从原函数到导函数的辩证转化过程——学习马克思《数学手稿》的一点体会

微分是微积分的基本概念。微分是怎样形成的呢?伟大的革命导师马克思用唯物辩证法批判地分析了微分学理论的发展历史,批判了资产阶级数学家在微分学理论中的形而上学观点,对微分的形成过程作出了正确的结论。为我们树立了用唯物辩证法研究自然科学的光辉范例。     

论导数、微分、积分之间的关系

导数、微分、积分等概念是高等数学中最基本、最重要的概念。从微积分产主以来,围绕着如何认识和阐述这些概念。始终存在着唯心主义形而上学与唯物辩证法的尖锐斗争。从牛顿、莱布尼茨以来的资产阶级数学家,都是用唯心主义形而上学的观点来阐述它们,把本来是密切相关的概念割裂开来,把本来是充满着辩证法思想的微积分搞得神秘莫测。伟大导师马克思以反潮流的革命精神,对资产阶级数学家的唯心主义形而上学观点进行了彻底批判,并用唯物辩证法的观点重新阐明了这些基本概念。今天,当我们看到马克思的《数学手稿》时,感到格外亲切,深受启发和教…     

运用对立统一规律认识微积分——学习马克思《数学手稿》的体会

高等数学的内容是讨论变数,研究运动,其主要基础之一,就是矛盾。恩格斯指出:“变数的数学——其中最重要的部分是微积分——本质上不外是辨证法在数学方面的运用。”(《反杜林论》第132页) 无产阶级革命导师马克思,在《数学手稿》中,对微积分理论中的种种资产阶级偏见进行了有力驳斥,第一次从本质上阐明了微积分,给高等数学奠定了辩证唯物主义的基石。 毛主席说:“事物的矛盾法则,即对立统一的法则,是唯物辩证法的最根本的法则。”本文运用毛主席的这一思想,谈谈学习《数学手稿》的一些体会。     

读马克思数学手稿

我们渴望已久的马克思数学手稿的中译文,最近分别在《自然辩证法》杂志和北京大学学报专刊上发表了,这是一件值得庆贺的大事。 伟大的革命导师马克思对于数学作了大量精湛的研究,写下了许多读书笔记和研究手稿。这些手稿是极其珍贵的马克思主义文献,是用唯物辩证法研究自然科学的光辉典范。认真学习这些手稿,将帮助我们提高理论水平,掌握思想武器,深入批判资产阶级     

唯物辩证法在数学上的光辉胜利——学习马克思《数学手稿》的体会

马克思的《数学手稿》是马克思主义理论宝库中的重要文献,是用唯物辩证法研究自然科学的光辉典范。《数学手稿》用唯物辩证法揭露了隐藏在数学领域里的唯心论和形而上学,破除了数学中的神秘主义,为微积分的发展奠定了科学的理论基础。认真学习《数学手稿》,在数学领域里开展革命的大批判,学会用辩证唯物主义来指导数学的教学和研究工作,用马克思主义占领数学阵地,有着重大的现实意义和深远的历史意义。     

微积分教学中哲学思想的渗透

哲学是理论化、系统化的世界观,是研究整个世界一般普遍本质及规律的科学。在数学教学过程中灵活穿插哲学思想的渗透,可使学生对数学的体系、数学的发展、数学的思维有更深的了解,同时加深对哲学思想指导作用的理解。本文以微积分教学为例探讨唯物辩证法的否定之否定、普遍联系、对立统一等思想在数学中的广泛体现。     

谈数学与唯物辩证法

革命导师马克思、恩格斯历来注重数学研究,并对它的成果进行认真的总结与概括。恩格斯曾谢:“要确立辩证的同时又是唯物主义的自然观,需要具备数学和自然科学的知识”。(《反杜林论》人民出版社1970年1版第8页)这是因为,数学的产生和发展不断地证实和丰富着唯物辩证法,同时,辩证唯物主义又是数学科学的最有效的世界观和方法论。因此,搞清数学与唯物辩证法的关系,对于完全而准确地宣传辩证唯物主义的世界观,对于推动数学的研究和发展以及更好地改革数学教学都是十分必要的,具有重大的现实意义。     

