汽车操纵稳定性研究的数学模型评述

综述了汽车操纵稳定性数学模型的研究现状。指出了汽车操纵稳定性数学模型研究对于汽车操纵稳定性的研究具有重要意义 ,高精度、多自由度以及闭环系统操纵模型的研究是加深操纵稳定性研究的基础 ,对汽车操纵稳定性数学模型研究存在的不足进行了分析论述 ,并对未来的汽车操纵稳定性方面非线性问题的研究和闭环系统的研究发展进行了展望。从而为进一步研究汽车操纵稳定性提供了参考。     

论复杂系统的稳定性

对系统科学及其复杂性、系统的稳定性作了简要综述,并重点分析了控制理论领域系统的稳定性及人类社会的稳定性问题,论述了复杂系统的控制器和稳定性之间的关系。     

改进的G-布朗运动驱动的随机微分方程的稳定性

主要研究由G-布朗运动驱动的随机微分方程的稳定性问题,利用一致渐近稳定函数,提出了指数p-稳定性和指数p-不稳定性的新的充分条件,所得结果减弱了原有指数p-稳定性定理和指数p-不稳定性定理的条件约束.     

边坡地震稳定性的临界加速度分析

提出了两种不同意义的边坡地震稳定性概念。一是按一定的抗震设防目标地震作用考虑,边坡现状强度与临界强度相比较而言的储备强度稳定性;二是设防目标地震作用与现状边坡临界地震作用相比较而言的现状强度稳定性。第一种边坡地震稳定性概念已经得到普遍采用,分析方法也比较成熟;第二种边坡地震稳定性概念受到的关注较少,衡量标准和分析方法尚有待探讨。主要针对第二种边坡地震稳定性——现状强度稳定性的衡量标准和分析方法进行了研究,提出了边坡现状强度地震稳定性评判的临界加速度准则,结合山西晋阳大佛边坡地震稳定性分析,形成了拟静力法与动力时程法相结合的边坡现状强度地震稳定性分析方法,拓展了边坡地震稳定性的概念,为边坡动力稳定性分析提供了一条新思路。     

轮腿式机器人的稳定性控制准则

腿式运动模式具有运动灵活、环境适应能力强的特点,但其稳定性控制是一个重要的问题。在分析轮腿式机器人运动特性的基础上,建立了轮腿式机器人的稳定性姿态描述方法,分析了不同稳定性准则的特性和适用性,提出了适合于轮腿式机器人稳定性控制的倾斜边界稳定性准则,并给出相应的稳定性控制方法,为轮腿式机器人的稳定性控制奠定基础。     

关于扰动方程的零解对部分变元的稳定性

对扰动运动微分方程的零解对部分变元的稳定性进行了讨论,建立了零解对部分变元的稳定性、全局渐近稳定性以及全局一致渐近稳定性的定理。     

库水位对尾矿坝体稳定性影响的研究

考虑了影响尾矿坝安全稳定性的众多因素,利用SLOPE软件建立了尾矿坝安全稳定性简化模型,计算出尾矿坝的稳定性系数,得到了坝尾矿坝库水位与尾矿坝体稳定性之间的关系。计算的坝体安全稳定性系数与实际的安全稳定性系数符合较好,误差均小于0.2%,说明该模型预测坝体的稳定性是非常有效的。利用该计算结果可以方便快捷地预测坝体的安全稳定性,为坝体失稳提前采取有效的安全措施提供了有利参考,避免坝体失稳造成的重大灾害。     

高维时滞动力系统的稳定性

基于多项式完全判别系统,该文讨论了高维时滞动力系统的全时滞稳定性、稳定性切换和区间稳定性,得到了简便实用的稳定性判据和检验方法.     

