GL(n,k)在GL(n,F)中的扩群

当F是无限域,K是F的子域,且[ F:K] < n(n - 1) 时,本文给出了GL(n ,k)在GL(n ,F) 中的全部扩群,从而得出GL( n,F) 的一类极大子群     

用oc(G)刻画A_n(7≤n≤9)

G为有限群, oc(G)表示G中任意的素数阶元中心化子阶的集合,即oc(G)={CG(x) x是G中任意的素数阶元}.通过数量分析,利用oc(G)刻画了几个交错群,得到了如下结果:如果G为有限群且oc(G)=oc(A_n),则G≌An,这里7≤n≤9.     

关于单K3-群L3(3)和U3(3)

设G为有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶.用极少的数量刻画有限单群是单群刻画领域中一个有趣的课题.本文只用群的阶及最高阶元素的阶刻画了单K3-群L3(3)和U3(3),即证明了:设G为有限群,M为单K3-群L3(3)和U3(3),则G≌M当且仅当|G|=|M|,且o1(G) =o1 (M).     

关于单K3-群L3(3)和U3(3)

设G为有限群,o1(G)表示G中最高阶元素的阶。用极少的数量刻画有限单群是单群刻画领域中一个有趣的课题。本文只用群的阶及最高阶元素的阶刻画了单K3-群L3(3)和U3(3),即证明了： 设G为有限群, M 为单K3-群L3(3)和U3(3),则GM当且仅当|G|=|M|,且o1(G)=o1(M)。
     

自同构群阶为16p3(P为奇素数)的有限幂零群

利用有限幂零群G的自同构群Aut(G)的阶来刻画群G的构造.在刻画的过程中,本文先通过某些有限P-群Q的自同构群Aut(Q)的阶来确定了群Q的结构,然后根据幂零群的性质:G可分解为它的所有Sylpi(G)(i=1,…,n)的直积,通过分类讨论的Aut(P1)阶,从而给出了自同构群阶为16p3(p为奇素数)的有限幂零群的...     

SL(3,3^n) 和 SU(3,3^n)的第一 Cartan 不变量*

确定Cartan不变量是代数群与相关的李型有限群的模表示理论中的一个重要方面. 作者利用代数群模表示理论中的一系列结果, 计算了3^n个元素的有限域上特殊线性群 SL(3,3^n) 和特殊酉群 SU(3, 3^n) 的第一Cartan不变量, 得到如下结论: 当 G=SL(3, 3^n) 时, C_{00}^{(n)}= a^{n}+b^{n}+6^{n}-2\cdot 8^{n};而当 G=SU(3, 3^n) 时, C_{00}^{(n)}= a^{n}+b^{n}+6^{n}-2\cdot 8^{n}+2\cdot\left(1+(-1)^{n}\right),$$ 其中 $a,b$ 是多项式 $x^{2}-20x+48$ 的两个根. 另外, 作者也得到了射影不可分解模 $U_n(0,0)$ 的维数公式: $$ \dim U_n(0,0)=(12^n-6^n+\epsilon)\cdot3^{3n},$$ 其中, 当 $G=SL(3, 3^n)$ 时, $\epsilon=1$; 而当 $G=SU(3, 3^n)$ 时,$\epsilon=-1$.     

关于有限C*(p)-p-群的幂零类及导群

若对群G中任意子群(阿贝尔子群或循环子群)H有| HGH|＜∞,则称群G是S*(A*,C*)-群.若| HGH|≤n,则称群G是S*(n)(A*(n),C*(n))-群.在有限p-群条件下,对偶研究S*(A*,C*)-群,证明了C*(p)-p-群的幂零类不超过3,其导群是初等阿贝尔群.     

G81(Q) 不是K2(Q)的子群

设K2是Milnor函子,Фn(x)∈Q[x]是分圆多项式．Gn(Q)表示形如{a,Фn(a)}的元素组成的集合,其中a∈Q^*．J．Browkin证明了Gn(Q)在n=1,2,3,4或6时是K2Q的子群,并且猜测对任何其它的n,Gn(Q)都不是群．本文证明了J．Browkin猜测在n=81时是对的．     

某类群之增广理想及其增广商群的基底

令H是任意非Abel有限群G的完全正规子群,记△n(G)为整群环ZG的n次增广理想,Qn(G)为增广商群△n(G)/△n 1(G).当G/H为循环群或基本p-群时,给出了△n(G)的一组基底,确定其增广商群Qn(G)的结构.     

非本原复反射群G(m,m,n)的表出

时俭益(2005)引进了表出同余性和本质表出的概念,得出了非本原复反射群G(m,m,n)的不同余的表出(S,P)和n个顶点n条边的仅含一圈的连通图ΓS的同构类之间存在一一对应关系.该文主要通过代数软件GAP的辅助计算对G(m,m,n)的表出作出进一步简化,研究非本原复反射群G(m,m,n)的不同余的本质表出.     

