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张昆实 《高等函授学报(自然科学版)》2003,16(1):13-14,17
本文讨论了留数定理与复变函数积分之间的内在联系，举例说明了留数定理与柯西定理、柯西公式和高阶导数公式之间的密切关系。 相似文献
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马建清 《高等函授学报(自然科学版)》2012,(6):49-50
留数是复变函数的一个重要概念。利用留数定理可以计算复变函数的积分,还可以计算一些实积分和求拉普拉斯的逆变换。文中利用柯西积分公式和高阶导数公式,以及留数定理得到一个求一类分式的留数的简便方法。 相似文献
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在物理学研究中,需要计算一些特殊实积分,这些积分按实积分计算比较麻烦,有些甚至不可能,但化为复积分,运用柯西积分定理及留数定理来计算简捷方便.给出了用复积分计算物理学中狄利克雷积分、菲涅耳积分、欧拉积分及开普勒积分等几种特殊实积分的方法. 相似文献
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留数定理是复积分和复级数理论相结合的产物,需要正确理解孤立奇点的概念与孤立奇点的分类和函数在孤立奇点的留数概念．掌握留数的计算法,特别是极点处留数的求,实际中会用留数求一些实积分．留数是复变函数论中重要的概念之一,它与解析函数在孤立奇点处的洛朗展开式、柯西复合闭路定理等都有密切的联系．现在研究的留数理论就是是柯西积分理论的继续．中间插入的泰勒级数和洛朗级数是研究解析函数的有力工具．留数在复变函数论本身及实际应用中都是很重要的它和计算周线积分（或归结为考察周线积分）的问题有密切关系．此外应用留数理论,我们已有条件去解决“大范围”的积分计算问题,还可以考察区域内函数的零点分布状况． 相似文献
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对某些比较复杂的实积分只能根据留数定理进行计算，由此给出用留数计算实积分的公式，通过分析得到留数的计算具有实际意义． 相似文献
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对复变函数论中一特殊而又典型的含奇点的环路积分 ,利用复变函数论中的科希定理与科希积分公式、级数展开理论、孤立奇点的留数定理以及留数和定理 ,分别以 4种不同的解法详细地进行了讨论 ,并阐明了复变函数论中的诸理论及其相互关系 .利用典型积分的计算方法并加以推广 ,可得出许多重要的结论 ,这些结论能简化一些复积分的计算 . 相似文献
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通过改变课本上留数的计算规则的传统证明方法,方便学生记忆规则公式,又可以回顾起前面重要的两个公式:柯西积分公式和高阶求导公式。 相似文献
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本文首先介绍了复变函数中一重要定理——留数定理,接着,应用留数定理将几种实函数积分转化为复函数积分,达到了化难为易、化繁为简的效果,并借助例题对留数定理加以应用。本文有助于定积分计算思路的扩展,促进实际问题中积分计算的高效求解。 相似文献
11.
柯西积分公式及其在积分中的应用 总被引：2，自引：2，他引：0
阐述了柯西积分公式在解析函数理论中的重要地位,叙述了各种不同表示形式的柯西积分公式和高阶导数公式,并举例说明了这些公式在积分计算中的应用. 相似文献
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李平润 《曲阜师范大学学报》2014,(1)
利用复分析中推广的Cauchy留数定理与奇异积分方程中的Plemelj公式,首次给出了Cauchy型积分与Fourier积分之间的关系,并得出了单侧的Fourier积分的性质,然后给予证明. 相似文献
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将复变函数论中的留数理论推广到了局部凸空间,并得到了局部凸空间中向量值函数的Cauchy积分定理和积分公式. 相似文献
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本文利用留数定理给出了两类Chebyshev多项式和两类奇异积分之间的关系,并在此基础上给出一类奇异积分的数值求积公式. 相似文献
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复变函数是高等院校工科学生的一门必修课程,复变函数的积分在复变函数这门课程中占有主要部分。柯西-古萨基本定理、复合闭路定理以及柯西积分公式是计算复变函数沿闭路曲线积分常用的公式。本文主要就以上几个公式解析他们的异同之处,以求对初学者在应用它们的时候提供帮助。 相似文献
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首先证明了取值于Banach空间上强连续的向量值函数是可积分的;然后用初等方法证明了向量值函数的柯西积分公式和高阶导数公式;最后讨论了取值于l^p（p≥1）空间上的向量值函数解析、可积、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式,并且给出了有限维赋范线性空间上的向量值函数连续、解析、可积、柯西定理、柯西积分公式和高阶导数公式与其各分量函数的关系和表示形式． 相似文献
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