粉煤灰水泥浆体的分形结构研究

简要介绍了用Ｘ射线小角散射分析技术测定多孔固体材料中气孔－－固体界面分形维数的理论,并将这一理论用于测定粉煤灰水泥浆体的分形结构,实验结果表明,粉煤灰水泥浆体具有面分形结构特征。此外,对分形维数与抗压强度的关系也进行了探讨。     

骨X射线图像纹理的分形特征分析

将骨X射线图像的投影功率谱视为分数布朗运动，由此提出一种新的分形维数的定义，即沿不同方向，对功率谱密度空间的投影功率谱运用线性递归方法计算方向分形维数，并将最大和最小方向分形维数的比值定义为一项各向异性特征，该比值反映了骨小梁模式各向异性的程度。实验结果表明，这项各向异性指数对两类骨质疏松X射线图像有较好的分辨力，可用于模式分类。结合骨小梁模式的谱特征，定义的方向分形维数以及由其得到的各向异性指数所形成的特征集应用于骨质疏松的定量分类，具有潜在的价值。     

分形结构准周期超晶格光反射的标度特性

根据流体动力学方法，利用转移矩阵，本文研究了分形结构的Ｃａｎｔｏｒｂａｒｓ型和Ｃａｎｔｏｒｉａｎ－Ｆｉｂｏｎａｃｃｉａｎ序列型两种准周期金属－电介质超晶格对Ｓ偏振的Ｘ射线和远紫外线的反射性质．数值计算表明，反射率频谱具有很好的自相似结构．对这两种准超晶格，我们还讨论了与分形维数有关的有趣的标度律．     

晶须增韧陶瓷断口的分形维数与断裂韧性

研究ＪＸ－１型晶须增韧陶瓷断口的分形特征，测量材料断口表面的分形维数，建立分形维数与断裂韧性间的关系。根据晶须增韧陶瓷的主要增韧机制一裂纹偏转，建立了相应的分形模型，利用该模型分析分形维数与断裂韧性之间的一致性，为解释裂纹偏向的增韧效应提供一种新方法。     

湿式离合器磨合过程的多重分形谱预测

针对湿式离合器试验过程中磨合状态的预测问题,结合试验过程中摩擦转矩信号的几何结构特征,提出利用多重分形谱及其参数来预测磨合状态的新方法。阐述了基于盒计数法计算多重分形谱的方法;给出了多重分形谱参数的定义及其与摩擦转矩信号之间的内在联系;利用多重分形谱及其参数对某型号湿式离合器磨合过程的摩擦转矩信号进行分形表征。分析结果表明：多重分形谱及其参数能够定量地刻画试验过程中摩擦转矩信号的几何特征,并且随着磨合过程的进行,谱宽、最大最小概率子集分形维数差及谱偏斜度都呈现逐渐减小趋势,而最小奇异指数则呈现逐渐增大趋势。因此,利用试验中摩擦转矩信号的多重分形谱能够有效地预测湿式离合器的磨合状态。     

百日咳流行过程的关联分维研究

以辽宁省本溪市１９５５～１９９６年的百日咳逐月发病数(Ｘｔ)为根据,利用混沌相图和递次振幅图,发现Ｘｔ具有混沌分布的迭代模型·根据分形理论中关联分维的定义,得到本溪百日咳流行过程奇怪吸引子的分维值为２－６６７,其中计划免疫前分维值为２－７２２,计划免疫后分维值降为１－９３８,说明百日咳流行过程中,其相空间轨道存在有规则周期性或向平稳状态发展的趋势·通过对功率谱指数的分析,证明百日咳的传染是混沌的,动力性态符合一个受噪声摄动的高－低４年循环·     

用SAXS方法测定色谱填料的分形结构

用Ｘ－射线小角散射方法测得了色谱填料的分形特征。讨论了使用普通衍射仪进行小角散射的可能性。     

概率空间上的分形维数

设｛Ｘｎ，ｎ≥１｝是定义在概率空间（Ω，Ｆ，μ）有可数状态的随机过程，给出Ｂ的盒维数定义并研究其基本性质，然后得到了集合Ｂ的维数的另一种表达式，最后计算了一类集合的分形维数。     

Markov链的宏观图象

通过几个直观的例子研究了马尔可夫链状态空间的结构及几何性质,如维数,宏观上可视的图形等。证明了这些马尔可夫链的状态空间为具有一定自相似维数的分形集,这些分形集的闭包同样为分形集而且在该维数下的Hausdorff测度为正有限的。     

铝锂合金调幅分解的X射线衍射研究

通过Ｘ射线衍射及ＴＥＭ研究了Ａｌ－１２．７ａｔ％Ｌｉ合金时效早期的相交，发现固溶处理状态试样的Ｘ射线衍射谱的（２００）主峰两边存在边带现象，证实了该合金相分解早期阶段存在调幅分解，且伴随着有序化和δ＇（Ａｌ３Ｌｉ）相的析出。     

