协调映射下覆盖粗糙集的不变性质

讨论覆盖粗糙集在协调映射下的不变性质,指出满的协调映射可以保证原覆盖近似空间的三类覆盖上近似与像覆盖近似空间覆盖上近似之间一一对应。而且原覆盖近似空间的约简的像为像覆盖近似空间的约简。     

商近似空间中粗糙集的研究

本文从新的角度研究粗糙集,即基于覆盖近似空间上的一种等价关系,定义了覆盖近似空间上的商近似空间和此商近似空间上的2对上下近似算子,并详细研究了这2对近似算子的性质.     

覆盖模糊粗糙集近似算子的拓扑性质

通过闭包与内部算子研究覆盖模糊粗糙集的拓扑结构,证明了覆盖近似空间中模糊粗糙集的上、下近似算子分别为一个模糊拓扑的闭包、内部算子;反之,满足一定条件的模糊拓扑的闭包与内部算子也恰为一覆盖近似空间中模糊粗糙集的上、下近似算子．     

一般协调近似表示空间的约简

从拓扑的包含关系这一全新的视角进一步认识协调近似表示空间的属性约简理论。在此基础上将协调近似表示空间中的等价关系放宽为一般关系,提出了一般协调近似表示空间的概念,并给出了一般协调近似表示空间关系约简理论,指出了可将其转换成一类覆盖族的约简且是协调覆盖决策系统属性约简的一般形式,最后用一个模型给出本文约简理论的应用实例。     

仿近似紧性与连续开闭映射

本文在已有的概念仿近似紧空间与仿近似紧子集的基础上,引进了紧式仿近似紧空间与紧式仿近似紧子集,弱仿近似紧空间与弱仿近似紧子集等概念,并研究了这些空间与连续开闭映射之间的关系,给出连续开闭映射下为使原象空间具有某些覆盖性质的充分条件。     

覆盖粗糙集的一般化

在近似空间中给出了基于最简覆盖的等域关系定义,证明了它是论域上的一个不可区分关系·由此,覆盖粗糙集转化为经典粗糙集,使得经典的粗糙集理论的应用范围得到了进一步的扩展·举例说明了一般化方法既能化覆盖粗糙集为经典的粗糙集,又提高了一个集合的近似程度·还给出了基于覆盖的近似空间中的信息处理过程的模型,该模型应用了WilliamZhu和Fei YueWang提出的覆盖约简的方法和技术来消除冗余数据,又可以使覆盖粗糙集转化为经典的粗糙集·     

覆盖概率粗糙集及其约减

针对现有覆盖粗糙集模型不能有效处理数据中的噪声,将概率方法引入覆盖粗糙集,给出了覆盖近似空间中概率粗糙集的一种定义,进一步扩展了粗糙集理论的应用范围。证明了覆盖及其约减对任意概念生成相同的上下近似。另外,提出了覆盖概率决策系统的约减条件,为覆盖概率决策系统的简化提供了依据。     

覆盖粗糙集的模糊度

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中的关键问题之一.粗糙隶属函数为粗糙集提供了新的解释,并为粗糙集的不确定性度量提供了方法.Tsang对覆盖近似空间中的近似算子进行了研究,提出了一种较已有模型更合理的覆盖粗糙集模型.但是,该覆盖粗糙集的不确定性度量却没有被研究.针对第三类覆盖粗糙集模型,定义了第三类覆盖粗糙集的粗糙隶属函数,并据此定义了第三类覆盖粗糙集的模糊度.     

覆盖粗糙集的模糊度

粗糙集的不确定性度量是粗糙集理论中的关键问题之一。粗糙隶属函数为粗糙集提供了新的解释,并为粗糙集的不确定性度量提供了方法。Tsang对覆盖近似空间中的近似算子进行了研究,提出了一种较已有模型更合理的覆盖粗糙集模型。但是,该覆盖粗糙集的不确定性度量却没有被研究。针对第三类覆盖粗糙集模型,定义了第三类覆盖粗糙集的粗糙隶属函数,并据此定义了第三类覆盖粗糙集的模糊度。     

覆盖广义粗糙集的一般化方法

在覆盖粗糙集理论中,将其模型与经典粗糙集统一是一个非常重要的问题。在覆盖近似空间中通过定义论域上的基于覆盖的等价关系,将覆盖广义粗糙集转化为经典粗糙集,由此将经典粗糙集理论的应用范围拓展到基于覆盖的背景中。分析表明,该方法比已有的基于等域关系转化覆盖广义粗糙集为经典粗糙集更直观且易于理解。最后举例说明了该一般化方法还可以提高目标概念的近似精度。     

交可约粒度空间及模糊粗糙集模型

在模糊覆盖的基础上建立了交可约粒度空间模型,并结合偏序关系的哈斯图,给出一种从模糊覆盖求基的新方法.另外,在交可约粒度空间上,定义了模糊粗糙集的上、下近似算子,并讨论了其相关性质.     