孔隙尺度对泡沫静态稳定性的影响

针对目前泡沫稳定性用常规空间代替多孔介质进行评价,不能准确反映泡沫在多孔介质中的稳定性问题。利用气相和液相电导率不同,提出了电导率法评价多孔介质中泡沫稳定性。采用电导率法研究了泡沫在不同孔隙半径的多孔介质中的静态稳定性;利用微孔模型模拟不同尺度的孔隙空间,运用显微放大技术,研究了泡沫在不同孔隙尺度空间中的泡沫结构、聚并过程及静态稳定性。实验结果表明:多孔介质会增强泡沫在其中的静态稳定性;孔隙尺度的大小影响进入孔隙中的泡沫存在形态从而影响泡沫的静态稳定性,随着孔隙尺度的减小,泡沫的静态稳定性增强。     

带病程的类年龄结构SIRS流行病模型的稳定性

建立了一类带病程的类年龄结构SIRS流行病模型,运用微积分方程理论和稳定性理论研究了该模型平衡点的稳定性,得到了无病平衡点的全局稳定性条件及特定条件下地方病平衡点的局部稳定性条件.     

感染率为βIS/(1+R)的SIR流行病脉冲接种模型

研究了具有感染率为βIS/(1 R)流行病SIR模型的脉冲接种策略,通过利用频闪映射的方法,得到了无病周期解的确切表达式,并且也给出了此周期解的全局稳定性分析,即如果R<1,疾病得以根除,无病周期解稳定,如果R>1,则疾病持续,无病周期解是不稳定的,疾病流行.     

一类带脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的稳定性态

文章研究了一类具有脉冲接种和脉冲剔除的SIR传染病模型的动力学性态．应用Floquet定理研究了无病周期解的局部稳定性，通过脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性．     

不同步进行脉冲接种和剔除的SIR模型的动力学性态研究

研究了一类不同步进行脉冲接种和脉冲剔除的SIR模型的动力学性态.通过频闪映射研究了该模型无病周期解的存在性,且应用Floquet定理研究了该解的局部稳定性,由脉冲微分不等式证明了其全局渐近稳定性.     

具有脉冲接种和脉冲出生的SIR传染病模型

建立了脉冲接种和脉冲出生在同一时刻进行的SIR传染病模型,并研究了无病周期解的稳定性：利用频闪映射得到无病周期解,通过Floquet定理证明其局部稳定性从而得到基本再生数;利用脉冲微分不等式证明无病周期解的全局稳定性.     

具有饱和发生率和时滞的脉冲SEIR模型分析

研究了具有饱和发生率和时滞的脉冲SEIR流行病模型.得到了流行病模型的无病周期解,同时也得到了无病周期解全局稳定的条件.结果表明,疫苗接种率较大或脉冲时间较短或疾病的潜伏期较长是疾病根除的充分条件.     

饱和型感染率脉冲接种SIRS的模型分析

研究了具有饱和接触率、常数输入、指数死亡以及暂时免疫和脉冲接种的SIRS模型,利用频闪映射、脉冲不等式等理论．得到了无病周期解全局渐进稳定的结论。     

具有脉冲免疫因子的HIV模型的稳定性研究

研究一类具有脉冲免疫因子的HIV模型,借助于脉冲微分方程不等式和比较定理,分析无病周期解的存在性,并讨论了无病周期解的稳定性.     

混合接种作用下具有非线性传染力的SISV模型

研究了混合接种作用下具有非线性传染力和临时免疫的SISV传染病模型,分析该模型无病周期解的存在性,得出了无病周期解全局稳定性的充分条件。     

一类新的含有垂直传染与脉冲免疫的SIR传染病模型的定性分析

建立一类具有饱和传染率的脉冲免疫接种SIR模型,结合具有常数移民和垂直传染的情况对模型进行分析研究,得到无病周期解,给出此周期解的全局稳定性分析,并获得系统一致持续生存的条件。     

具有脉冲出生和垂直传染的双时滞SERIS传染病模型

考虑到某些种群的出生受季节变化的影响,建立了具有脉冲出生和垂直传染的双时滞SEIRS模型.利用频闪映射获得了无病周期解的表达式,并通过比较定理证明了当R01时,无病周期解全局吸引;当R*0时传染病持续.