对抽象代数的哲学审视

针对抽象代数中的几大重要代数系统,我们从代数系统建立的逻辑层次上得出抽象代数的本体是关系.从代数系统结构的同构意义上得出抽象代数的方法是同型,并从抽象代数的认识主体、理论结构、分析方法、物理意义四个层面分析了蕴涵在抽象代数中的科学美与真理性,进而还原了抽象代敷的最深刻的人文意义.     

戴德金对理想论的贡献

理想概念源于理想数,是抽象代数学特别是交换环理论最核心的概念之一,经过一百多年的发展形成了较为完善的抽象理想论,很多数学家都参与其中,戴德金就是其中一位关键人物,他用理想代替了理想数,也就是由数过渡到集合,实现了早期代数数论的一般化.我们在搜集整理相关文献的基础上,通过对概念、方法和背景的考察与分析,以及通过与同时代数学家克罗内克的比较研究,阐释戴德金对理想论的贡献.     

弗兰克尔:一代公理化集合论大师

德国犹太数学家亚伯拉罕·阿道夫·弗兰克尔,一生著述丰厚,运用公理化观念发展了p进域、环论、公理化集合论等多个数学理论,是p进域和环论的公理化实践者,是当之无愧的一代公理化集合论大师,同时又是出色的科技史家和教育家。通过对文献的考证和分析,对其生平、成就和影响进行较系统的梳理和总结。     

理想概念的历史演变(1801-1926)

理想概念是现代抽象代数学特别是交换环理论最核心的概念之一，也是研究代数数论学科必不可少的基本工具。由于这个概念抽象而复杂，一直难为人们所掌握，它由萌发到成熟经历了120多年的历程。本文以数学结构思想的产生为线索，通过几位关键历史人物的工作评述，全面、系统地考察了20世纪30年代前理想概念的演变过程，这对于现代代数学史的深入研究以及现代结构数学的发展有重要的理论价值。     

同伦论的历史演变

同伦论的创立,在近代数学乃至近代科学的发展中占有非常重要的地位。本文在原始文献及研究文献的基础之上,整理和发掘同伦论历史演变过程中相关数学家的数学思想,并结合当时数学发展的主要趋势,探寻有关数学思想和方法产生的历史根源、传承关系,进而揭示同伦论历史演变过程的清晰思想脉络和重要影响。     

惠特尼对图论的贡献

惠特尼是20世纪美国最有影响的数学家之一。文章在对原始文献进行分类研究的基础上,论述他在转向拓扑学之前的图论工作:他不仅对可平面图、平面图的哈密顿回路问题、色多项式理论做出了巨大贡献,还使图论产生全新的分支——拟阵论,并在《关于线性相关性的抽象性质》(1935年)中奠定了拟阵论的基本理论。研究表明惠特尼的这些贡献均与求解四色猜想密切相关,他虽未成功解决四色猜想,但由此取得的理论成果对现代图论的发展影响深远。他开展数学研究的基本特征是寻求表象内在的原因,另一个特征是他在图论研究中的拓扑学思维方式,这对图论本身及之后的拓扑学研究都产生重大影响。     

西方的中国科技史研究热点及发展趋势——对《爱西斯》的文献目录的关键词词频及共现的分析

本文以《爱西斯》1967-2014年文献目录中中国科技史研究的研究文献为主要对象,并对这些文献的关键词信息进行计量分析和可视化处理,分析英语世界里中国科技史研究的热点及发展趋势。研究认为,国外的中国科技史研究在学科方面主要关注医学、天文学和数学,医学是最为核心的关注点;日益关注中国科学发展的外部社会制度环境;对中国科技史的研究视角存在多元化趋势。     

数学启蒙从有趣开始

正数学是一个非常庞大的学科,幼儿的数学启蒙可不仅仅是数数和加减,让孩子理解和运用抽象数字后的实际意义才是有效的。图书简介:《苏梅数学童话绘本》·作者:作者:苏梅著王晓蕊绘·出版社:科学普及出版社·定价:118.8元知乎上曾经有个很经典的问题"学数学真的有用吗?"对很多人来说,日常生活可能小学的数学知识就可以应付。但是,学习数学的好处绝不仅仅在于公式、理     

20世纪50年代中苏数学交流的特点及其对中国数学发展的影响

20世纪 5 0年代是苏联数学发展的强盛时期 ,也是中国全面开展向苏联学习的时期。从中国数学发展的角度看 ,中苏数学交流对于中国现代数学的发展产生了很大的促进作用 ,为建立中国自己的数学研究基础和体系打下了良好的基础。从中国和国际数学发展的背景出发 ,对一些原始档案材料和文献进行分析和研究 ,指出 2 0世纪 5 0年代中苏数学交流的方式、内容和结果。这一时期数学交流在中国表现的主要特点即学习苏联对数学研究进行整体规划 ,有计划地重点发展数学应用和应用数学 ,继续发展我国在国际数学界的强项专业以及重视数学史研究。并进一步探讨苏联数学在 2 0世纪 5 0年代对中国现代数学发展的影响。     

群论思想在代数组合中的渗透与应用

代数组合是组合数学与抽象代数的交叉学科，被国际数学界视为“没有群的群论”。本文从结构数学的视角，选取了结合方案、本原结合方案、西罗定理、特征标理论、对偶性等代数组合中的代表性问题进行剖析，阐释了群论思想与方法对代数组合的渗透与应用。通过探寻代数组合和群论的共同逻辑基础、共同概念基础和共同方法基础，呈现出群论在代数组合发展史中的重要地位与促进作用。     

