相空间中非完整力学系统的对称性与非Noether守恒量

在增广相空间中研究非完整约束力学系统的对称性与守恒量。建立了系统的运动微分方程；给出了系统的Noether对称性、Lie对称性和Mei对称性的判据；研究了三种对称性之间的关系；得到了相空间中非完整约束力学系统的两类非Noether守恒量——Hojman守恒量和Mei守恒量，研究了对称性和守恒量之间的内在关系。文末，举例说明结果的应用。     

Kepler方程的Noether-Lie对称性与守恒量

研究Kepler方程的对称性与守恒量。给出Kepler方程的Noether-Lie对称性的定义和判据,以及由Noether-Lie对称性导出Noether守恒量和Hojman守恒量。     

Lagrange函数等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响

研究Lagrange函数两种等效变换对力学系统对称性和守恒量的影响.在规范等效变换下,系统的Noether守恒量保持不变,而Noether等式改变,给出了Noether对称性不变的条件.在同位等效变换下,系统的Noether守恒量仍保持不变,但Noether对称性改变,给出了构造新的对称变换的方法.在两种等效变换下,系统Lie对称性和Hojman守恒量保持不变.并举例说明结果的应用.     

Birkhoff系统Noether对称性导致的Hojman守恒量

提出由Birkhoff系统Noether对称性导出非Noether守恒量的方法.首先,证明系统Noether对称性必然是Lie对称性;其次,将Hojman定理应用于Noether对称性;最后,举例说明结果的应用.     

有多余坐标完整系统的联合对称性及其守恒量

研究有多余坐标完整系统的对称性与守恒量.给出有多余坐标完整系统联合对称性的定义、判据,由联合对称性导出Noether守恒量、Hojman守恒量和Mei守恒量.举例说明了结果的应用.     

机电系统的Lie-Mei对称性

研究机电系统的Lie-Mei对称性。由系统的Lagrange-Maxwell方程,给出系统的Lie-Mei对称性的定义和判据,得到了系统的Lie-Mei对称性直接导致的Hojman守恒量和Mei守恒量以及间接导致的Noether守恒量。举例说明结果的应用。     

Lagrange系统的Noether-Lie对称性

研究Lagrange系统的对称性与守恒量.给出Lagrange系统Noether-Lie对称性的定义、判据,以及由Noether-Lie对称性导致的Noether守恒量和Hojman守恒量,举例说明结果的应用.     

相空间中基于El-Nabulsi模型的Lie对称性与守恒量（英文）

研究相空间中基于El-Nabulsi非保守动力学模型的Lie对称性与守恒量.首先,建立系统的运动方程.其次,在一般无限小变换下,建立确定方程,从而给出相空间中基于El-Nabulsi模型的Lie对称性的定义和判据,同时,给出相空间中Lie对称性直接导致的广义Hojman守恒量,Hojman守恒量为广义Hojman守恒量一特例.然后,给出基于El-Nabulsi模型的Lie对称性导致的Noether守恒量.最后,给出2个特例说明结果的应用.     

非Chetaev型非完整系统的非Noether守恒量

利用时间不变的无限小变换下的Lie对称性，研究非Chetaev型非完整系统的非Noether守恒量，给出系统的运动微分方程，研究时间不变的无限小变换下的Lie对称性的确定方程，建立系统的Hojman守恒定理，举例说明结果的应用．     

完整力学系统的Hojman守恒量(Ⅰ)

研究完整力学系统Lie对称性导致的Hojman守恒量。首先，列出系统的运动微分方程；其次，给出Lie对称性的确定方程；最后，给出Hojman定理的推广并举例说明结果的应用。     

Nielsen系统的特殊统一对称性和特殊守恒量

研究时间不变的群的特殊无限小变换下Nielsen系统的特殊统一对称性,研究由特殊统一对称性导致的特殊守恒量——特殊Noether守恒量、特殊Hojman守恒量和特殊Mei守恒量.     

相空间中机电系统的统一对称性

研究相空间中机电系统的统一对称性。由机电系统的Hamilton正则方程,给出系统的统一对称性的定义和判据,得到了系统的统一对称性导出Noether守恒量,Hojman守恒量和Mei守恒量,举例说明结果的应用。     

基于El-Nabulsi模型的分数阶Lagrange系统的Lie对称性与守恒量

研究基于El-Nabulsi模型的分数阶Lagrange系统的Lie对称性与守恒量。基于按Riemann-Liouville积分拓展的类分数阶变分问题导出El-Nabulsi模型的D'Alembert-Lagrange原理,得到系统的运动微分方程;给出分数阶Lie对称性的定义和判据,建立了Lie对称性确定方程,并提出广义Hojman定理,给出广义Hojman守恒量存在的条件及其形式;最后,建立了广义Noether定理,给出分数阶Lie对称性导致Noether守恒量的条件及其形式,并给出两个算例以说明结果的应用。     

完整力学系统的Hojman守恒量(Ⅲ)

研究完整力学系统形式不变性导致的Hojman守恒量．首先，研究特殊无限小变换下系统的形式不变性；其次，给出形式不变性与Lie对称性的关系；最后，给出Hojman定理的推广并举例说明结果的应用．     

Lagrange系统的特殊统一对称性和特殊守恒量

在时间不变的群的特殊无限小变换下,研究Lagrange系统的特殊统一对称性以及由特殊统一对称性导致的特殊Noether守恒量、特殊Hojman守恒量和特殊Mei守恒量.最后,举例说明结果的应用.     

相空间中单面非完整系统的Mei对称性和广义Hojman守恒量

研究相空间中单面非完整系统Mei对称性导致的广义Hojman守恒量。建立系统Mei对称性的判据,给出系统Mei对称性为Lie对称性的充分必要条件,得到由系统Mei对称性间接导致的广义Hojman守恒量。最后给出一个例子说明结果的应用。     

非保守力和非完整约束对Hamilton系统Noether对称性的影响

研究非保守力和非完整约束对Hamilton系统的Noether对称性的影响。Hamilton系统受到非保守力或非完整约束作用时，系统的Noether对称性和守恒量都会发生变化。原有的一些Noether对称性消失了，一些新的Noether对称性产生了，在一定条件下，一些Noether对称性仍保持不变。文中分别给出了系统的Noether对称性以及守恒量保持不变的条件，并举例说明结果的应用。     

Hénon-Heiles系统的Noether对称性与Hojman守恒量

研究了Hénon-Heiles系统的动力学方程在群的无限小变换下的Noether对称性、Lie对称性与Hojman守恒量.给出系统的运动微分方程和Noether对称性、Lie对称性确定方程,并由其对称性导致Hojman守恒量.     

Lagrange系统的特殊Noether-Lie对称性和特殊守恒量

 在时间t不变群的特殊无限小变换下,研究Lagrange系统的特殊Noether-Lie对称性以及由特殊Noether-Lie对称性导致的特殊Noether守恒量和特殊Hojman守恒量.最后,举例说明结果的应用.     

三阶Lagrange方程的Noether对称性、Mei对称性与守恒量

讨论了不同力学系统的三阶Lagrange方程，给出了它们的Noether对称性判据和守恒量，研究了完整力学系统和完整有势力学系统三阶Lagrange方程的Mei对称性判据、结构方程和守恒量，分析了系统Noether对称性和Mei对称性的联系。并举例说明结果的应用。