基于改进剩余柔度矩阵的自由界面模态综合法

传统的自由界面模态综合法在求解过程中,模态截断后没有或没有很好地考虑剩余模态的影响,精度较差.这里提出了一种对传统自由界面法进行柔度矩阵改进的方法,这种方法恰当地考虑了模态截断后高价模态的影响,把模态截断后由低价模态柔度矩阵表示的高价模态改进后的柔度矩阵计入了子结构的运动方程,因而结构动态计算精度得以提高,并详细陈述了该改进柔度矩阵的推导过程.通过算例表明,与传统自由界面法相比,该方法明显提高了结构动态响应的求解精度,能满足工程需要,因此可以应用于大结构的动态分析中.     

基于有限元模型的结构动力修改程序开发

在对模态参数灵敏度和结构动力修改进行理论分析的基础上,根据工程需要,采用FOR-TRAN语言开发了结构动力修改程序,该程序采用模态法和统一迭代法进行模态参数灵敏度计算,同时,采用二次规划算法和遗传算法进行动力修改逆问题求解。目前该程序可完成复杂结构模态参数的灵敏度分析及动力修改,具有较大的实际意义和应用价值。     

基于改进BP算法的广义逆矩阵求解方法

研究了广义逆矩阵的人工神经网络求解．基于改进的BP算法，提出了求解广义逆的3层网络的拓扑结构，包括各层神经元的个数、排列方式，提出了各层之间连接权值的分布规则等．推导出了求解15类广义逆所必需的4个计算公式．程序模拟证明，这种方法可以求出包括方阵、长方阵和病态短阵在内的所有类型短阵的广义逆矩阵．     

非对称系统的振动方程的响应求解

解耦对称系统的振动方程时,只需用右模态向量即可满足正交性条件,对非对称系统,讨论其振动系统响应的求解算法,则需引入左模态向量。本文首先将二阶非对称阻尼系统的振动方程转化为一阶状态方程形式,构造状态矩阵的左、右状态向量,然后利用左、右状态向量的正交规范化条件解耦非对称系统状态方程,在简谐激励下化为一组可解的一阶线性微分方程,最后采用积分因子法建立了这些一阶线性微分方程的求解算法,从而获得原非对称二阶系统的稳态响应。算法紧凑灵活,易于在大型工程结构动力分析中编程使用。     

用边界单元法求解弹性结构的动力响应

用与时间无关的Ｋｅｌｖｉｎ问题的基本解,作为加权函数的边界单元法求解弹性结构的动力响应．选用一组线性无关的坐标函数来近似域内点的位移,使惯性项的域积分转化为边界积分,把复杂的结构动力响应问题转化为边界上求解二阶线性常微分方程组的问题．利用Ｈｏｕｂｏｌｔ直接积分方法对时域进行离散,由初始条件逐步求出一系列离散时刻弹性结构的动力响应．文中的算例证实了该方法的可行性与精确度     

加权广义逆矩阵的迭代算法

简要讨论了加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的一些基本性质：给出了计算加权Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆矩阵的四种迭代算法，其中两种为线性算法，另外两种为高阶算法：讨论了诸算法间的相互关系，给出了高阶算法的一种较好的初始矩阵；讨论了诸算法的收敛性条件，给出了最佳的迭代参数；最后．讨论了算法在求解加权最小二乘问题中的应用。     

上海铁路南站屋盖结构风致抖振响应参数分析

为了研究结构参数对复杂大跨空间结构风致振动的影响，以上海南站工程屋盖结构为例，利用基于非定常风荷载的风致动力响应频域分析方法，对结构的抖振响应进行参数分析．参数分析的内容包括参振模态的数目、力谱交叉项、模态交叉项、结构阻尼比，并得到了一些有价值的结论．研究表明，选择足够数量的参振模态对保证计算精度非常重要，力谱交叉项、模态交叉项的不同处理方法对计算结果有较大影响，并且结构共振响应对结构阻尼很敏感．     