模糊β-最小和最大描述的矩阵表示

利用矩阵方法研究模糊β-覆盖近似空间中有关模糊β-最小和最大描述的问题,并研究模糊β-覆盖近似空间的约简问题.首先,通过定义的新矩阵计算模糊β-最小和最大描述,并用相关的实例进行验证.其次,定义去除交可约元的约简,提出有效计算约简的一种矩阵方法.最后,研究模糊β-最大描述和去除交可约元产生的约简之间的联系.     

L-拓扑空间的相对近似模糊紧集及其性质

当L是完备格的DeMorgan代数时定义了L-拓扑空间的相对近似模糊紧性.讨论了相对近似模糊紧性与近似模糊紧性之间的关系,并用网和覆盖等工具对相对近似模糊紧性进行了刻画,研究了相对近似模糊紧性的性质.证明了相对近似模糊紧性的闭遗传性等性质.给出了相对近似模糊紧性的若干等价刻画.     

第六型覆盖粒计算模型

通过覆盖粗糙集上的邻域关系定义了一种新的Zoom-in算子,并讨论了它的性质及其与已有的Zoom-in算子之间的关系.讨论了新定义的Zoom-in算子与Zoom-out算子之间的不同复合而产生的不同的近似算子的性质.进一步建立了这些算子与拓扑空间及Galois联络之间的联系.特别地,证明了2个算子在论域上复合得到的近似算子,恰是基于覆盖的第六型粗糙近似算子.     

含有混合时滞的不确定中立系统的稳定性条件

本文在LF拓扑空间中引入了一种新的相对紧性-相对近似PS紧性, 给出了相对近似PS紧性的α-网、r-PS覆盖、r-有限交性质等多种刻画.探讨了相对近似PS紧性和近似PS紧性之间的关系,即:近似PS紧性蕴含相对近似PS紧性;近似PS紧空间中的每个LF集是相对近似PS紧的.相对近似PS紧性还具有以下的性质:任两个相对近似PS紧集的并是相对近似PS紧;任一族相对近似PS紧集的交是相对近似PS紧的.最后,证明了相对近似PS紧性在PS连续映射下保持不变.由于相对近似PS紧性是针对任意LF子集来定义的,且保持了一般拓扑空间中紧性的许多好的性质,所以是紧性理论的一种较为理想的推广.     

覆盖粗糙集上近似的研究

分析Pawlak粗糙集上下近似具有的性质,结合上下近似的含义和近似精度,讨论覆盖粗糙集上近似的定义方法,提出覆盖粗糙集最小上近似的概念,对其存在性及唯一性进行分析。最后,讨论最小上近似与其他上近似的关系,并对此作了证明。     

拟单层覆盖上的覆盖粗糙集族

拟单层覆盖是形式化表示包含缺省值的离散信息表一种有效的方式,同时它也是离散化连续值时,包容误分类对象的理想的数学模型。因为拟单层覆盖是极小且精确的,所以拟单层覆盖上的近似算子较一般的覆盖粗糙近似算子更为特殊。从集合及点集两个角度定义了四种近似算子,并在讨论其性质的基础上,也讨论了这四种近似算子之间的关系。     

基于delta方法泊松分布参数的近似信仰推断

文章主要研究了Poisson分布参数λ的近似信仰推断,利用对数变换后的估计量的渐近正态性对λ建立近似的枢轴方程,并得到其近似信仰分布和置信区间。模拟结果表明,近似信仰区间与Wald置信区间的平均长度几乎无差异,但近似信仰置信区间覆盖概率明显优于Wald置信区间的覆盖概率。     

基于覆盖的程度多粒粗糙集模型

将程度粗糙集及多粒粗糙集引入到覆盖粗糙集模型中,提出了基于覆盖的程度多粒粗糙集模型.本文给出了基于覆盖的乐观程度多粒粗糙集模型上下近似的定义,进一步研究了基于覆盖的乐观程度多粒粗糙集上下近似的性质,最后给出了程度覆盖粗糙集、覆盖粗糙集、多粒覆盖粗糙集和基于覆盖的程度多粒粗糙集之间的关系.     

变精度覆盖粗糙集的新型算子研究

基于邻域的变精度覆盖粗糙集模型中,β上,下覆盖近似算子的交不保持交运算。通过定义一对新的覆盖边界上,下算子,并讨论了它们的性质。应用新定义的算子,能够将覆盖上下近似算子交运算的不等式变成等式,防止了信息的丢失。