播两方面的实用意义,并体现在《略记》发表后伟烈亚力的数学翻译出版当中。     

世界之交的学术沉思:回顾与展望(续完) 数学史研究,大有作为

《李俨钱宝珠科学史全集》十卷本最近面世。它基本上反映了自20世纪一十年代新文化运动起到六十年代中期约半个世纪中中国数学史的研究状况。通过李严、钱宝珠以及在他们影响下的一批学者的工作，中国传统数学的基本面貌搞清楚了。也就是说，对中国传统数学的主要成就，如十进位置值制记数法，分数四则运算法则，比例算法，盈不足术，解勾股形方法，重差术，截面积原理及球体积求积法，开方术及高次方程数值解法，列高次方程的方法，线性方程组解法，正负数运算迭则，多元高次方程组解法，高阶等差级数求和法及高次招差法，一次同余式组解法…     

一次同余式组的欧拉解法和黄宗宪反乘率新术

该文着重于用初等数论方法严格核对黄宗宪的反乘率新术，指出它同欧拉的一个一次同余式组解法是一致的，尽管在时间上晚于欧拉，但思路有所不同。黄宗宪是从研究改进秦九韶的大衍求一术出发，得到反乘率概念，再独立研究出反乘率新术，在计算上更体现出传统数学的算法化倾向。     

关于“大衍术”源流的算例分析

通过分析秦九韶《数学九章》“治历演纪”题算例，证明了所谓“通其率”算法在中算史上是确实存在的。指出历家相传有一种解一次同余式的一般性算法程序，秦氏称之为大衍术，并将之规范为大衍求一术，而历家推演历元的“方程术”与大衍术在算理上是一致的。并给出了“方程术”演算程序的一种推测。     

正确全面地理解大衍总数术

秦九韶的大衍总数术分三大部分。在求定部分中,须把一般的问数化为彼此互素的问数,秦氏分成四格进行。该文对关键的“约奇约偶”、“复乘奇复乘偶”和“始得元数”诸词给以适当解释,并阐明“去总求等”的必要,从而完满地处理了无数复数两格,表明秦氏的求定理论是正确的。对大衍总数术的求乘率部分,该文提出大衍求一术是秦氏对古历算家的求历法上元的过程的总结,总结中,使用了一些深刻的概念,用它可以解一个同余方程;秦氏又     

译名“化学”的诞生

“化学”一词不见于清末以前的典籍,乃１９世纪５０年代在上海创制的新词。１８５５年春,王韬从内地会创始人戴德生口中得知“化学”并记录于自己的日记中,１８５７年墨海书馆出版《六合丛谈》,伟烈亚力向中国读者介绍西方诸学,“化学”首当其中,这是“化学”首次用于正式出版物,有理由相信伟氏的“Ｗ为源于王韬。”化学“通过《六合丛谈》为中国士子所知,并传入日本,取代了译自荷兰语的舍密”成为汉字使用国家共同的译词。     

李善兰“中国定理”之由来及其反响

在查阅西方文献的基础上,考证了“中国定理”的来源,指出它是李善兰发明,由英国新教传教士伟烈亚力首次披露的。分析了李善兰得出“中国定理”的思路,并详细记述了由“中国定理”引发的讨论。最后指出中国数学史论著中有关论述之错误。     

“信息化”的英译及学理思考

对“信息化”一词的各种英译进行考察，认为infomlatization及informationalization等译法忽视了译文在译入语中的接受度，值得商榷，并在真实语料的基础上提出了新译法。     

陈省身在中央研究院数学研究所——张奠宙、王善平著《陈省身传》补正

张奠宙、王善平著《陈省身传》是迄今最为全面地介绍陈省身生平事迹与学术活动的一部重要著作。这篇补正考察了1946年至1948年间陈省身与清华大学之间的关系、活动及其在中央研究院数学研究所的工作计划和对邀请外尔访华所做的努力等该书语焉不详或并未提及的史事，并匡正书中的几处舛错。陈省身1946年由美国回国后虽选择到中央研究院工作，但仍为清华大学做出一定的贡献。陈省身作为中央研究院数学研究所的实际负责人竭力推动该所的发展．但他的工作计划并耒完全实施。     

《缀术》中的“刍甍,方亭之问”初探

在分析《缉古算经》的写作目的及其具体内容的基础上,对《缀术》中的“刍甍,方亭之问”和“方邑进行之术”作了探讨,认为：前者是已知刍甍,方亭的体积及其边,高的差,求边和高的问题,因此《缀术》中有三次方程的内容,后者是解勾股形问题,类似于《缉古算经》最后６问,由此又对祖冲之的“开差幂”和“开差立”算法提出质疑,认为它们与“方邑进行之术”和“刍甍,方亭之问”无关。     

