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1.
研究三维空间中带磁场项的非线性Schrdinger方程,也称为带奇异积分算子的非线性Schrdinger方程的柯西问题.通过构造强制变分问题,克服了非线性奇异积分算子所带来的困难,得到当初值和初始能量满足一定条件时,所研究方程柯西问题的解在有限时间内爆破. 相似文献
2.
周展宏 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(6):734-736
研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程,根据带调和势与不带势的非线性Schrdinger方程之间的联系,以不带势的非线性Schrdinger方程的爆破率为基础,运用Carles(SIAM J.Math.Anal.,2003,35:823-843.)所建立的变换研究了带调和势的非线性Schrdinger方程爆破解,得到其爆破率的下界. 相似文献
3.
利用一种函数变换,将光纤中变系数非线性Schrdinger方程约化为非线性常微分方程.通过求解非线性常微分方程,获得了光纤中变系数非线性Schrdinger方程的精确类孤子解.这种方法也可用于其他非线性方程,如变系数Kp方程、带强迫项变系数组合KdV方程等. 相似文献
4.
赵凌 《四川师范大学学报(自然科学版)》2009,(6)
主要研究带排斥调和势的临界非线性Schrdinger方程的爆破解.利用不带势的非线性Schrdinger方程的基态度分特征和插值估计技术,得到方程爆破解的Lp模的下界估计. 相似文献
5.
《贵州大学学报(自然科学版)》2016,(6)
本文研究一类立方非线性Schrdinger方程的对称约化和精确解问题。首先,利用直接对称方法,得到非线性Schrdinger方程的对称;其次,根据求解相应的特征方程获得非线性Schrdinger方程的相似约化;最后,结合辅助方程获得非线性Schrdinger方程的精确解。这些解包括孤立波解、Jacobi椭圆函数解以及三角函数解。 相似文献
6.
研究一类带势的非线性Schrdinger方程iut=-△u-k(t,x)|u|4/Nu,在二维空间中得到了其解在有限时间爆破的充分条件和其对称爆破解的L2集中性质. 相似文献
7.
相春环 《渝西学院学报(自然科学版)》2012,(4):8-10
从Lame方程显示解的角度,研究非线性Schrdinger方程,利用微扰展开法得到了非线性Schrdinger方程的几类行波解,并对其解进行分析. 相似文献
8.
研究了一类带有一阶导数摄动项的非线性Schrdinger方程行波解的性质,利用Lyapunov-Schmidt方法及压缩映射原理,证明了非线性Schrdinger方程行波解的存在性和集中性质,即相当于Planck常数的摄动参数趋于零时,证明了该非线性Schrdinger方程的行波解的存在性,且这些解集中在其势函数的非退化临界点处. 相似文献
9.
王秀凤 《西南民族学院学报(自然科学版)》2007,(4)
本文把非线性Schr-dinger方程的辛格式推广到了高维,并给出了一种特殊的非线性Schrdinger方程——非线性双曲Schrdinger方程的二阶蛙跳格式并做了数值实验验证了它的可行性. 相似文献
10.
非线性Schrdinger方程作为非线性发展方程的典型代表之一,受到了国内外学者的长期关注.人们已经得到了它的各种精确解,如行波解、孤波解、扭波解、同宿轨解等.但是,对非线性Schrdinger耦合方程组的研究却很少,未见其同宿轨解的研究成果.利用Hirota双线性方法,研究了非线性Schrdinger耦合方程组的同宿轨,获得了同宿轨的解析式. 相似文献
11.
研究三维空间中带磁场项的非线性Schr(o)dinger方程,也称为带奇异积分算子的非线性Schr(o)dinger方程的柯西问题.通过构造强制变分问题,克服了非线性奇异积分算子所带来的困难,得到当初值和初始能量满足一定条件时,所研究方程柯西问题的解在有限时间内爆破. 相似文献
12.
《四川师范大学学报(自然科学版)》2010,(6)
在二维空间中研究了一类非线性Schrdinger方程iut=-△u+V(x)u-k(t,x)|u|2u,建立了该方程的解在有限时间爆破的充分条件,并以此为基础进一步研究爆破解的极限图景,得到了爆破解的质量集中性质. 相似文献
13.
考虑如下一类非线性Schrdinger方程iut+Δu+|u|p-1u+E(|u|2)u=0,t≥0,x∈RN,其中,p1,N=2,3,E(|u|2)为非局部奇异积分算子.利用变分方法,给出了上述发展方程解整体存在与爆破最佳判别准则一些最新研究进展的概述. 相似文献
14.
利用临界点理论和广义Nehari流形方法,考虑一类周期离散非线性Schrdinger系统,得到了该类系统无穷多个几何不同解的存在性,并用该方法得到了单个周期离散Schrdinger方程解的多重性. 相似文献
15.
研究一类带调和势的非线性Schrdinger方程iut=-Δu+|x|2u-k(x)|u|N4u的初值问题。运用能量方法得到了该方程初值问题的爆破性质。 相似文献
16.
研究三维空间中带磁场项的非线性Schr?dinger方程的柯西问题.利用变分法,通过构造一类强制变分问题,得到其径向对称解的有限时间爆破. 相似文献
17.
《聊城大学学报(自然科学版)》2017,(2):7-10
基于具有确定位势的Schrdinger算子在经典Lebesgue空间上的有界性,利用其被Hardy-Littlewood极大算子控制以及Hardy-Littlewood极大算子在变指数Lebesgue空间上有界的结果,得到了具有非负位势的Schrdinger算子在变指数Lebesgue空间上的有界性. 相似文献
18.
周展宏 《四川师范大学学报(自然科学版)》2007,30(6)
研究一类带调和势的非线性Schr(o)dinger方程,根据带调和势与不带势的非线性Schr(o)dinger方程之间的联系,以不带势的非线性Schr(o)dinger方程的爆破率为基础,运用Carles(SIAM J. Math. Anal.,2003,35:823-843.)所建立的变换研究了带调和势的非线性Schr(o)dinger方程爆破解,得到其爆破率的下界. 相似文献
19.
讨论一类带白噪声的随机非线性Schrdinger方程,通过建立方程的性质,运用随机分析方法和Gagliardo-Nirenberg不等式,得到了该方程所对应的初值问题整体解存在的一个充分条件,该条件与一个非线性数量场方程的基态解有关,推广了确定性非线性Schrdinger方程在随机情形下的结论. 相似文献
20.
在文献[1][2]中用数值计算得到了非线性Schrdinger方程关于时间t的周期解。本文采用了Galёrkin方法、不动点原理以及序列逼近的方法讨论了非线性Schrdinger方程组(1.1)和KdV方程(1.4)带有时间周期性条件的两个定解问题的周期解的存在性。 相似文献