中甸鸢尾的核型分析

首次报道中旬鸢尾的染色体数目和核型分析。结果如下：中甸鸢尾核型公式为K(2n)=28=20m 4sm 4st。     

小马包的染色体数目和核型

首次对黄瓜属植物小马包进行了染色体数目和核型的研究，结果表明，其染色体数目为２ｎ＝２４，核型公式为Ｋ（２ｎ）＝２４＝２２ｍ＋２ｓｍ，核型为“１Ａ”型。     

完全偶图的补图的特征根分布

设Ｇ为ｐ 阶连通简单图,其补图Ｇ为完全偶图Ｋｎ,ｍ 及空图Ｋ的并,笔者利用完全偶图的谱的特性,获得了图Ｇ的特征根分布     

山东臭草属植物的染色体研究

对山东两种臭草进行了染色体研究。结果显示：臭草(Melica scabrosa Trin)染色体数目2n=18,核型公式为K(2n)=2x=18=14m 4sm,相对长度组成2n=18=4L 4M2 8M1 2S,核型为“2A”类型;华北臭草(Melica onoei Franeh．et Say．)染色体数目2n=18,核型公式为K(2n)=2x=18=12m 4sm 2st,相对长度组成2n=18=4L 2M2 8M1 4S,核型为“2B”类型。讨论了染色体在植物分类学上的意义。     

溶胶-凝胶法制备Bi0．5（Na0.825K0.175）0.5TiO3粉体

用溶胶-凝胶法制备了Bi0.5（Na0.825K0.175）0.5TiO5（简称BNKT17．5）的稳定溶胶,经退火处理得到了BNKT17．5无铅压电陶瓷粉体．研究了制备工艺条件对前驱体溶液和凝胶形成的影响并利用TG—DSC、X射线衍射（XRD）,透射电镜（SEM）等技术研究了凝胶预烧温度、预烧晶体结构及晶形状况,结果表明乙酰丙酮与金属Ti离子的物质的量比[n（ACAC）／n（Ti^4＋）]及pH值是影响前驱体溶液和凝胶形成的主要因素．600℃以上退火处理的粉体样品呈单一的钙钛矿结构,晶粒大小在100nm左右．     

液氮发动机的防霜换热器温度场模拟

介绍了液氮发动机系统上的防霜换热器的基本结构，给出了无量纲换热能量方程组及边界条件和初始条件，描述了微分方程离散化方法以及网格划分方法，计算机模拟结果显示了防霜换热器中的二维或三维温度分布，计算机模拟的氮气的出口温度为293．05K，与设计要求温度293．15K基本一致。     

Formulae of type Ankeny-Artin-Chowla for class numbers of general cyclic sextic fields

Let K 6 be a real cyclic sextic number fields, and K 2, K 3 be its quadratic and cubic subfields. Let h(L) denote the ideal class number of field L. Seven congruences for h -=h(K 6)/h(K 2)h(K 3) are obtained. In particular, when conductor f\-6 of K 6 is prime p, then Ch -≡B p-16B 5(p-1)6 (mod p), where C is an explicitly given constant, and B n is the Bernoulli number. These results for real cyclic sextic fields are an extension of results for quadratic and cyclic quartic fields obtained by Ankeny_Artin_Chowla, Kiselev, Carlitz, Lu Hongwen, Zhang Xianke from 1948 to 1988.     

蓝萼香茶菜和益母草的染色体核型研究

对产自中国黑龙江扎兰屯地区的蓝萼香茶菜[Isodon japonica (Burm．f．)Hara var．glaucocalyx (Maxim．) Hara]和齐齐哈尔地区的益母草(Leonurus japonicus Houtt．)进行染色体观察和核型分析。蓝萼香茶菜染色体数目为2n=24,益母草染色体数目为2n=20。问期核,蓝萼香茶菜和益母草均为复杂染色体中心型。染色体核型公式分别为K (2n)=2x=24=2M 18m 4sm 和K (2n)=2x=20=6m 14sm,核型均为“2A”型。染色体相对长度组成分别为2n=24=210 8M2 14M1和2n=20=10M2 10M1。     

山东6种植物的染色体研究

对山东6种植物进行了染色体研究．白英(Solanum lyratum Thunb．)染色体数目为2n=24。核型公式K(2n)=2x=24=20m 4sm,核型“1A”;葎草(Humulus scandens(Lour．)Merr．)染色体数目为2n=16,核型公式K(2n)=2x=16=8m 8sm,核型“2A”;白刺花(Sophora vicifoliaHance．)染色体数目为2n=18。核型公式K(2n)=2x=18=2M 14m 2sm,核型“1A”;有斑百合(Lilium concolor var ．pulchellum(Fisch．)Regd．)染色体数目为2n=24,核型公式K(2n)=2x=24=4m 2sm 6st 12t,核型“3A”;野韭(Allium ramosum L.)染色体数目为2n=16 1B,核型公式K(2n)=2x=16=12m 2sm 2st 1B,核型“2A”;狼尾花(Lysimachia barystachys Bge．)染色体数目为2n=24,核型公式K(2n)=2x=24=14m 10sm,核型“2A”。     

找K个最小生成树的并行算法

基于SIMD 机器——一种可以同时读但不可同时写的共享计算模型(CREW-PRAM)给出了找K 个最小生成树的并行算法,此算法需O(log~2n+Klogn~*)时间及O(n~2)处理器;而基于可以同时读、写的更强计算模型(CRCW-PRAM),求K 个最小生成树仅需O(Klogn)时间及O(n~2)处理器,这里n 是图的顶点数.