弹性地基上线性变截面梁的弯曲变形

针对厚度按线性函数变化(材料参数按线性函数变化)的情况,采用梁的线性理论建立梁截面厚度或宽度(或材料参数)沿长度变化的控制方程,用有限差分法计算变截面梁在周边固支和简支两种边界条件下的弯曲变形.获得弹性地基上变截面梁弯曲变形的数值解,数值结果表明,梁截面的变化参数、弹性地基参数、机械载荷对梁的弯曲变形有显著影响.     

弹性地基功能梯度梁自由振动问题

为研究不同高阶剪切变形理论下功能梯度梁的自由振动问题,假设功能梯度梁的材料参数按照组分的体积分数梯度变化,由哈密顿原理导出Winkler弹性地基上的功能梯度梁自由振动问题的运动方程.根据微分求积法原理,给出了考虑高阶剪切变形的功能梯度梁自由振动离散化代数方程.数值计算结果分析与讨论,研究了不同边界条件、弹性地基参数、功能梯度指数和结构几何参数对功能梯度梁固有频率的影响规律.该问题的研究可为功能梯度梁的设计与优化提供理论参考.     

置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的精化理论

研究置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的精化理论,为工程应用提供理论基础.首先根据Biot通解和Lur'e方法,将二维问题转化为一维问题进行分析,获得热弹性梁利用一维函数表示的位移场和应力场.再根据Winkler地基条件,获得精确挠度控制方程.为了适应工程实际应用,将高阶项略去,获得置入Winkler地基内定常温度热弹性梁的近似挠度控制方程.去掉地基系数或温度项,该结果可退化为热弹性梁的精化理论和Winkler地基内弹性梁的精化理论.     

弹性地基梁的积分变换分析与比拟

本文讨论了横向和纵向载荷作用下弹性地基梁的有关计算问题。利用拉普拉斯变换,获得了该问题的通用计算式。可以对无限长梁、有限长梁进行描述,能适应复杂载荷及各种支承条件。经适当变换,还可用于阶梯变截面弹性基地梁的求解。若轴向力为零,即变为通常的弹性地基梁的计算表达式。这样,就进一步把弹性地基梁的计算问题统一起来,为实际应用提供方便。作为应用,本文还讨论了,壳体结构近似分析中的弹性地基梁比拟方法。     

弹性约束杆的参数振动

本文应用Bernoulll-Euller梁理论推导出中点受弹性约束的简支杆受纵向简谐激励的运动方程.文中把动力响应从静变形中分离出来,用Галеркин法获得常微分方程.得出了最大振幅的计算公式,讨论了弹性约束两个要素的影响.     

轴向变刚度矩形截面梁的弹性及弹塑性弯曲?

假定矩形截面梁的材料为非均匀的各向同性的理想弹塑性材料, 其弹性模量、屈服强度以及梁的高度均是梁轴向坐标的函数, 忽略剪切对变形及屈服的影响, 在小变形前提下研究轴向变刚度梁的弹性及弹塑性弯曲问题. 导出了截面高度及材料的弹性模量沿梁长度方向按照特殊函数变化时梁弹性及弹塑性变形的解析解. 采用微分求积法实现了抗弯刚度任意变化时变刚度梁的弹性及弹塑性分析. 通过数值算例分析了抗弯刚度的轴向变化对梁弹性及弹塑性性能的影响.     

弹性黏弹性对应原理在黏弹性固结有限层方法中的应用——理论篇

弹性黏弹性对应原理是将线弹性体的解答结果进行Laplace反演,得到黏弹性体的结果.该方法可将线弹性和黏弹性力学有机地结合起来.运用该理论,给出了黏弹性比奥固结有限层方法求解格式以及在基坑开挖问题中黏弹性固结有限层方法求解格式.     

钢箱形梁桥变形分析的等效弹性地基梁法

给出了钢筋形梁变形分析的一种实用方法。即等效弹性地基梁法，它是由弹性地基梁法演变而来的一种方法，对于闭合或拟闭合箱形梁，应用等效弹性地基梁法分析，将提供一种考虑横截面变形的简化计算方法。这一方法的原理、数值实例和刚度矩阵在本文中也作了介绍。     

由空间Timoshenko梁构成的构架式基础动力分析

运用空间Timoshenko梁理论对构架式基础进行了动力分析,全面考虑了轩件的转动惯量、剪切变形和刚性域等因素;同时,应用弹性半空间理论,研究了地基变形对基础动力反应的影响。通过算例显示了上述各种因素的作用。     

三种非线性弹性地基梁的变形和内力研究

研究地基反力与地基梁挠度成非线性关系对长、中、短3种类型地基梁的变形和内力的影响。基于实验数据,分别将地基反力与梁的挠度拟合成线性关系和三次多项式关系;然后采用有限差分法和牛顿迭代法编程,解出非线性弹性地基梁和经典线弹性地基梁的挠度、转角、剪力和弯矩随地基梁长度变化的曲线。算例计算表明:对于短梁,非线性弹性地基梁和经典线弹性Winkler地基梁的变形和内力一致;对于中、长梁,二者的相对误差可达到10%~20%,因此在实际工程中应尽量考虑地基反力与沉降的非线性关系;中等长度非线性弹性地基梁和线弹性地基梁变形和内力的相对误差随梁长度变化而变化,而对于长的地基梁二者的相对误差不随梁长度改变而变化。     