军队建设学习型党组织要以马克思主义世界观方法论为指导

唯物辩证法和唯物史观是马克思、恩格斯创立的马克思主义世界观和方法论,与时俱进是其鲜明的理论品格。列宁主义、毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系都在不同的历史时期丰富、发展了唯物辩证法和唯物史观。马克思主义世界观和方法论,是我们认识世界的科学理论和根本方法,也是军队建设学习型党组织的理论基础和指导思想。必须坚持唯物辩证法和唯物史观,用发展着的马克思主义世界观和方法论,指导军队学习型党组织建设。     

以马克思主义哲学为指导评价非标准分析

学习马克思《数学手稿》,开展对非标准分析的讨论,对于我们掌握唯物辩证法,坚持用马克思主义指导数学研究,更好地推动数学的发展,有着现实的和深远的意义。 乇主席早在《在延安文艺座谈会上的讲话》中就指出:“我们决不可拒绝继承和借鉴古人和外国人,那怕是封建阶级和资产阶级的东西”,应当“批判地吸收其中一切有益的东西”,不应当“毫无批判的硬搬和模仿”。《论十大关系》则更明确地指出:“自然科学方面,我们比较落后,特别要努力向外国学习。但是也要有批判地学,不可盲目地学。……已经清楚的那一部分,就不要事事照办了。”毛主席的这些重要指示,为我们研究外国     

只有唯物辩证法才能理解微积分的实质——学习马克思《数学手稿》的体会

象支持第一个无产阶级政权巴黎公社一样,马克思旗帜鲜明地支持了微积分这个数学领域内的新生事物,并从唯物辩证法的高度研究了微积分的实质问题,写下了《数学手稿》这部光辉著作。     

关于唯心主义的一些认识

以往旧唯物主义学者声称唯心主义是纯粹的“胡说”。那么为什么诸如亚里士多德,柏拉图等历史上伟大的哲学家还要坚持唯心主义学说呢？可以肯定的是,旧唯物主义对唯心主义的认识不够全面。唯心主义在认识论根源上出了问题,它理直气壮的混淆了“逻辑先在性”和“时间先在性”两个概念。与此同时,我们也应该看到旧唯物主义一直以来只是致力于对某一永不变更的物质实体的研究,却忽视了人的主观能动性的研究。在这个层面上来说,唯心主义反而也有着它进步的一面。辨证唯物主义却通过实践这个桥梁,将主体和客体很好的结合在了一起,从而弥补了旧唯物主义和唯心主义各自的缺陷,也为我们今后处理问题提供了良好的哲学世界观和方法论。     

对立统一规律的系统阐述——《矛盾论》研读

毛泽东的重要哲学著作《矛盾论》全面系统地阐述了对立统一规律,为马克思主义中国化奠定了重要的哲学世界观和方法论基石。学习唯物辩证法,要紧紧抓住对立统一规律这个核心,坚持用矛盾分析的方法去观察和分析一切事物。要把唯物主义和辩证法统一起来,既反对唯心主义,又反对形而上学。要把握共性和个性、绝对和相对的道理这一唯物辩证法的精髓;区分主要矛盾和非主要矛盾、矛盾的主要方面和非主要方面并注意它们的转化;全面把握矛盾双方之间既同一又斗争的关系,反对只讲同一不讲斗争或只讲斗争不讲同一的片面性,在对立面的统一中把握对立面。     

论极限方法

(一) 问题的提出近年来,国内数学界的同志学习马克思的《数学手稿》,努力学会运用唯物辩证法,探讨微积分的理论基础,并分析和研究当代数学发展中提出的新问题——非标准分析。这样,对极限方法如何正确评价和理解的问题,就显得更为突出了。不少同志在这方面发表了很多意见。本文试图以唯物辩证法的观点为指导,结合非标准分析的成果,对极限方法从哲学基础等各个方面进行探讨,并对极限方法的实质提出新的理解。     

