函数空间Ck(X)上的T-Tightness和Set-Tightness

讨论了函数空间Ck(X)在赋予紧开拓扑下的T-tightness和set-tightness性质,利用开k覆盖获得了Ck(X)是T-tightness空间和set-tightness空间的两个对偶定理,将点态收敛拓扑函数空间Cp(X)的相关结论推广到紧开拓扑函数空间Ck(X)上.     

超空间的tightness型覆盖性质和Hurewicz选择原理

利用-覆盖给出了超空间2X赋予上半p-集补拓扑τp+的set-tightness和T-tightness的覆盖性质.研究了2x赋予上半p-集补拓扑和p-集族P(X)赋予上半Vietoris拓扑的Hurewicz型选择原理.刻画了(P(X),τv+)的αi(A,B)型选择原理的等价性.     

集值映射空间与超空间的继承稠密度和继承Lindel(o)f度

利用连续集值赋值映射和弱拓扑讨论了集值映射空间的继承稠密度和继承Lindel(o)f度,获得了点态收敛拓扑空间Cp (X)上hd(Cp(X) 和hl(Cp(X))与基本空间X的对偶性以及紧开拓扑空间Ck(X)上hd(Ck (X) 和hl(Ck (X))与基本空间X的对偶性,推广了单值连续集值映射空间Ck(X)的相关结论.     

集值映射空间上可数强Fan Tightness

讨论了连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的可数强fan tightness的等价条件,利用可数开k覆盖列给出了集值映射族Ck(X,R)的可数强fan tightness的刻画,获得了空间X与Ck(X,R)的对偶定理,将单值连续映射空间的某些结果推广到连续集值映射空间.     

集值映射空间上可数强Fan Tigthtness

讨论了连续集值映射空间在赋予紧开拓扑下的可数强fan tightness的等价条件,利用可数开k覆盖列给出了集值映射族Ck(X,R)的可数强fan tightness的刻画,获得了空间X与Ck(X,R)的对偶定理,将单值连续映射空间的某些结果推广到连续集值映射空间.     

关于S-亚紧空间的一些结果

对S-亚紧空间的一些性质进行研究,得到如下一些结果:(1)拓扑空间X是S-亚紧的当且仅当X的每一个定向开覆盖都有点有限的半开加细.(2)设X,Y是拓扑空间,f:X→Y是完备的优柔映射.如果Y是S-亚紧的,则X也是S-亚紧的.(3)设X是一个S-亚紧空间,如果Y是紧空间,则X×Y也是S-亚紧空间.     

函数空间[X→L]上若干拓扑之间的关系

讨论在函数空间上Isbell拓扑和Scott拓扑何时一致是domain理论中很重要的问题。作者给出了两个主要定理：(1) L 是带有性质m 的含最小元的连续domain，则函数空间[X→L]上Scott拓扑与Isbell拓扑对于所有核紧空间X一致当且仅当连续domain L是有界完备domain. (2) L 是含最小元的连续domain，则函数空间[X→L]上Scott拓扑与 Isbell拓扑对于所有RW空间X一致当且仅当L是Lawson紧的。     

集值映射空间与超空间的继承稠密度和继承Lindel?f度

利用连续集值赋值映射和弱拓扑讨论了集值映射空间的继承稠密度和继承Lindel?f度, 获得了点态收敛拓扑空间Сp(X)上hdСp(X))和hl(Сp(X))与基本空间X的对偶性以及紧开拓扑空间Сk(X)上hd(Сk(X))和hl(Сk(X)) 与基本空间X的对偶性, 推广了单值连续集值映射空间Сk(X)的相关结论.     

多值映象的保紧性

本文将研究多值映象保持空间的各种紧致性的问题。所涉及的空间有下列几种类型,设X是拓扑空间,X是(?)—紧空间:基数不超过(?)的开集族,若复盖X,则必有有限子复盖。弱紧空向:每个局部有限开集族是有限的。拟紧空间:X上每个实值连续函数是有界函数。序列紧空间:X的任一序列必有收敛子列,     

局部有限超拓扑的连通性

讨论了赋予局部有限拓扑的非空闭子集超空间的连通性,还引入了一个对讨论局部有限超拓扑有用的基数函数,称为离散度,结果表明：局部有限超拓扑与有限超拓扑在连通性方面有很在差别,其中一个结论是：连通空间X是Hausdorff、局部紧、仿紧的,则其紧子集超空间是一个开且闭的连通分支。