网络并行计算在轨道结构动力分析中的应用

针对车辆-轨道结构动力分析问题，提出了一种基于网络并行计算环境的并行求解方法．考虑车辆和轨道结构特征，建立车辆-轨道结构动力分析模型，推求动力响应微分方程．针对推导的微分方程，改进串行求解算法，提出一种宏流水并行算法．针对算法的性质分析了该算法的适用范围，并从理论上分析了最佳节点机个数和最大加速比．考虑车辆通过轨道不平顺情况，实现了求解轨道结构动力响应的宏流水并行程序．分别在工作站和个人计算机组成的网络并行环境中，测试了提出的宏流水算法性能．实验结果表明，宏流水并行算法可以获得良好的加速比．     

高层剪力墙结构动力模型建立及地震响应

用连续—离散化方法建立地震作用下高层剪力墙结构动力模型,通过分布参数建立剪力墙运动方程,楼层集中质量的影响通过边界条件引入,从而推导出高层剪力墙结构频率方程,然后通过数值方法求得频率及振型。通过应用Betti定律,推导出具有集中分布参数高层剪力墙结构的振型正交条件。建立每层剪力墙与楼层集中质量地震作用下的运动方程,通过引入推导的振型正交条件,进行运动方程的解耦,从而得到广义质量及广义荷载,然后通过振型叠加的方法求得结构的地震响应。通过Simulink对一幢16层剪力墙结构进行动力特性及地震作用下的仿真分析。结果表明:应用本文建立的动力模型及动力响应求解方法进行高层剪力墙结构动力特性与动力响应分析的结果与有限元分析结果基本一致,在不同连梁刚度、不同剪力墙高宽比情况下,本文动力模型及动力响应求解方法计算结构动力特性及地震响应的误差较小,满足应用的要求。     

空间连杆机构摆动力与摆动力矩的近似平衡

提出了通过在连架构件上附加质量配重实现空间连杆机构摆动力与摆动力矩近似平衡的方法.质量配重参数可通过依次求解空间机构摆动力近似平衡方程组、摆动力矩近似平衡方程组得到,并着重讨论空间机构摆动力矩近似平衡方程组的建立与求解.首先建立了空间连杆机构摆动力矩近似平衡方程组并将之转化为超确定线性方程组,进而利用广义逆矩阵导出了其求解公式.     

基于损伤柔度曲率矩阵的人行天桥损伤识别研究

为了研究基于损伤柔度曲率矩阵的损伤识别方法在人行天桥上的适用性,将此方法用于人行天桥模型和实际工程的桥梁结构分析中。通过对人行天桥简支钢箱梁损伤前的完好结构及各类损伤工况下的损伤结构进行数值模拟,得到各工况下的这一损伤识别指标的损伤识别性能,对其进行分析。之后将此方法用于实际的人行天桥动力模态试验中,在随机环境激励的情况下使用动态信号采集分析系统对人行天桥进行动力模态试验。研究发现,损伤柔度曲率矩阵这一指标对于人行天桥具有良好的损伤识别性能,并且其抗噪声能力、微小损伤识别能力以及对于实际工程的适用性能皆有良好表现。     

基于虚拟质量的飞机颤振快速分析方法

针对研制初期,飞机结构设计参数存在严重不确定性,颤振设计工作难以快速有效推进的问题,开展了方案设计阶段飞机颤振快速分析方法研究。采用虚拟质量法,通过在原结构一定位置施加虚拟质量,建立可覆盖局部结构参数变化的统一模态振型,然后将此虚拟质量从质量矩阵中移除,以防止影响原结构的动力学特性,并采用虚拟质量模态振型对不同参数下的质量矩阵、阻尼矩阵、刚度矩阵以及气动力矩阵进行广义化,建立虚拟质量模态空间下的颤振方程,并采用g法求解,得到不同参数下的飞机颤振速度。建立了一种飞机颤振快速分析方法,在面对大量参数开展敏感性研究分析时,能有效减少模态分析次数,提高飞机方案设计阶段分析效率。通过算例对比分析可知,该方法计算精度与传统方法基本一致,满足工程需求。     

