一类一阶双滞量时滞方程零解渐近稳定的代数判据

考虑下列方程 x(t)-b/√2x(T)+bx(t-τ)+cx(t-2τ)=0,(*)其中b,c,т为常数,且т>O,bc≠0.建立了方程(*)零解渐近稳定的充分必要条件,这些条件易于验证和应用.     

时滞方程振动性的一个注记

研究时滞微分方程x′(t)+p(t)x(τ(t))=0,t≥t0的振动性质,其中p,τ∈C([t0,∞),R+),R+=[0,∞),τ(t)不减,τ(t)＜t,t≥t0,并且limt→∞τ(t)=∞.获得了新的振动准则.     

一类微分方程渐近概周期解的存在性

利用压缩映射原理,研究了自变数镜射微分方程(x)(t) ax(t) bx(-t)=f(t,x(t),x(-t)), b≠0,t∈R的渐近概周期解的存在唯一性.     

一类线性N*FDE的解整体存在性

该文在文[1]、[4]的基础上,对N*FDE最典型的线性方程 x(t)+cx(t-τ(t))=ax(t)+bx(t-τ(t))的整体存在性进行了讨论(其中c≠0,τ(t)在R上为变号函数),得到了充分必要条件,解决了文[2]提出的一个问题.     

一类非自治Rayleigh方程周期解的存在性

研究了一类具偏差变元的非自治Rayleigh方程x″(t)+f(t,x′(t))+g(t,x(t－τ1(t)))+g(t,x(t－τ2(t)))=p(t) 周期解的存在性问题,得到了一些新结果这些结果改进和推广了已有文献中的相关结论     

时标上动力方程的稳定性(英文)

借助于Gronwall’s不等式讨论时标上形如xΔ=Ax+p(t)+f(t,x)的动力方程,建立该类方程解的稳定性定理,研究该类方程解的渐近性,并给出比较定理.在此基础上获得了时标上的新的渐近稳定性判别准则。     

一类奇数阶微分方程解的振动性与渐近性

本文给出了奇数阶带有偏离项的微分方程 L_nx(t)=p(t)L_(n-1)x[t+τ]+q(t)f(x[g(t)]) (n是奇数)解是振动的与解的渐近性的几个充分条件。     

一类二阶线性自治时滞方程的振动性

考虑二阶线性自治时滞方程x(t)+bx(t)+qx(t-τ)+ kx(t)+lx(t-τ)= 0其中b,q,κ,l,τ为常数,τ＞0.方程(*)是许多力学问题的数学模型.给出了方程(*)所有解振动的代数判据,即参数形式的充要条件,这些条件易于检验和应用.     

含时滞导数项的二阶微分方程的正周期解

利用锥映射不动点指数理论,研究含时滞导数项的二阶微分方程u″(t)+a(t)u(t)=f(t,u(t-τ1),u'(t-τ2))正ω-周期解的存在性。讨论该方程对应的线性微分方程u″(t)+a(t)u(t)=h(t)的周期问题,运用正算子扰动的方法,建立该线性方程周期解的正性及正周期解的强正性估计和C1-估计:u(t)≥σ‖u‖c,|u'(τ)|≤C1|u(t)|;以Banach空间E=C1ω(R)为工作空间,定义凸锥:K={u∈C1ω(R)|u(t)≥σ‖u‖C,|u'(τ)|≤C1|u(t)|,t,τ∈R}。将所研究方程的正ω-周期解问题转化为一个锥K上的算子A:K→K的不动点问题,应用锥上的不动点指数理论讨论算子A的非平凡不动点的存在性。     

渐近概周期函数和渐近概周期序列的一些结果

主要利用概周期函数和概周期序列的一些结果,给出了R 上渐近概周期函数和Z 上渐近概周期序列的相关结果.并给出一个例子,说明其中有些结果在差分方程中有重要的应用.