强凸与非常凸的推广

本文得到 :ω强凸 (ω非常凸 )和ω强光滑 (ω非常光滑 )互为对偶 ;X是强凸 (非常凸、强光滑、非常光滑 )的新特征 ;X是自反的新特征     

Banach空间的近-凸性和近-光滑性

引入了Banach空间近-非常极凸(近-drop凸)和近-非常极光滑(近-强光滑)的概念.讨论了近-非常极凸(近-drop凸)和近-非常极光滑(近-强光滑)的对偶关系,从拓扑结构和单位球切片的几何结构的角度刻画了近-非常极凸空间.     

P_xX_n的ω—凸性

在文献[1]、[2]中已经解决了Banach-Saks性质及紧性等多种性质在P_xX_n中的提升问题本文主要讨论局部ω-凸(LWR)弱局部ω-凸(WLωR)和弱局部ω-凸(W~*LωR)在P_xX_n中的提升问题。     

关于K-强凸空间

进一步研究了Ｋ－强凸空间的几何性质,证明了光滑的Ｋ－强光滑空间是强光滑的;严格凸的Ｋ－强凸空间是强凸的;若Ｘ是Ｋ－强凸空间,则Ｘ具有（Ｋ）性质,进而严格凸的Ｋ－强凸空间具有（Ｇ）性质;若Ｘ是ＬωＲ（ＬＫＲ）空间,则Ｘ是强凸空间．所得到的结果推广了已有的一些结果     

置换空间PBBs的某些凸性及(ω)性质

讨论了置换空间PBPs的强凸性、非常凸性、近强凸性、极端凸性及(ω)性质,其结果推广了文献[6]等相应的结论.     

拟Musielak-Orlicz空间的完备性

设(X,‖·‖)为赋拟范空间,M(ω,t)含参数的凸Φ函数,通过Orlicz空间的构造方式得到拟Musielak Orlicz空间.     

Lω-空间中ω*-正则性

在Lω-空间中引入一种新的正则,即ω*-正则,证明了ω*-正则不仅蕴涵黄朝霞文献中所提出的ω-正则,而且还具有ω-正则的一些好的性质.     

Lω-空间中的ω~*T_i分离性(Ⅱ)

在Lω-空间中,以文[3]为基础,进一步引入Lω-空间中的ω*-正则性、ω*-正规性、ω*Ti(i=3,4)分离性,讨论了它们与Lω-空间中已有分离性之间的关系,证明了它们是ω-闭遗传的、ω-同胚不变的以及是R.Lowen意义下的推广.     

Lω-空间的ω-半连续性

在Lω-空间空间中定义了ω-半开(闭)集、ω-半连续以及ω-强半连续的概念, 并且讨论了ω-连续和几种ω-半连续的关系     

Lω-空间中的ω＊Ti正分离性（Ⅱ）

在Lω空间中,以文[3]为基础,进一步引入Lω-空间中的ω＊-正则性、ω＊-正规性、ω＊Ti（i=3,4）分离性,讨论了它们与Lω-空间中已有分离性之间的关系,证明了它们是ω-闭遗传的、ω-同胚不变的以及是R．Lowen意义下的推广．     

Lω-空间的可数ω-紧性

研究了Lω-空间的可数ω-紧性。利用Hα-ω-开覆盖等概念,引进Lω-了空间的可数ω-紧性的概念,并证明了可数ω-紧性具有有限可和、对ω-闭子集遗传、被连续的广义Zadeh型函数所保持、L-good extension等许多性质。     

Banach空间的ω-非常极凸性、ω-非常极光滑性

引入了Banach空间中ω-非常极凸性与ω-非常极光滑性的概念,讨论了ω-非常极凸空间与ω-非常极光滑空间的对偶性及ω-非常极光滑空间和ω-非常极凸空间与其它空间的关系,给出了ω-非常极凸空间与ω-非常极光滑空间的若干特征刻画,从而完善了Banach空间凸性与光滑性的研究.     

L-fuzzy保序算子空间的ω-Lindelf可数性

在L-fuzzy保序算子空间中引入一种新的ωLindelf可数性概念.系统地讨论了ωLindelf可数性的基本性质以及与第二ω可数空间之间的关系.得到ωLindelf可数性是ω闭遗传的,是弱拓扑不变的,第二ω可数空间是ωLindelf空间等结论.     

Lω-空间的Ⅰ型Lω-仿紧性

利用Lω-空间中的Lω-局部有限性质,引进了Lω-空间中的Ⅰ型Lω-仿紧性等概念,系统地研究了Ⅰ型Lω-仿紧性的基本性质,得到了Ⅰ型Lω-仿紧性在弱诱导条件下的一些等价条件.     

Lω-空间的ωS-分离性

在Lω-空间中引入了Lω-分离性的概念,主要包括ωS-1、ωS0、次Sω0分离性,讨论了它们的一些基本的拓扑性质.给出了ωS-分离性的几个等价刻划,讨论了它们之间的关系.     

L-fuzzy保序算子空间中的ω-Lindelff可数性质

在L-fuzzy保序算子空间上引入ω-Lindeloff可数性和弱ω-Lindeloff可数性等概念,并系统地研究了它们的基本性质以及它们与第二ω-可数空间之间的关系.证明了ω-Lindeloff性质和弱ω-Lindeloff性质是ω-闭遗传的,而且在(ω1,ω2)-同胚映射下,ω-Lindeloff可数性是不变性质.     

Lω-空间的ω-有限覆盖性质

研究了Lω-空间的ω-有限覆盖性质问题.利用Lω-空间的ω-远域和ω-覆盖等概念,系统讨论了ω-有限覆盖的特征性质,证明了Lω-空间的ω-有限覆盖性质具有拓扑不变性和闭遗传等性质.     

Lω-空间的ω-完全正规分离性

在Lω-空间中定义了ω-完全正规分离性,并讨论了它的一些基本性质,如:遗传性、L-好的推广等。     

Lω-空间的ω-强半连通性

在Lω-空间中定义了ω-强半开(闭)集,引入了一种新的连通性,称之为ω-强半连通性,给出ω-强半连通分支的定义,研究了它们的一些基本性质.结果表明这种连通性保持了一般拓扑中连通性的许多类似性质.     

Lω-空间的ω-Lindel(o)f可数性

在Lω-空间中引入ω-Lindelbf性质和ω-LindeliSf空间等概念，给出了其等价刻画，并证明它保持L-拓扑空间中许多良好的性质，如闭遗传性L-好的推广，L值Zadeh型函数下像保持不变等．