高于胶凝临界温度直链淀粉分子分形

应用动态光散射技术,研究直链淀淀粉水溶液在高于胶凝临界温度条件下驰豫谱化的规律,发现动态光散射驰豫谱经历了指数衰减及随后的非指数衰减（慢模）两种模式,对于快模,可用大分子链串滴运动解释,对于慢模,则可用分形构象下的反常扩散加以解释。此外,还测量了直链淀粉水溶液在不同温度、不同浓度下的分维,发现直链淀粉分子符合自避无规行走模型,分维等于１．６７,且随样品浓度、温度的变化而略有变化。     

污泥干燥速度曲线的分形维数分析

污泥的干燥速度变化是干燥过程中水分运动的宏观表现，对内部微观的传热传质动力学机制有重要揭示。利用功率谱分析对实验所得间接式加热的污泥干燥速度变化进行分形和混沌特性的判别，并提出Hausdorff维数和整体盒维数的计算方法，以分析其分形规律。通过判断得知，污泥的干燥速度变化具有分形特性。速度变化的Hausdofff维数随参数N值的增大而增大，但波动范围变小，且随着干燥过程进行，其值逐渐减小．另一种反映整体变化的维数——盒维数可以采用变换法计算得出，可用于判别干燥过程的整体分形特性。2种方法所得维数显示，污泥种类和干燥温度等对干燥速度变化的分形均有较大影响。     

黄渤海悬浮颗粒物散射特性研究

【目的】研究悬浮颗粒物的散射特性,用以描述水体固有光学特性。【方法】利用2014年11月黄渤海海区航测数据,分别选取555nm和532nm作为参考波长,建立悬浮颗粒物散射及后向散射的光谱模型,并对模型拟合效果进行检验;此外,还建立了悬浮颗粒物散射参数与水体组分浓度的关系模型。【结果】模型验证结果表明:光谱模型的平均相对误差绝对值(MAPE)分别在60%和35%以内;散射参数与悬浮颗粒物质量浓度模型MAPE的最小值仅为15.0%。【结论】黄渤海颗粒物散射特性主要由非藻类颗粒物主导。     

分形介质分数阶反常守恒扩散模型及其解析解

建立了分形介质中分数阶瞬时点源反常守恒扩散模型．并利用分数阶微积分理论和F0x函数理论给出了解析解，同时给出了散射函数谱的表达式．结果表明，散射函数谱仍具有尺度函数的特性，经典的瞬时点源扩散问题可作为特例，所得解析解可作为基本解进行叠加．     

粤北刘家山地区多元素分形维数谱函数及其对矿化的指示分析*

 为了解粤北刘家山地区地球化学元素的分布对成矿作用的影响,利用Q-Q图和聚类分析探讨了元素的空间分布规律,然后运用多重分形方法研究了该区域1573个水系沉积物样品中与成矿密切相关的12种元素的分形分布规律。传统方法采用背景值加两倍方差方法提取异常,采用C-A分形法分离背景和异常,并计算各元素分形维数谱函数。结果表明,C-A分形法可以更有效地研究地球化学元素异常值的分布和富集规律。C-A分形法将统计方法中元素含量和频率分布和异常空间形态等有机的结合,对区分地球化学背景和与矿化有关的异常效果更好,为该地区元素的成矿潜力评价提供重要线索。     

语音信号非线性特征的数值表示

分析了语音信号的非线性特征，用傅里叶谱、吸引子、分维数、李亚普诺夫指数等非线性动力学行为的数值特征表征了语音信号的非线性特征。采用时延语音序列重构语音吸引子，用计盒分维数计算语音波形的分维数。实验结果显示语音波形具有分形特征，语音中存在混沌。     

一维带限Weierstrass分形海面电磁散射的矩量法研究

采用一维带限Weierstrass分形函数来模拟实际的分形海面,依据海水的介电特性,运用矩量法研究了锥形波入射一维带限Weierstrass分形海面的电磁散射特性。通过数值计算得到了散射系数随散射角的变化曲线,讨论了风速、分维、海水盐含量、入射波频率对散射系数的影响,得到了一维带限Weierstrass分形海面散射系数的基本特征、分形特征和随频率变化特征。结果表明,风速、分维和入射波频率对散射系数有显著影响,而海水盐含量对散射系数的影响较小。     

噪声信息的多重分形和分形噪声的物理机制

指出分形体可分为实空间分形和相空间分形。分形噪声的频谱在空间信息序列重构的相这间中徨长为多重分形。     

利用变换法计算颗粒动态散射光分形维数

颗粒的动态散射光具有分形特征,可以利用分形维数进行描述.本文分析了变换法在计算颗粒动态散射光分形维数中的应用,利用该法计算了不同温度下粒径为60nm,90nm,200nm,300nm,450nm的聚苯乙烯标准颗粒动态散射光的分形维数,并与盒维数法进行了比较.