带有小剪切的弹性板有限变形边值问题

对非线性板采用与传统的ｖｏｎＫａｒｍｄｎ板不同的变形假设，应用连续介质力学方法精确推证带有小剪切的弹性板有限变形边值问题的基本方程及边界条件。并对应变能函数作分解假设，使得有限变形边值问题与小转动边值问题解耦。由于此结果更具一般性，可由此得到弹性板边值问题的各种提法及对已有非线性板解的边界效应加以修正。     

基于反力替代的弹性支撑连续梁桥自由振动

将连续梁桥简化为中间弹性支撑的多跨连续Bernoulli—Euler梁模型,以支座反力替代弹性支撑的连续梁相当系统,采用Laplace正反变换,根据连续梁的边界条件及弹性支撑处的变形相容条件,得出频率特征方程、自振频率及相应模态．结合数值算例,将文章理论推导方法所得结果与有限元法所得结果对比,验证了理论推导与计算程序的正确性;分析了在不同边界下,中间弹性支撑刚度变化时,连续梁各阶频率的变化规律．     

二维弹性大变形接触问题的实用有限元分析

用ＴＬ法分析研究，建立了二维弹性大变形接触问题的一般实用有限元分析模型，编程时考虑接触迭代中的边界变动，采用了接触结点坐标的自动修正技术，提高了分析精度，并结合实例计算，表明此工作具有实际应用价值。     

板面为各向异性面的横观各向同性弯曲板的精化理论

在板面为各向同性面的横观各向同性板精化理论的基础上,对板面为各向异性面的横观各向同性板进行了研究,并推导出其精化理论。根据横观各向同性弹性理论和Elliott-Lodge通解,在不作任何预先假设的条件下,获得了由板中面上的位移和转角表示的位移场和应力场,根据Lur’e方法和边界条件获得了板面受横向载荷的精化方程,略去高阶项后获得可直接应用的近似控制微分方程。令所有物理量与x2或x3无关,得出的精化理论分别与横观各向同性梁和各向同性梁的精化理论一致。     

基于弹性啮合理论的重载齿轮齿面修形的有限元分析

齿面修形量大小及修形部位选择一直是齿轮研究的热点问题之一.从弹性共轭啮合理论出发,利用有限元法对电动轮行星轮系太阳轮在不同齿顶修形量条件下的齿面接触强度进行分析,揭示齿面接触应力和变形随修形量的变化规律.图5,参7.     

非线性桩基的动力学分析

基于计及横向剪切效应的梁的修正理论,建立材料服从一种3次非线性本构关系的桩基力学行为分析的广义Hamilton变分原理,并给出相应的数学模型,其中包括3个位移和2个转动.作为数学模型的应用,研究了非线性桩基的平面耦合运动的动力学问题,利用Galerkin方法和非线性动力学的方法研究了非线性桩基的长时间动力学行为,考察了边界条件对桩基动力学行为的影响.最后,用数值方法比较了1-阶和2-阶Galerkin截断系统动力学行为的定性性质.     

直线滚动导轨考虑滑块体弹性变形时的刚度计算

本文应用赫兹（Hertz）弹性接触变形理论,以及有限元方法,分析了直线滚动导轨考虑滑块体弹性变形时的工作机理,即物理关系和几何关系,导出了承受垂直载荷时的刚度计算方法,并通过实验验证了本计算方法的有效性.     

弹性支承钢筋混凝土深梁试验及全量理论分析

对钢筋混凝土连续深梁进行试验研究及有限元分析。作了八根弹性支承上三跨 连续深梁试验；为保证深梁与支承的良好接触还自行设计了支承调节装置；用试验结 果对三跨连续深梁的受力特性进行了分析；对连续梁的配筋提出新的建议；在试验的 基础上，编制了全量理论分析连续深梁受力全过程的计算程序，用试验结果验证程序 的可靠性，并对全量理论的迭代方法进行改进；用该程序对集中荷载作用下三跨连续 深梁的受力特性进行分析；给出深梁开裂时剩余刚度范围，以便在试验和实际工程中 估计开裂的发生。     

水中弹性球瞬态声散射的时域数值解

选用目标表面势函数为变量,结合弹性边界条件,给出了水中弹性球瞬态声散射的时域积分方程法数值计算公式．研究了时域积分方程法在实际计算中随时间步进解呈发散趋势的问题,并采用时域低通滤波技术,基本克服了实际计算中解发散问题．计算了高斯形脉冲入射下弹性铝球的无量纲反向散射声压,并和由频域的Ｒａｙｌｅｉｇｈ简正级数解与入射波的频谱的乘积作反变换得到的精确解做了比较,两者趋势基本一致     

基于近场动力学方法的结构准静态变形的定量计算

近场动力学(Peridynamics,PD)是一种新兴的基于非局部模型描述材料特性的数值计算方法.该方法假定位于连续体内的粒子通过有限的距离与其他粒子相互作用,通过积分计算在一定近场范围(horizon)内具有一定影响域的材料点之间的相互作用力,而不论位移场的连续与否,避免了传统的局部微分方程求解在面临不连续问题时的奇异性和现有多尺度算法的复杂性.在近场动力学理论框架下,考虑近场范围尺寸对本构力函数的影响,构造了二次多项式型本构力核函数,对反映物质点长程力基本特性的本构力函数进行改进.通过引入人工阻尼、构建分级加载算法和系统失衡判断准则,使近场动力学方法能适用于定量的准静态变形的计算分析.