共查询到20条相似文献，搜索用时 750 毫秒
1.
本文介绍了射影几何中主要的不变量——交比的定义,以及交比、调和点列、调和直线等概念在欧氏几何中的具体形式及相关性质,在此基础上,通过具体的例子阐述了如何利用交比简单地解决一些复杂的欧氏几何问题。 相似文献
2.
许光顺 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(6)
一维射影几何基于一维基本图形点列与线束引入基本射影不变量——交比,并在此基础上讨论一维基本形之间的射影对应及透视对应。下面就有关的几个问题进行讨论,供学员自学时参考。1 作图证明有关问题 定理1 两个不共底且非透视对应的射影点列可由两回透视对应组成。 相似文献
3.
徐天长 《安庆师范学院学报(自然科学版)》1999,5(3):42-44
交比是射影几何的中心概念,是射影不变量,射影几何中的很多重要概念可以用它来定义。仿射几何和欧氏几何中的某些问题可以利用交比与调和比来解决。本文将从五个方面谈交比与调和比的应用。 相似文献
4.
白运明 《重庆工商大学学报(自然科学版)》2004,21(6):636-638
根据射影几何的透视对应理论和交比性质，以点列与线束形成的平面几何图形为基础，寻求出它们成透视对应的点列与线束中交比相等的4点和4直线，再借助有关对应的点和直线构成的三角形，将交比相等转换成三角形面积相等，从而诱导出用初等几何的逻辑和方法解决几何中难解的问题． 相似文献
5.
孙珍 《河南教育学院学报(自然科学版)》2011,20(1):12-13
阐述射影几何学有关定理和结论,探讨了射影几何中仿射变换、交比、调和分割在解决平面几何问题中的应用,以及利用透视对应完成几何作图的应用. 相似文献
6.
徐启汶 《西华师范大学学报(哲学社会科学版)》1990,11(3):239-246
许多射影几何教材都将交比定义为简比之比。然而简比却仅在仿射几何中有意义,本文将简比扩充到射影几何中,以弥补上述交比定义在逻辑上的缺陷。 相似文献
7.
8.
刘世泽 《高等函授学报(自然科学版)》1996,(4):19-20,26
利用射影几何知识证明两线段相等,有时是很方便的。下面通过一些例子来说明线段相等的射影几何证法。 一、利用交比相等 例1 设M为已知圆的定弦PQ的中点,过M任作两弦AB和CD。 (1)若AD和BC分别交弦PQ于T和 相似文献
9.
梁延堂 《西北师范大学学报(自然科学版)》1993,29(2):69-70
欧氏几何作为仿射几何、射影几何的子几何,使我们有可能把初等几何、解析几何放到更为广阔的背景中去考虑,有助于弄清欧氏几何与其它几何的联系与区别,以便从高观点下把握和处理中学教材,这无疑对中学几何教学有很大的指导作用.如何来认识这种指导作用,笔者认为至少应注意以下5个方面:1.用高等几何的方法给出初等几何命题的简洁证明,如利用笛沙格(Desargues)定理证明三角形的三条中线交于一点;利用交比证明有关圆的问题;利用完全四点形的调和性,可 相似文献
10.
利用射影几何有关线束与点列的交比关系,给出广义蝴蝶定理的线束夹角的三角函数及斜率表示形式,并且统一给出蝴蝶定理的线段表示新形式. 相似文献
11.
吴子汇 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1990,(4)
本文对目前高等几何教材两种不同体系的优缺点进行了对比,指出了把两种体系统一起来的可能性,并对射影平面和交比的定义提出了一种处理意见。 相似文献
12.
对目前国内两种不同的高等几何教材体系的优点和存在问题进行更深入的探讨，论证了按科学性与可接受性相结合编写的《高等几何》体系的可行性，并用射影坐标把交比的一系列计算公式级一了起来。 相似文献
13.
罗崇善 《四川师范大学学报(自然科学版)》1994,17(6):54-57
在射影平面的扩大平面模型上的已知射影坐标系下，本文解决了已知射影坐标，几何地作出它所对应的点；已知一射影点，几何地求出这个点的射影坐标三数组这两类基本问题。 相似文献
14.
为解决摄像机标定过程中自动寻找标定物平面上的特征点与图像平面上特征点的对应关系问题,将射影空间几何不变量性质应用到对应点的寻找过程中,通过交比不变性确定标定物和图像上的5个特征点的对应关系;再从5个特征点对中取出任意3个点对,确定标定物和图像上其他特征点的对应关系.实验结果证明:该方法标定准确,标定过程自动、快捷. 相似文献
15.
分析几种相互作用系统的构成,推导出包括引力相互作用和电相互作用等几种相互作用系统的射影几何特征———交比不变性－ 从射影几何的角度分析这几种相互作用的交比不变性所具有的特点;依据交比不变性,提出几种相互作用规律的统一表达形式 相似文献
16.
质点空间内的几何 总被引：1，自引：0，他引：1
莫绍揆 《南京大学学报(自然科学版)》2000,36(1):18-27
要在矢量空间理论内处理射影几何与仿射几何，传统的方法很难令人满意，主要是：对仿射几何，凭空引入一个非常特殊的原点，对射影几何，是次矢量本身没有几何意义，矢量的运算不能适用于点，以质空间为讨论的基础，对它引入同位置的斋人和几何解释并作成几何，克服好上面两大困难，指出，只用位置概念本身得射影几何，再指定一个一元线性型（质量函数）便得仿射几何，再指定矢量的长度嵛独欧氏几保对几何而言，应该能够从一组位置找 相似文献
17.
周振荣 《高等函授学报(自然科学版)》2003,16(5):9-12
本文对《高等几何》课程中有关仿射变换、射影平面、一维射影几何学、三点形与三线形、四点形与四线形等内容的一些典型习题给出了详细的解答，有的习题还给出了多种解法。 相似文献
18.
赵临龙 《重庆三峡学院学报》2015,31(3)
利用射影几何的极点与极线关系,给出一道几何命题的射影解法,揭示命题的内在联系,从中获得射影几何学习的两点启示:注重《高等几何》的学习研究及其作用的发挥. 相似文献
19.
张会凌 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》1993,(1)
本文在前一部分总结了六个交比公式的共同记忆规律,提出了顺序下标记忆法的概念,在后一部分解决了线束四直线的交比计算中的一个疑难点。一、交比公式的记忆与顾序下标法交比是射影几何中的一个重要概念,如何使学生有效地记忆交比的一组计算公式是教学中一项很有意义的工作。 相似文献
20.
针对图像匹配问题中不能全面考虑图像全局特征与局部特征这一问题,利用SURF算法提取初始特征点,将特征点三角网格化,考虑特征点在三角网格中的拓扑关系,利用网格中每一条边形成的交比这一几何不变量,构建每一个顶点的特征向量,利用这些特征向量实现图像特征点间的匹配,几何特征和拓扑结构的结合可以有效克服传统方法的不足.实验结果表明,方法对于图像模糊、旋转及噪声都具有较好的效果. 相似文献