一类单种群模型的定态解和数值计算结果

应用分歧理论讨论一类单种群模型的非负定态解，并对该解的稳定性进行了分析．进一步对空间变量为一维的情形考虑全局分歧性态．利用数值延拓方法进行了分歧点的计算和分歧解曲线的跟踪，给出分歧图形．得到与理论分析相吻合的结果．     

Zakharov方程的一些精确解

通过构造适当的函数变换，得到了Zakharov方程非常丰富的精确解，这些解包括孤立波解、三角函数解、幂函数解和椭圆函数解，推广了已有文献中的结果．     

解线性方程组的误差分析与方程组病态的判断

设ｘ为线性方程组Ａｘ＝ｂ的精确解向量，ｘ为近似解向量．令Ａｘ＝Ｂ，δｘ＝ｘ－ｘ，δｂ＝ｂ－ｂ，值和都可用来判断近似解向量ｘ的好坏。本文讨论在线性方程组状态不同的情况下，判断结果的差异．又为判断条件数的太大提供了两个不等式．同时从理论上解释了文献［２］中判断线性方程组病态的两种方法．     

具有时滞的二阶连续型Hopfield神经网络的周期解

对激励函数为非光滑的二阶Hopneld神经网络的周期解的存在唯一性问题进行讨论．得到了当每个输入函数是以ω为周期时，该类神经网络存在唯一性ω周期解的一个充分判据．同时，也获得了该类网络的其余各解全局指数收敛于该ω周期解的一个判据．作为特例，具有时滞的一阶连续型Hopficld神经网络的类似结果也被获得．     

NewStaticSolitonSolutionstoaClassofNonlinearCoupledFieldEquations

本文用函数级数法研究一类场方程的孤子解，不仅得到了与Ｗａｎｇ等人发表在Ｐｈｙｓ．Ｌｅｔ．Ａ１７３（１９９３）上用其它方法求得的相同解，而且得出两个新的解。这些结果说明，函数级数法为求解这类方程提供了一种新的有效途径。     

统一强度理论在挡土墙土压力计算中的应用

运用统一强度理论和能量理论，导出了按能量理论计算挡土墙主、被动土压力系数及土压力的公式，这些公式可以灵活地适用于各种不同特性填土材料土压力的计算．对不同权系数下的土压力计算结果的比较表明：已有的Mohr-Coulomb解仅为文中解的特例，主动土压力统一解小于Mohr-Coulomb解，而被动土压力统一解大于Mohr-Coulomb解．应用统一强度理论解可以更好地发挥填土材料的强度潜力，并获得明显的经济效益．     

污水回注在多孔岩层裂缝中传输的数值模拟

本文介绍了污水回注污染物在多孔岩层裂缝中传输的数学模型，采用Ｌａｐｌａｃｅ变换求得污水浓度在裂缝和岩层中的分布．数学模型包括了两种不同的边界条件，一种是井底浓度为常量，另一种是井底浓度呈指数衰减．当时间较大时，对Ｌａｐｌａｃｅ空间解采用Ｃｒｕｍｐ方法进行Ｌａｐｌａｃｅ数值反演．当时间很小时，可采用卷积定理得到浓度分布的解析解．数值解和解析解的结果吻合良好．利用该数学模型能预测污染物在地层中的分布．     

南瓜粉的酶法制备及营养成分分析

用菠萝蛋白酶对南瓜进行酶解，研制生产南瓜粉，实验结果表明：0．04％菠萝蛋白酶pH6．35条件下，50℃酶解5h为最佳酶解条件．并对南瓜粉进行成分分析，其水分、灰分、脂肪、糖类物质、蛋白质、果胶含量分别为8．34％，5．61％，0．41％，58．46％，13．24％，1．82％．另外比较了南瓜粉与灵芝粉和莲子粉中的一些金素元素含量．研究结果为南瓜中有效营养成分的提取和开发利用提供了科学依据．     

对合数模同余方程解的注记

针对合数模同余方程f（x）=0（modp^α），其中p为奇质数，α为大于1的正整数，给出了它有解的充分条件及有解时如何求其解的一般方法，包含了现有教材及文献上相应的结果，并弥补了其不足．     

对角型椭圆组解的Holder连续性

考虑一类对角型椭圆组，它的非线性项关于未知解的梯度为二次增长．在适当的“小性条件”下，对有界解证明它的模在区域内部连续．这个结果和Ｗｉｅｇｎｅｒ的一个结果相结合重新得到有界解的内部Ｈｏｌｄｅｒ连续性     

