一些由它的Laplacian谱确定的树

探讨了“哪些图由它的Laplacian谱确定?”的问题.利用同谱图的线图的特点,证明了一些特殊结构的树,如梳图,烷的一个同分异构体的分子图,恰有两个Laplacian特征值大于2的树(包括双星图)等,各自由它们的Laplacian谱确定.     

n阶双圈图的邻接谱半径

何常香等人通过对双圈图进行收缩、夺邻、嫁接等运算,找出了双圈图中邻接半径前三大的图．并给出了它们的邻接谱半径．亓静在本文中考虑了点数n≥12的双圈图,推广了上述结论,找出了双圈图中前五大邻接谱半径,并给出了相应的双圈图．     

图论中的同谱问题

本文讨论了同谱研究中的两个重要问题,即如何判定同谱图和怎样构造同谱图的问题。研究了同谱点、无约束点、等价点和桥的性质,利用这些性质可由顶点数较少的每图造出无数个同谱图。叙述了Heilbronner定理、图形收缩定理在识别同谱中的应用。对构造同谱图的扩展方法,也用少数例子加以说明。     

具有k个悬挂点的三圈图的谱半径

边数等于顶点数加2的简单连通图称为三圈图.Rn（k）表示具有n个顶点k个悬挂点的所有三圈图所构成的集合.本文根据文献[2]中对Rn（k）的分类,分别得到了各类三圈图中,达到其最大谱半径的极图.     

星图和最大度为3的似星树由它们的 Laplacian 谱确定

哪些图由它的谱确定问题起源于化学．对于该问题特别是“哪些图由它的邻接谱或Laplacian谱确定”的研究结果目前还不多．我们证明了两类特殊的树——星图和所有最大度为3的似星树能由它们的Caplacian谱确来定。     

识别同谱图的实用算法

所谓同谱图是指邻接矩阵不置换相似但具有相同特征多项式的图.在化学上,它表示休克尔分子轨道能谱相同,但对分子结构不同的共轭碳氢化合物,从理论上要识别两个图是否同谱.并给出判别准则,是图论与分子轨道理论目前正在探讨的问题.另从计算的角度出发,给出确定图的邻接矩阵特征多项式的准确快速算法,对于判断给定的图是否同谱,进而检验某些与此有关的理论与猜想也是十分有意义的.在文献[1]中,曾因计算过程中数字膨胀过快,而对利用牛顿公式确定0-1矩阵的特征多项式的方法加以怀疑,本文在分析利用牛顿公式确定休克尔矩阵(每一列最多有三个     

偶图特征的谱刻划

本文用图的谱性质刻划偶图及完全偶图的特征性质。     

零度为1的无交双圈图刻划

含有n个顶点,n＋1条边的简单连通图称为双圈图．若双圈图G中存在的两个圈,它们不舍懿共交点,则称G是无交双圈图．图的零度是指在图的谱中0特征值的重敷．本文刻划了零度为1的所有元交双圈图的集合．     

采用分数低阶循环谱相干系数的调制识别

摘要： Alpha稳定分布噪声导致二阶循环谱相干系数失效,使相应的通信信号调制识别算法退化. 针对这个问题,提出了基于分数低阶循环谱相干系数的识别算法. 文中给出了分数低阶循环谱相干系数的相关理论,分析了通信信号的分数低阶循环谱相干系数,在此基础上提取谱相干系数循环频率域特征作为识别特征参数. 用BP神经网络为分类器,实现了通信信号调制方法识别. 仿真结果表明,在Alpha稳定分布噪声下,该识别算法性能优于基于二阶循环谱相干系数的方法. 在高斯噪声条件下,两种识别算法性能相当.     

谱Galerkin方法的超几何收敛

介绍了求解第一类Volterra积分方程的谱Legendre-Galerkin方法和谱Chebyshev-Galerkin方法.数值算例表明,谱Galerkin方法不仅收敛速度快,而且能达到超几何收敛.     

