向量组中向量替换的注记

设（Ｅ）：α１，α２，…，αｎ和（Ｆ）β１，β２，…βｎ是两个等价线性无关的向量组，本文证明，对于（Ｆ）中任意ｒ（１≤ｒ≤ｎ）个向量βｉ１，βｉ２，…βｉｒ，在（Ｅ）中至少有一个含ｒ个向量的部分组αｊ１，αｊ２，…，αｊｒ替换βｉ１，βｉ２，…，βｉｒ，使得αｊ１，αｊ２，…，αｊｒ，βｉｒ＋１，…，βｉｎ与（Ｅ）等价，同时指出了这种替换的条件。     

矩阵的初等变换与R^n空间的向量组的线性关系

本文利用矩阵的初等变换来统一解决Ｒ＾ｎ空间向量组线性关系中的问题。     

向量的次正交及其性质

给出了向量的次正交与次正交向量组等有关概念及性质。     

四维n阶矩阵

将通常矩阵的概念向多维方向扩展，建立了多维矩阵的概念，在此基础上，讨论多维矩阵空间的若干性质，并得出了几个关于维数的结论。     

浅谈《线性代数》教学中的几点体会

本文以线性代数中矩阵为主线,从概念介绍、知识点关联展示及以数学建模承接后续课程等几个方面探讨教学实践。     

分块矩阵的理论应用

分块矩阵的理论在高等代数中有着广泛的应用，用这一理论解决问题简明而清晰，该文是本理论的具体应用。     

Fuzzy矩阵的秩与Fuzzy向量组的基

本文在文献的基础上，对于Ｆｕｚｚｙ矩阵秩的有关性质做了进一步研究；给出了Ｆｕｚｚｙ向量组线性相关的充分必要条件。提出利用拟基向量求Ｆｕｚｚｙ基的方法，使Ｆｕｚｚｙ矩阵的求秩运算得到改进。     

最大无关组的几种求法

本文介绍求最大无关组的三种不同方法，并对三种方法进行比较，得出第三种方法是一种简单实用的方法。     

线性空间中线性无关向量组扩充为基的研究

给出了n维线性空间V中部分线性无关向量组扩充为V的一组基的一般方法，并结合具体例子说明该扩充方法在解决这类问题时具有简便有效的特点．     

利用初等变换求极大线性无关组

给出利用矩阵的初等变换求极大无关组的方法，并从理论上加以证明。此法简单易行，且计算量小。     

En中的点关于任意维平面的对称点

利用代数的方法将三维欧氏空间E^n中的点关于平面或关于直线的对称点问题推广到n维欧氏空间E^n中去，即讨论E^n中一点关于任意维平面的对称点，得到了对称点的统一公式。     

n维向量组的极大无关组的求法

介绍两种求ｎ维向量组的极大无关组的方法。     

线性无关向量组的等价命题

本文给出了四十个关于线性无关向量组的等价命题。     

正交化向量组的矩阵方法

在欧氏空间Ｒ＾ｎ里给出了利用矩阵的初等变换化线性无关向量组为正交组的方法。     

向量组的极大无关组与线性系数的同步求解

利用矩阵理论给出了向量组的极大线性无关组与线性表示系数同步求解的一种新方法,并举例说明了这种方法的优越性.     

矩阵初等变换的几个应用

矩阵的初等变换是高等代数中的一个基本概念,利用它对高等代数中的某些计算题进行计算,可以做到原理简明,步骤清晰,最适合初学者掌握。     

线性代数教学中关于向量组的线性相关性的难点突破

向量组的相关性理论一直是非数学类专业线性代数课程的教学难点,本文利用矩阵为工具,揭示向量组线性相关性内在的联系、线性相关性的判定与方程组的解之间的关系等,系统总结了线性相关性的性质,并用简洁的方法给出了相关证明,从而实现了教学上的难点突破.     

向量的次正交及其性质

给出了向量的次正交与次正交向量组等有关概念及性质。     

关于向量求导的一些公式

讨论了在不同条件下如何对变数向量求导，并得到了一些便于应用的计算公式，如 э（a‘x)^m/эx=m(a‘x)^m-1a。     

一类线性关系确定方法的证明

线性代数中 ,向量间线性关系的确定是一个很重要的问题。其中包括向量间的线性表示 ,极大无关组的确定等等。本文对文献 [1 ]中给出的确定向量间的线性表示及用极大无关组表示的一类方法 ,做出理论上的证明。