丘成桐:数学大师的学术人生

美籍华人丘成桐先生是当代国际著名数学家,27岁攻克世界数学难题,33岁获得有世界数学界诺贝尔奖之称的Fields奖,成为华人数学家第一个获得这项大奖的数学家。1994年,获得瑞典皇家科学院为弥补诺贝尔奖未设数学奖而专门设立的国际大奖Crafoord奖。2003年获中国政府颁发的中华人民共和国国际科学技术合作奖,2010年获沃尔夫数学奖(Wolf Prize in Mathematics)和亚裔工程奖。他的成长历程可以给我们很多启发,不少经验值得借鉴和学习。同时,还为中国的数学发展建言献策,做出了无私贡献。     

刘晏经济工作中的数学思想研究

论文通过对《旧唐书》、《新唐书》、《全唐文》、《资治通鉴》、《梦溪笔谈》等典籍中刘晏事迹的分析研究，论述唐代著名理财家和经济改革家刘晏的数学思想，内容涉及数量观念、数字统计、运筹思想、排序原理、弹性理论及其在理财和经济决策中所起的作用。文章指出，刘晏在其经济工作中已反映出经济数学思想的萌芽。文章还首次构建了刘晏籴粮的数学模型。     

评宋景昌对《详解九章算法》的校勘

石研斋抄本《详解九章算法》（半部）十分粗漏，清宋景昌依据戴震所校孔刻《九章算术》与李潢所撰《九章算术细草图说》将其校勘，使之可以年读，一定程度上补戴震屏此书于《四库全书》以外之憾，意义重大。然采景昌既使用了戴、李大量正确的校勘，也采用了他们不少错校。宋氏本人提出的少量校勘，既有正确的，也有错误的。尤其是他对贾宪细草、杨辉详解这两部分内容，有大量漏校、错校。因此，重新校勘此书，是十分必要的。     

《齐民要术》中制醋工艺研析

公元6世纪时后魏贾思勰所著的《齐民要术》是我国一部杰出的农业科学典籍，其中比较全面、系统地记载了23种制醋工艺。这是迄今有关制醋的记载。该文运用现代微生物学和酿造学的知识在讨论黄衣曲的使用和制备的基础上，从制醋工艺中原料的处理、发酵水份、温度、湿度、酒精度、卫生和成醋的保存方法等条件入手对书中前15种制酢法的工艺进行了分析比较。最后还对贾思勰选自《食经》的八种苦酒法的工艺也进行了概述对比。     

潘光旦与进化论在中国的发展

在现代中国,潘光旦先生是被长期忽略的生物进化沦的重要传播者与发展者.他翻译和介绍了达尔文人类由来及演化的思想,并通过对演化、位育、优生等问题的阐述展示了其对人类演进与民族发展的新的理解.更为重要的是,他通过进化论与中国传统儒家学说的结合而建立起一个非常值得关注的新人文思想体系.     

先秦数学史研究的新进展--评邹大海著《中国数学的兴起与先秦数学》

20世纪60年代初,中国科学院自然科学史研究室(今自然科学史研究所前身)数学史组在钱宝琮主持下完成<中国数学史>[1]后,开始实施了一个断代专题研究的宏大计划:把中国数学史分几个断代进行更细致而深入的研究,以便将来在更高层次上编写一部中国数学史[2].钱宝琮在世时组织了宋元时期的断代研究并出版了一部<宋元数学史论文集>[3]."文革"使这个计划中断."文革"后,顺着他的这一思路,自然科学史研究所对于两汉魏晋和明清的断代研究也相继展开,并获得了很大进展,在学术杂志上发表一系列论文,并出版了一部论文集<明清数学史论文集>[2]和专著<〈九章算术〉汇校本>[4]、<古代世界数学泰斗刘徽>[5]等.近年出版的邹大海所著的<中国数学的兴起与先秦数学>(以下简称<先秦数学>)则是一项先秦数学的断代研究.     

茅以升：中国科学社会史的前驱

茅以升（1896—1989）是中国科学社会史的前驱。他在圆周率史研究中,早于“李约瑟难题”经典论述（1944年）1／4多世纪,提出近代中国“学术不振,逐渐沦丧”的问题。他的工程社会史研究探讨了民国时期和建国初期中国工程的特点,提出发展我国工程必须自力更生等重要思想。在晚年,他研究中国古桥史,阐发了中央集权的封建政体、社会经济、桥工匠师以及中华传统文化对中国古代桥梁技术发展的重要作用。     

华蘅芳《积较术》数学方法分析

在《积较术》中,基于独特的差分定义,华蘅芳构造了一个与Ｎｅｗｔｏｎ有限差分公式完全不同的差分体系,针对各种数表的使用,华蘅芳设计了一种”乘表相加“的计算方法。算理分析表明,这一算法与近代矩阵乘法一致。对《积较术》 中的数学思想与数学方法的分析,揭示了清末传统数学研究所的生长点及其在向近代数学转变过程的积极意义。