基于疯狂自适应鱼群算法的认知无线电频谱分配

针对目前认知无线电网络中频谱利用无法满足指数级增长的通信需求、人工鱼群算法保持种群多样性差、全局搜索能力弱的问题，对图论频谱分配模型的人工鱼群算法进行了改进，得到了网络效益函数最优情况下的频谱分配.首先自适应调整视野和步长，保证算法前期较强的全局搜索能力和后期的收敛精度；然后在随机行为模式下引入疯狂算子，产生扰动以增加种群多样性.仿真实验对比了4种不同算法在相同模型参数下的系统总效益，同时对可用频谱和认知用户分别设置控制变量法测试算法性能.结果表明：改进后的人工鱼群算法全局搜索能力较强，具有较强的鲁棒性.     

2×2上三角算子矩阵的点剩余谱扰动

研究2×2上三角算子矩阵的谱扰动。基于空间分解技巧,通过对点谱和剩余谱的细分得到了固有点剩余谱和可能点剩余谱的刻画,并进一步讨论了固有点谱、固有剩余谱和固有点剩余谱之间的关系。     

EBPSK调制波的正交性及功率谱分析

波形正交性与功率分布特性直接关系到信号的解调与带宽。通过导出EBPSK调制相关解析式和功率谱表达式,并进行计算机仿真,给出EBPSK正交解与功率谱分布,得到占空比为1,相移π/2的正交功率谱最优解,指导EBPSK波形参数选择。符号相关性大,功率分布集中,但解调性能差;符号相关性小,解调性能好,但功率分布扩散。最优正交EBPSK波形的功率谱,减少了线谱分量,功率分布集中,频谱得到压缩,带宽效率得到改善;同时,符号正交,解调相对容易,符号的正交性和带宽的高效率得到较好的折衷。     

基于置信传播分组的多任务压缩频谱感知

针对认知无线电中主用户覆盖范围存在交叠区域的情况,给出先次用户分组再组内协作感知的方法. 首先提出一种基于简化置信传播(belief propagation, BP)的次用户频谱相似性分组算法,挖掘各次用户前一次频谱感知信息并提取相关参数,再根据相关参数利用BP算法对当前频谱感知次用户进行相似性分组. 在组内采用恢复效果较好的多任务压缩频谱感知方法来完成感知任务. 仿真结果表明,所提出的频谱感知方法与现有方法相比,能在混杂频谱环境下保证较好的虚警概率,同时提高频谱感知的正确检测概率,且随着全网感知用户数的增加,频谱感知结果也不断改善.     

RB代数中谱定理

定义了随机Banach代数和谱，并证明了随机Banach代数中一些基本的谱定理。     

计算重构光谱分析仪研究进展

光谱测量广泛应用于科学研究及工业生产中，而传统光谱仪因体积庞大难以满足众多应用需求。近年来，快速发展的计算重构光谱分析仪因其具有紧凑小巧、高分辨率和大测量带宽等优势而成为研究热点。光波经过计算重构光谱分析仪后所产生的光斑图案与波长存在一一对应关系，因此采取合适的解调算法可以从生成的光斑图案中重构入射光谱信息。目前计算重构光谱仪已能实现am量级光谱分辨率以及数百nm的测量带宽。本综述介绍了目前各类型计算重构光谱分析仪的工作原理以及性能指标，探讨了不同类型计算重构光谱分析仪的优缺点，分析了进一步提升性能指标的方法，展示了一些基于计算重构光谱分析仪的应用，以及展望了其未来发展前景。     

环Zk上的函数的退化性

文中首先引入了环Ｚｋ上的Ｃｈｒｅｓｔｏｎｓｏｎ谱的概念；其次利用这种谱讨论了环Ｚｋ上的函数的退化性及其线性结构的特征。     

扩频技术及其应用

本文阐明了扩频技术的基本原理、特点以及两个关键技术,并介绍了扩频技术在军事通信和民用通信中的几种应用.