π-拟幂零群的极小子群与超可解性

[1]借助有限群的Sylow子群的正规性给出π-拟幂零群的概念,并利用子群的π-拟正规性得到π-拟幂零群的性质及几个充分条件,也探讨了π-拟幂零群与超可解群的关系.主要利用π-拟幂零群的极小子群及其它子群所具有的π′-拟正规性以及内超可解群的性质,假设π-拟幂零群不是超可解群,则它是内超可解群,从而得到矛盾.利用这种极小反例的方法给出超可解群的几个充分条件.     

π-拟幂零群的若干性质

本文在文献[1]的基础上得出π-拟幂零群的几个性质,并推广了文献[1]中的一个结论．     

有限π-拟幂零群与超可解性

本文利用π－拟幂零群的性质得到了有限超可解群的若干充分条件。     

几种正规子群对π-拟幂零群的影响

在几种弱化的正规子群条件下,研究它们之间的关系,进而研究对π-拟幂零群的结构的影响.     

有限群的广义Frattini子群

定义一类极大子群的交Δπ(G),它是Δ(G)的推广.给出了类似于Δ(G)的基本性质,并给出了Δπ(G)π-幂零性,π-超可解性与群G的π-幂零性,π-超可解性的充要条件.     

s-正规子群与有限群结构

利用s-正规子群刻画有限群的结构,得到了有限群成为可解群,π-闭群,p-幂零群的充分条件.     

有限内幂零群的几个性质

在有限群中,（１）证明了：内幂零群是可解群;（２）证明了：内超可解群是可解群。本文证明了：内幂零群当其正规ｓｙｌｏｗ子群中元为广义中心元时,则为超可解;并且给出了内幂零群中心的几个性质。     

基于氢键和π-π堆积的网络化合物

利用含有氢键作用点的有机配体,通过水热方法得到了两个氢键网络。化合物[C6H4 (COOH)2 ]n 1为由强的分子间O-H…O氢键和π-π堆积控制的邻苯二甲酸有机网络,化合物[Ni(IN)2 (H2O)4 ] (IN=异烟酸)2具有由O-H…O氢键和π-π堆积相互作用控制的新颖超分子层结构。对这两个化合物的结构分别用X-射线衍射进行了表征。     

幂零群的若干充分条件

利用4阶循环子群具有半覆盖远离性的性质得到了：（1）如果群G的每个素数阶元都是群G的弱左Engle元,2∈1T（G）,群G的每个4阶循环子群在群G中具有半覆盖远离性,则G幂零．（2）设N〈3G,GIN幂零,2∈π（G）,若N的素数阶元均为群G的弱左Engle元,且N的每个4阶循环子群也在群G中具有半覆盖远离性,则G幂零．     

n-李代数的Hypo-幂零理想

研究n-李代数的Hypo-幂零理想,及具有5维极大Hypo-幂零理想的所有可解3-李代数的结构.证明可解非幂零n-李代数一定存在Hypo-幂零理想,且其幂零根基的余维数等于1.给出可解非幂零3-李代数的极大Hypo-幂零理想与3-李代数的维数关系.对具有一类特殊5-维极大次幂零理想的可解3-李代数的每一类3-李代数,分...     

超-π-Brauer特征标理论

通过使用π-理论和p-Brauer特征标理论来建立超-π-Brauer特征标理论,得到一些结果并给出两个具有非平凡超-π-Brauer特征标理论的π-可分群的例子.     

π-代数与π-子模

引进了π-模,π-余模等概念, 研究了π-代数A上的π-模和π-子模的一些性质,把代数上的相关性质推广到了π-代数上;给出了π-代数A上的π-模和π-子模的一些充分必要条件.     

p—幂零群,p—中解群与q—闭群

得到ｐ－幂零群、ｐ－可解群成为ｑ－闭群的若干充分条件，其中定理４推广了陈重穆教授的一个结果。     

一类群中的Hall-π群

本文给出了带有一定条件的 ST-群的 Sylow子群和 Hall-π群的一些性质 .     

左（右）正则半群的若干性质

在文献[2]的基础上给出了左（右）正则半群的几个等价定义和性质,以及左（右）正则半群条件下的几个等价结论,并向左（右）π-正则半群进行了简单推广.     

弱Φ-可补极小子群与p-幂零群

有限群G的子群H称为弱Φ-可补的,如果存在G的一个子群K,使得G=HK且H∩K≤Φ(H).运用群系理论讨论p阶和4阶循环子群的弱Φ-可补性对p-幂零群结构的影响,得到定理:令G是有限群,H是G的正规子群,使得G|H是p-幂零群,p满足(|G|,p-1)=1.如果■的p阶和4阶循环子群均在NG(Hp)中弱Φ-可补,则G是p-幂零群.并由此定理得到了一些推论,丰富和推广了相关的已知结果.     

一类群中的Hall-π群

本文给出了带有一定条件的ＳＴ－群的Ｓｙｌｏｗ子群和Ｈａｌｌ－π群的一些性质。     

弱s*-拟正规嵌入子群对有限群结构的影响

称群G的子群H在G中弱s*-拟正规嵌入,如果存在群G的正规子群T和包含在H中的G的一个s-拟正规嵌入子群Hse,使得HT—G且H∩T≤Hse.该文利用弱s*-拟正规嵌入子群的概念,研究了有限群的构造,获得了有限群为p-幂零群和p-超可解群的一些充分条件.     

s-弱拟正规与有限群的p-幂零性

利用s-弱拟正规子群的性质,采用极小阶反例法,研究了有限群的幂零性,并对有限群的结构进行刻画.     

SS-拟正规子群与有限群的p-幂零性

群G的子群H称为SS-拟正规的,如果存在K≤G,使得G=HK,且H与K的所有Sylow子群可交换相乘.利用SS-拟正规的性质,给出了有限群的p-幂零性的充分条件.