质量时变系统的动载荷识别

研究质量时变系统的动态载荷识别技术,引入广义模态概念,在初瞬时的模态空间中利用模态叠加法得到部分解耦的动力学方程,结合考虑质量变化效应的虚拟变形法和Duhamel积分,构建反演动态力的2种分析途径.一种是基于加速度反演的连锁递推格式,另一种是基于位移和加速度反演的正则化求解格式.分析2个动载荷作用下的变质量多自由度系统,利用Euler中点辛差分方法求得系统的响应,将其叠加随机噪声以模拟测点响应,然后,应用2种模态力反求格式反演动载荷.研究结果表明,连锁递推格式计算效率高,但对加速度测量噪声敏感;正则化求解格式的稳健性较高.     

实验应变模态分析原理和方法

在复杂结构的动态设计中，应变测量和应力计算是分析结构在动载下进行强度 设计和疲劳寿命估算的关键。文章给出了预测振动应交响应的模态模型；并从这一基本 模型出发，系统阐明了应变传递函数的构成特点，测试方案以及模态参数识别的４种方 法。模态模型及各参数一经确定，便可用以计算任意载荷条件下的应交响应，应力响应 也就可以计算。     

基于柔度矩阵法的结构损伤识别

针对工程结构的健康监测, 提出一种基于柔度矩阵法的损伤识别方法, 只需结构的低阶模态参数便可识别结构的损伤位置和程度, 克服了实际应用中高阶模态参数较难获得的缺陷, 并通过一个悬臂结构损伤识别的数值模拟验证了该方法的有效性.     

求Hankel矩阵的逆矩阵的快速算法

利用Hankel矩阵的位移性质,得到了矩阵为Hankel矩阵的充要条件.从该充要条件出发,得到了求Hankel矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂度为O(n2),而一般n阶矩阵求逆的复杂度为O(n3).     

矩阵方程AXB＋CXTD=E自反最佳逼近解的迭代算法

为了求Sylvester矩阵方程AXB＋CXTD=E自反（或反自反）的最佳逼近解,提出了一种利用复合最速下降法的迭代算法。不论矩阵方程AXB＋CXTD=E是否相容,对于任给初始自反（或反自反）矩阵Xo,此算法都可以计算出该方程自反（或反自反）的最佳逼近解X。最后,通过两个数值例子验证了算法的可行性。     

关于复模态分析法的推广

把复模态分析法推广到刚度矩阵可以奇导且质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵均不必为对称的情形。利用常微分方程组理论在较一般条件下求出了线性有阻尼多自由度振动系统对任意外激励的精确响应。在较特殊的条件下，与复模态分析法的结果是一致。     

薄壁杆件结构一维有限元精确刚度矩阵

薄壁杆件结构广泛应用于公路桥梁、航空、造船、海洋工程等领域,但其结构分析计算较为复杂,为了得到更好的计算效果,研究了其静力分析的新方法。考虑弯扭耦合作用并重新推导了广义力和广义位移的关系,求解静力下的微分方程组时,把矩阵特征值解法与多项式特征解法结合在一起,得到了用于薄壁结构静力分析计算的有限元精确刚度矩阵。编写了有限元计算程序并引入算例验证,算例的结果表明:该方法的计算结果高效、准确,只用很少的有限元单元数目便可得到很精确的计算结果。     

基于柔度差曲率的简支梁损伤识别方法

针对土木工程结构健康监测,介绍了基于模态参数的损伤识别方法,分析依据模态参数获取结构刚度和柔度的条件,说明从一些低阶模态参数就可以获得柔度矩阵的精确估计值.提出一种利用柔度差曲率进行损伤定位与定量的新方法,通过对简支梁在不同损伤情况下的数值模拟验证了该方法的有效性,结果显示该法简单易行,具有一定的工程适用性.