中学数学中极限、导数和微分教学初议

微积分是现代数学的基础,是生产技术发展和科学研究必不可少的工具之一。统编中学数学教材在精简传统内容的同时,增加了微积分初步等新内容。这样做不仅对中学生进一步学习现代科学技术和参加工农业生产非常必要,而且也有利于培养学生树立辩证唯物主义世界观,并使中学数学及其它有关学科内容的教学得到更新和简化。     

斗争需要我们学习和掌握自然辩证法

我们自然辩证法学习小组是在批林批孔运动高潮中成立的。到目前为止,我们先后学习了列宁的《唯物主义和经验批判主义》、恩格斯的《自然辩证法》、毛主席的《实践论》和《矛盾论》等伟大著作,并结合化学元素周期律的形成、发展的历史,进行了专题的研究和讨论,批判了唯心论的先验论和唯心史观。对于参加批林批孔运动,促进我们本身世界观的改造和专业的学习,都取得了较好的效果。 实践使我们深深体会到,斗争需要我们学习和掌握自然辩证法。     

学习马克思《数学手稿》的一点体会

马克思的《数学手稿》闪耀着唯物辩证法的光辉,是我们改造世界观,改革数学教学和研究工作的强大思想武器。一年来,在系班党组织的直接领导下,在老师的耐心辅导下,我们初步学习了马克思关于微分的论述。兹欲从微分的建立基础;微分是零又非零的两重性谈一点学习体会。由于自己学习不够,水平有限,不免有不妥之处,请多加指正。马克思对微分概念的辩证剖析为微分学奠定了坚固的哲学基石,为数学研究指明了胜利的航向。但是,百年来无论是微分的“常数论”、“无穷小量论”还是“变量论”,它们都     

微积分简史及其启示

微积分，这个在17世纪充满人类思维激情的伟大数学创造，现已成为一切科技工作人员认识自然和改造自然的强有力的武器. 可以毫不夸张的说，不掌握微积分就无法学习和掌握近代任何一门自然科学、工程技术和管理科学，它为科学技术的殿堂打下了坚实的基础. 现在国内外的微积分教程主要包括的是变量、函数、极限理论、一元和多元函数的微分和积分、无穷级数等内容，它的严密的逻辑基础是实数理论. 基本方法或者说贯穿它的一条主线是极限方法，然而人类认识它的过程并不是按上述内容的顺序. 因此在学习它的内容和掌握它的精髓的同时，了解它的发…     

第五讲 微分(上)

微分是微积分的基本概念之一,它在微积分的理论和实际应用中有着十分重要的作用。在《手稿》关于微分这一部分中,马克思阐明了下列的基本思想:第一,用唯物辩证法科学地揭示微分概念的本质,指出微分概念和其它事物一样也有二重性。作为一个数学量,     

用唯物辩证法指导“指数与对数”的学习

努力学习马列和毛主席的哲学著作,用辩证唯物主义观点指导数学学习,使我们对数学知识理解的深,记的牢,用的上,增强了分析问题解决问题的能力,促进了世界观的改造。因此用马克思主义的辩证唯物论统帅数学学习,是学好数学知识为三大革命实践服务的正确指导原则和方法。毛主席教导我们: “事物的矛盾法则,即对立统一的法则,是唯物辩证法的最根本的法则。”数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门科学,它是适应生产的需要而产生的,并随着生产的发展而发展。所以,它必然要反映现实世界中客观事物之间的矛盾运动的辩证关系。恩格斯指出:“数学本身由于研究变数而进入辩证法的领域”。我们学习数     

关于微积分的历史——学习《数学手稿》参考资料

《关于微积分的历史》这篇文章,是最近几年我们在学习马克思的《数学手稿》,批判数学领域里的唯心主义和形而上学,进行微积分的教材改革工作中逐步写成的。内容包括以下几个部分: 1.微积分产生的时代背景 2.微积分的历史根源 3.牛顿和莱布尼兹 4.十八世纪的斗争