数学结构主义的本体论

基于数学家探讨问题的方式,先后分析了先物结构主义对结构即抽象实体的先物强调、模态结构主义回避数学本体之消除主张各自面临的问题,最后以数学实践为基础,给出范畴论结构主义的本体论解释。数学对象即结构,而结构就是数学家们真正讨论的"事物"或"主题"——范畴中的对象。     

20世纪30年代谢瓦莱对类域论的重建

本文分析了谢瓦莱在20世纪30年代的类域论工作,指出其对类域论的算术化证明并不是一蹴而就的,甚至对类域论的算术化还产生过怀疑,但最后巧妙地借助伊代尔的概念将类域论完全算术化,使之成为代数数论中体系最完美的一种。以谢瓦莱和哈塞等人的通信为主要资料,论述了诺特、哈塞和阿廷等德国数学家与谢瓦莱的学术关系,以及他们对谢瓦莱工作的评价,并阐述了当时法国和德国的数学研究取向之不同。     

数学能力并非由先天决定

正过去人们存在着一种根深蒂固的观念:我们后天的成就取决于我们先天的遗传基因。但最近有关于“大脑如何学习基础数学”的理论认为,其实数学能力并非是天生的,人们做决定时的思考方式,也会影响数学能力高低。来自以色列本古里安内格夫大学心理学系和洛托斯齐神经科学中心的博士生纳马·卡津、马延·雷尔和爱唯莎·海尼克教授,与来自加拿大西安大略大学心理与脑与心研究所数学认知实验室的     

一部汇精集萃、推陈出新的扛鼎之作——读《中国科学技术史·数学卷》有感

《中国科学技术史·数学卷》在中国数学史研究的广度和深度上都有新的拓展,是对截止到21世纪初中国数学史研究成果的最新全面总结.同时,该书又从总体上对中国数学史研究提出了一些新观点和新方法,其中特别是尊重原始文献一项,应该引起数学史研究者的足够重视.     

1522年中国种痘的最早记载及传说考论

通过若干新见史料,揭示中国古代文献关于人痘接种实践的最早记载不是诸多学者所论的隆庆年间或李约瑟所说的1549年,而应是1522年。通过对《广布天花说》等若干文献中新见资料的比较研究,对种痘始传人物传说的逻辑构成要素加以检讨,并探讨《痘疹定论·种痘说》中宋真宗时宰相王旦被误认为仁宗朝的文化根源,提出了一些值得进一步研究的问题。     

数学机械化的现状与展望

电子计算机的出现和发展,对现代科学技术产生了巨大和深远的影响。近年来科学园地一个新枝—数学机械化,正以与日俱增的果实吸引着人们的注意力。数学机械化就是数学研究工作的计算机化,它已成为近年来国际上颇受重视的研究课题。历史的回顾数学研究是一种典型的脑力劳动。在这个纵横交错、高度抽象的思维王国里,它以数和形的巧妙变化,在人类文明史上放射出奇光异彩。数学的脑力劳动大体有两种类型:一种是规律性强,历史的回顾数学研究是一种典型的脑力劳动。在这个纵横交错、高度抽象的思维王国里,它以数和形的巧妙变化,在人类文明史上放射出奇光异彩。数学的脑力劳动大体有两种类型:一种是规律性强,     

论胡塞尔对意义的图像论的批驳

胡塞尔在《逻辑研究》中对意义的图像论进行了尖锐的批驳。这也是对逻辑的心理主义批判的继续，他的批驳与他本人和他所处的时代的数学背景有关。他的目的，一方面是为数学和逻辑的客观性作辩护，另一方面是为建立一种纯形式的理想的逻辑体系奠定概念上的和方法论上的基础。     

文艺复兴的时代骄子：修士数学家卢卡·帕乔利

卢卡·帕乔利堪称文艺复兴的“时代骄子”。他的《算术、几何、比与比例概要》（简称《数学大全》）是一部百科全书式数学巨著，从中析出的《簿记论》是世界上第一部关于复式簿记的著作，在世界会计发展史上开创了具有深远影响的“卢卡·帕乔利时代”。本文通过描述意大利的算术、商业和文化环境，探讨帕乔利作为修士数学家在数学撰著和教学方面做出的重要成就，揭示帕乔利的学术交友圈，分析他的《数学大全》和其他著作，进而全面评价帕乔利在文艺复兴时期对算术、代数、几何等数学知识的发展和进步所做出的重要贡献。     

庞加莱拓扑学思想动因探源

庞加莱被认为是“最后一位通才”,他对数学最为重要的贡献之一就是创建了代数拓扑学。本文基于原始文献和研究文献，结合著名数学家和数学史家的相关论著，不仅揭示了前人关于庞加莱拓扑学研究动机中所存在的一些缺陷，在更正这些错误的同时，更加全面系统地阐述了庞加莱拓扑学研究的动机，并进一步指明庞加莱猜想也是其拓扑学研究的一个潜在动因。同时，通过深入分析庞加莱对相关拓扑学结果的应用和庞加莱猜想在他整个拓扑学工作中的地位，从一个侧面反映了庞加莱数学研究领域的广泛性。     

布加耶夫的“算术化”数学哲学

布加耶夫是19世纪末20世纪初俄罗斯著名的数学家、哲学家,是莫斯科大学哲学与数学学派的创始人。他在数学研究中针对"分析学"中的连续函数思想,提出了一种"算术学"的间断函数思想,并形成他的"算术化"数学哲学和"进化单子论"哲学思想,为数学和力学后续发展中的稳定性理论、动力系统理论、分岔和突变理论奠定了坚实的思想基础。