基-可数中紧空间的闭逆象

引入了基-可数中紧映射,并且获得了如下主要结果:(i)设X,Y为T2空间,ω(X)≥ω(Y),f∶X→Y是基-可数中紧映射,如果Y是正则的基-可数中紧空间,那么X是基-可数中紧空间.(ii)设f∶X→Y是闭Lindelf映射,若X为正则空间,则f∶X→Y是基-可数中紧映射.(iii)设f∶X→Y是Lindelf闭映射,若Y为正则的基-可数中紧空间,X为正则空间,并且ω(X)≥ω(Y),则X为基-可数中紧空间.     

遗传σ-meso紧空间

获得了如下结果:(1)对任何空间X,下列各条等价:(ⅰ)X是遗传σ-meso紧的;(ⅱ)X的每个散射分解有一个σ-紧有限的开膨胀;(ⅲ)X的每个单调递减的闭集族{Fα:α<γ}有一个σ-紧有限的开集族V=∪n∈ωVn使得α<γ,X-Fα=∪{V∈V:V∩Fα=Φ};(ⅳ)X的每个单调递增的开集族U={Uα:α<γ}有一个σ-紧有限的开加细V=∪n∈ωVn使得α<γ,Uα=∪{V∈V:VUα};(ⅴ)X的每个单调递增的开覆盖U={Uα:α<γ}有一个σ-紧有限的开加细V=∪n∈ωVn使得α<γ,Uα=∪{V∈V:VUα}.(2)设X是遗传σ-meso紧空间且Y有一个σ-紧有限的基,则X×Y是遗传σ-meso紧的.     

关于σ-meso紧空间的无限乘积

证明了σ -meso紧空间乘积的两个主要结果 :(1)若X =Xσ∈ Xσ 是 | |-仿紧的 ,则X是σ -meso紧的当且仅当 F∈ [ ]<ω,∏σ∈F是Xσ 是σ -meso紧的 ;(2 )设X=∏i∈ωXi,则下列各条等价 :①X是遗传σ -meso紧的 ;② σ∈ [ω]<ω,∏i∈σXi 是遗传σ -meso紧的 ;③ n∈ω∏i相似文献   

基-可数亚紧空间

文章引入了基-可数亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的点有限闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数亚紧闭子空间,则X是基-可数亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数亚紧空间,那么X是基-可数亚紧空间。     

基-亚紧和几乎亚紧空间的若干性质

文章着重证明了:(1)设X是亚紧空间,X=∪i<ωFi,Fi为相对X的基-亚紧闭子集,则X是基-亚紧的;(2)X是基-亚紧空间,若MX是Fσ集,且ω(M)=ω(X),则M为基-亚紧空间;(3)空间X是几乎亚紧的当且仅当X的每一单调开覆盖U有一个开加细,且在X的某一稠密子集上是点有限的;(4)可数紧的且为几乎亚紧的T3-空间是紧的。     

基—可数次亚紧空间

引入了基-可数次亚紧空间,获得了如下主要结果:(1){Fi}i∈N是空间X的闭覆盖,每一闭集Fi(i∈N)是相对于X的基-可数次亚紧闭子空间,则X是基-可数次亚紧空间。(2)设f:X→Y是基-可数次亚紧映射,ω(X)≥ω(Y),如果Y是正则的基-可数次亚紧空间,那么X是基-可数次亚紧空间。     

完全基-仿紧空间的一些性质

引入了完全基一仿紧空间,并且获得了如下主要结果:(1)设f:X→y为完备映射,Y为完全基一仿紧空间,则X是完全基-仿紧空间;(2)设X是完全基-仿紧空间,Y是紧空间,则XXY是完全基一仿紧空间;(3)设X是完全基一仿紧空间,Y是局部紧的完全基-仿紧空间,则X×Y是基一仿紧空间.     

基θ-加细空间

拓扑空间(X,T)是基仿紧空间,若存在一个开基B,且|B|=ω(X),X每一开覆盖具有由基元素构成的局部有限加细覆盖.将基仿紧空间做出推广,从而新定义了基θ-加细空间,进而探讨何种空间能满足这样的定义,得出以下主要结论:基θ-加细空间X的每一个闭子集M都是X的基θ-加细子空间;X是基θ-加细空间,M是X的一个Fσ集,且ω(M)=ω(X),则M是一个基θ-加细空间;f是空间X到空间Y的一个完备映射,若Y是基θ-加细空间,则X是基θ-加细空间.     

基-次亚紧空间

引入基-次亚紧空间的概念,并且获得以下结果:若X为基-次亚紧的,Y为X的闭子集,ω(X)=ω(Y),则Y为基-次亚紧的;基-次亚紧空间在完全映射下的逆像仍为基-次亚紧空间;若X为基-次亚紧空间,f:X→Y为即开又闭有限到一的映射,则Y为基-次亚紧空间.     

可数基-中紧空间

文章引入了可数基-中紧空间，并且获得了如下主要结果：1）设f：X→Y为完备映射，Y为可数基-中紧空间，则X是可数基-中紧空间.2）设X是可数基-中紧空间，Y是紧空间，则X×Y是可数基-中紧空间.3）设X是可数基-中紧空间，Y是局部紧的可数基-中紧空间，则X×Y是可数基-中紧空间.