一类分数阶差分方程组边值问题的正解

运用不动点指数理论研究一类分数阶差分方程组边值问题正解的存在性:1）将该问题转化为等价的和分方程,构造对应的算子方程;2）在非线性项合适的条件下获得算子正不动点的存在性,从而获得原问题的正解．      

机构综合的混沌优化算法

针对机构综合的非线性方程组求解问题提出了一种混合混沌算法,将方程组转换成一个优化问题,然后利用优化问题的非线性共轭梯度法与混沌优化方法相结合进行优化求解,该算法能使非线性共轭梯度法跳出局部最优,最终获得全局最优.机构综合实例表明：笔者提出的方法能够求出非线性方程组的所有实数解,算法有效、简单、实用.     

关于高阶线性微分方程亚纯解的复振荡

研究了一类高阶亚纯函数系数线性微分方程的亚纯解的增长性,.当存在某个系数对方程的解起关键作用时,并且对方程中某个系数的零点和极点限制在某个角域内时,我们得到了方程的亚纯解增长性的精确估计.     

常系数非齐次线性微分方程的一个特解公式

目的给出非齐次项为拟多项式的常系数非齐次线性微分方程一个特解公式。方法以微分算子为工具,经过巧妙的逻辑推理,通过比较系数给出了特解中多项式的系数计算公式。结果给出了求一类常系数非齐次线性微分方程的特解的递推公式。结论算子方法对常系数线性微分方程的求解可以更进一步得到拓广。     

Shearlet域深度残差CNN用于沙漠地震信号去噪

由于沙漠地震信号中含有较强的随机噪声,从而给沙漠地震数据的处理和解释带来了很大的困难。针对上述问题,提出了一种基于Shearlet 变换的深度残差卷积神经网络( ST-CNN: Deep Ｒesidual Convolutional NeuralNetwork for Shearlet Transform) 模型,实现沙漠地震信号的随机噪声压制。在训练阶段,将沙漠地震信号经Shearlet 分解后的系数作为输入,将随机噪声经Shearlet 分解后的系数作为标签,通过卷积神经网络( CNN: Convolutional Neural Network) 学习输入和标签之间的映射关系; 在测试阶段,利用此映射关系即可从沙漠地震信号系数中预测出噪声系数,并间接地获得有效信号系数,最后通过Shearlet 反变换获得有效信号。通过与传统的Shearlet 硬阈值去噪算法对比,发现该算法可把沙漠地震信号的信噪比从－ 4． 48 dB 提高到14． 15 dB,具有更好的去噪效果。     

{1+1}维空间中变系数KdV方程组的精确解

利用F-展开法和齐次平衡原则,求出了变系数KdV方程组的Jacobi椭圆函数表示的周期解,在极限情况下,得到变系数KdV方程组的孤波解以及其它形式的解.     

广义变系数Gardner方程新的精确解

描述了使用(G’/G)-展开法求解变系数非线性偏微分方程的过程,并将此方法应用在广义变系数Gardner方程中,借助符号计算求得了该方程新的行波解,从而显示出该方法对求解变系数非线性偏微分方程是非常有效的.     

液面上耦合振子系统的同步模式

利用MATLAB对耦合双节拍器系统模型的动力学方程组进行了数值模拟,发现初始条件决定了系统达到稳态时所呈现的同步模式;探究了液体的黏滞阻力与耦合板的质量对系统同步模式的影响,黏滞阻力的大小与稳态时为反相同步的概率呈正相关关系;耦合板质量与稳态时为反相同步的概率呈负相关关系;在弛豫时间方面,发现同相同步比反相同步的平均弛豫时间更慢;在实验上,搭建液面上的耦合振子系统,使用水、质量分数为10%的盐水和食用油3种黏滞系数不同的液体进行实验,定性地得到了与数值模拟一致的结果.     

变系数耦合非线性薛定谔方程的怪波解

首先通过规范变换建立了该方程与标准的耦合非线性薛定谔方程的联系;进而运用达布变换求出标准的耦合非线性薛定谔方程的怪波解,得到变系数耦合非线性薛定谔方程的怪波解;最后讨论了超格势阱影响下的耦合非线性薛定谔方程的怪波解的动力学行为.     

带脉冲和强Allee效应的集团内捕食系统的周期解

建立了具有周期系数的带脉冲和强Allee效应的集团内捕食模型;证明了模型的持久性;利用Mawhin重合度理论与分析工具,研究了该模型周期解的存在性;讨论了周期解的稳定性;得到了正周期解存在、全局稳定的充分条件,并通过数值模拟对结果的有效性进行了验证.