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1.
引进二元多项式变换的概念,旨在利用其CCP特性计算多维数字循环卷积,仿照一元多项式变换的研究方法,详细研究了二元多项式变换成立的条件。当模M1(z1),M2(z2)是可约多项式时,建立了有理域上二元多项式变换成立的5个充要条件和3个充分条件,并证明了这种变换具有循环卷积特性(CCP)。 相似文献
2.
利用快速多项式变换计算二维卷积的算法改进 总被引:1,自引:0,他引:1
胡光锐 《上海交通大学学报》1986,(6)
本文研究利用快速多项式变换(FPT)计算二维循环卷积的几种算法,改进了其中的一种算法,编制了相应的计算机程序.同直接算法及二维FFT算法进行了运行时间比较,得到了满意的结果. 相似文献
3.
利用第1类、第2类Chebyshev多项式的性质,研究了形如P(n,n)(z)=z2n+1,Q(n,n)(z)=z2n+z2n-2+…+z2+1的非零整系数互反多项式的Chebyshev变换,给出了多项式P(mn,mn)(z),Q(mn-1,mn-1)(z)的Chebyshev变换公式及一个推论. 相似文献
4.
详细讨论了多元多项式乘积的多项式变换(FPT)算法.首先给出了二元的情况,然后推广到了一般多元多项式乘积的情况,这为计算多维卷积和多维DFT提供了新的途径. 相似文献
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本文深入研究了应用默森变换方法计算长序列卷积的运算问题,给出了一种将长序列卷积缩减为短序列卷积,然后通过采用默森变换进行计算的高效算法。结果表明:当卷积结果长度N=N_1N_2…N_4,N_i为素数,i=1,…,d,则应用该算法计算序列卷积所需要的实数乘法次数M以及实数加法次数A分别为:M=N;A=2N(sum from i=1 to dN_i—d) 相似文献
6.
殷瑞祥 《华南理工大学学报(自然科学版)》2001,29(9):23-27
基于二维离散余弦变换 (2D_DCT)广泛应用于图像和视频信号处理领域 ,文中提出一种基于快速多项式变换的 2D_DCT快速算法 ,将 ql1 ×ql2 (q为奇素数 ;l1、l2 分别为两个不同的整数 ) 2D_DCT转化为多项式变换 (PT)和一维简化余弦变换 (1D_RDCT) .利用算法中系数的特点 ,设计了简化的快速多项式变换算法和 1D_RDCT递归分解算法 ,使运算复杂性进一步降低 .本算法具有较低的计算复杂性和规则的结构 ,并且可以方便地推广到多维 (>2 ) . 相似文献
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吴化璋 《安徽大学学报(自然科学版)》2015,(6):1-8
通过双线性变换函数构造多项式空间Cn-1[z]的两个基{αi(n)(z)=(1±z)n-i(1+z)i,0≤i≤n},对在该基下的结式矩阵和广义Bezout矩阵进行研究.根据结式矩阵可计算两个多项式的最大公因式.给出n阶广义Bezout矩阵元素的两个快速计算公式,计算的工作为o(n2).最后,对这两类矩阵之间的相互联系进行了讨论. 相似文献
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陈建兰 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2013,(3):199-203
通过Hadamard积定义了一个分式算子,并利用分式算子A得到了单位开圆内具有负系数的一致凸函数类的新子类f(z)=z+∑∞n=2a n zn.研究了新子类U={z:|z|<1}的卷积性质和在积分变换Vλ(f)的作用下新子类的特征性质. 相似文献
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《安徽大学学报(自然科学版)》2015,(6)
通过双线性变换函数构造多项式空间C_(n+1)[z]的两个基{α_i~(n)(z)=(1±z)n-i(1■z)~i,0≤i≤n},对在该基下的结式矩阵和广义Bezout矩阵进行研究.根据结式矩阵可计算两个多项式的最大公因式.给出n阶广义Bezout矩阵元素的两个快速计算公式,计算的工作为o(n~2).最后,对这两类矩阵之间的相互联系进行了讨论. 相似文献
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首次提出了二元多项式变换的概念,并建立了产生此二元多项式变换的几个充分必要条件。一般文献中常用的多项式变换可视为其特款。 相似文献
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研究了亚纯函数族的正规性,在改进顾永兴、杨乐、方明亮等人的相关结果的基础上获得了亚纯函数族的几个正规定则.在涉及例外函数a(z)其中a(z)≠0的条件下,主要证明了定理1和定理2. 相似文献
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当k≥2,2kn+1=qh,q≡-1(mod2k),丢番图方程4/n=x-1十y-1+z-1有正整数解;当方程中n换以素数P,则P存疑的条件是Legendre符号有(P/3)=(P/5)=(P/7)=(P/11)=(P/13)=(P/17)=1. 相似文献
14.
对二次域R(m~(1/2))及n次域R(θ)上的整数模M的剩余类环I_M(0)上的DFT和CRT进行研究.主要工作有:1)将二次域上DFT的诸多已知结果全面地推广到模M为任意奇数的情形.2)在推广了的情形下,对I_M(θ)上的CRT和DFT的相互关系等问题作了逐一讨论,既包括定性的也包括定量的.3)利用在二次域上讨论中所采用的方法,把关于二次域的结果逐一推广到n次域上去. 相似文献
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本文给出了矩形域上Bernstein-Bezier多项式的一般升阶公式,并证明了它的升阶系数的极限逼近性质。在此基础上,得到了多项式为正和(强)凸的充分必要条件。 相似文献
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伍家凤 《淮北煤炭师范学院学报(自然科学版)》2004,25(2):7-9
本文中我们讨论了下面的非线性代数微分方程P(z,f,f',…,f^(n))=O的整函数解的增长,其中n≥1是整数,p(z1,z2,…,zn 2)是一个多项式.紧接着我们将证明,如果p满足某些条件,则上述方程的超越整函数解具有无穷级。 相似文献
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考虑二阶线性微分方程f" + (e^p1^(x) + e^p2^(x) + Q(z))f = 0,这里 P1(z) = t1(z) +…, P2 (z) = t2 (z) +…是非常数多项式,Q(z)是一个阶小于n的整函数.Bank,Laine和langley研究了Q是多项式,t2/t1非实数和负实数情形,Ishizaki and Tohge研究了t2=t1,t2/t1非实数或t2/t1〈1/2情形.该文研究Q(z)是一个阶小于n的整函数且1/2〈t2/t1〈3/4的情形. 相似文献