用程序求解最小二乘拟合多项式的系数

本文简单介绍了曲线拟合的概念,最小二乘法原理以及最小二乘拟合多项式问题,然后主要利用C语言设计求解最小二乘拟合多项式的系数程序,只要输入给定的数据点和相应拟合多项式的次数,运行该程序后就能准确地,高精度地获得最小二乘拟合多项式的系数.     

PuH_2气态分子配分函数的理论研究

采用乘积近似法构建PuH2气态分子配分函数的合理模型,其中,转动配分函数采用考虑了离心畸变的WATSON刚性转子模型,振动配分函数采用谐振子近似。研究在20～6000K温区内的分子总配分函数,把整个温区划分为五个温度区间,再用一个温度T的五阶多项式,分别对划分的温度区间内的总配分函数进行多项式拟合,分别得出每个区间的六个拟合系数。通过这些拟合系数,便可快捷、准确地获得该气态分子在所研究温区内任意温度的总配分函数。     

用Zernike多项式拟合干涉波面不同算法的等价性研究

通过严格证明在Zernike多项式拟合光学干涉波面时,求解拟合系数的2种典型算法即最小二乘法和Gram-Schimdt算法的等价性,论证了求解Zernike多项式拟合系数的各种算法在求解过程中具有相同的稳定性。研究发现当其中一种算法在求解过程因故中断或拟合的干涉波面出现了突变,则另一种算法同样无法实现对该干涉波面的正确拟合。研究结果表明:用Zernike多项式拟合干涉波面,没有哪一种算法更优于其他算法,仅仅是求解过程不同而已,各种算法的可靠性是等价的。     

计算动力触探修正系数的多项式拟合法

给出了用于计算动力触探修正系数的多项式拟合法.首先通过比对确定了拟合函数,指出用二次多项式拟合是考虑精确性和实用性的最佳契合点,通过数学分析介绍了双因素函数拟合的嵌套方法,并给出了重型动力触探修正系数在考虑杆长和实测锤击数条件下的二元二次多项式拟合函数及其行列式形式.通过拟合出的修正系数与规范所给的修正系数之间的误差分...     

一种高温下测量薄膜电阻温度特性的方法

介绍了Rymaszewski四探针法测薄膜方块电阻原理,设计并搭建了可测室温到550℃的四探针测试仪。该系统可在保护气体下变温测量薄层电阻,弥补了四探针法在较高温度测量薄膜电阻率的不足。制备并测试了多晶硅及铂薄膜的电阻温度特性,用多项式拟合了在该温度范围内电阻温度系数,并分析了方法可靠性。     

矿井主要通风机性能曲线的最优多项式拟合

为确定主要通风机性能曲线多项式拟合函数的最优阶数,将回归系数的显著性作为最优阶数的判定依据。分析了基于最小二乘法的任意阶数主扇性能曲线拟合模型;指出了回归多项式的各项系数应与风压显著相关才是合理的,在合理基础之上阶数最大的即为最优;采用F检验法计算了回归多项式各系数的显著性。对于有m个样点的测定数据,通过m-1次拟合,可确定多项式的最优阶数。编制了相应的程序,实现了最佳阶数回归函数求解与曲线可视化,结合一包含13个测点的实例显示了这种方法的优越性。     

太阳池温度和浓度分布的计算机拟合

根据氯化镁溶液太阳池的实验数据,用计算机对其温度和浓度分布进行模拟,发现用项次不高的多项式就能拟合得到十分吻合的结果,还对各拟合多项式中的系数进行了讨论。     

一种低复杂度LDPC译码器的FPGA设计与实现

利用切比雪夫多项式良好的逼近性,提出了基于切比雪夫多项式拟合的BP译码算法,并将该算法在FPGA上进行了实现.该算法利用切比雪夫多项式拟合算法对传统BP算法中的复杂函数进行拟合,用少量的乘法和加法运算代替传统BP算法中的复杂函数.此外,调整得到的多项式系数,使其便于硬件实现.同时,提出一种基于移位运算的切比雪夫结构,减小因乘法器的实现带来的复杂度;并提出基于流水线设计的半并行结构,设计并实现了低复杂度的BP译码器.实验结果表明,相比于相关工作,这种结构能有效减少硬件资源.     

基于环扇域正交多项式的波前重构仿真

以Zernike多项式为基函数,利用Gram-Schmidt正交化方法推导出在环扇区域内正交的一组多项式;通过对比发现,同阶的新多项式与Zernike多项式在各自正交的区域内具有相似的分布和物理意义;分别用Zernike多项式、环域正交多项式、外接圆多项式和环扇域正交多项式拟合环扇区域内一组给定的波面畸变采样数据,并仿真加入不同扰动时各组拟合系数的变化情况,得到环扇域正交多项式的拟合系数最为稳定,有最佳的抗扰动能力.     

关于在20~6000K温度范围内氰化氢配分函数的研究(英文)

作者在20~6000 K温度范围内,将其划分为5个小区间,计算了H12C14N及其同位素H12C15N和H13C14N的总的配分函数.作者将计算的配分函数分别在这5个小区间被拟合到含温度T的四阶多项式内,并在每个区间均得到5个拟合系数.通过这些拟合系数可以快速、准确地获得分子在所研究温度范围内任意温度下的总的配分函数.     

基于MATLAB的通用数据拟合方法

介绍了在实验数据处理、统计数据分析等场合使用的一种基于MATLAB的通用数据拟合方法.首先设计了通用的多项式数据拟合方法,并揭示了多项式数据拟合方法的拟合准则为最小二乘法、理论依据是函数逼近论.最后通过两个具体实例验证了所提拟合方法能获得满足拟合精度的多项式函数.     

高精度重力加速度的求法

为了进一步提高单摆测重力加速度的数据拟合精度,基于最小二乘法原理,用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法及多项式拟合法结合使用的方法,获得了不同精度的重力加速度拟合值。计算结果表明:采用线性拟合法分别与指数拟合法、对数拟合法、幂函数拟合法结合使用时的数据拟合精度均比直接采用一次线性拟合法低;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度比直接采用一次线性拟合法高;采用线性拟合法和多项式拟合法结合使用时的数据拟合精度随着多项式拟合次数的增加先提高后降低,出现了龙格现象。     

模具CAD系统中设计准则的程序化和公式化

模具的设计准则大多是以离散数据给出的，本文给出在模具ＣＡＤ系统中，使这些离散数据程序化和公式化的几种方法——用数组和数据文件处理法、函数插值法、最小二乘法的多项式拟合法和正交多项式拟合法，并给出了具体的实现过程。这些方法同样适用于其它ＣＡＤ系统     

H2CO分子高温配分函数的理论研究

在20-6 000 K温度范围内,计算了非对称陀螺分子H2CO的总配分函数,其中,转动配分函数采用WATSON的刚性转子模型,振动配分函数采用谐振子近似.20-6 000 K的温度范围被划分为5个区间段,计算的配分函数在这5个温度区间分别被拟合到一个温度T的四阶多项式,从而在每个区间均得到5个拟合系数.由这些拟合系数就可以快速、准确的获得分子在所研究温度范围内任意温度的总配分函数.     

纳米气体传感器灵敏度-温度曲线的拟合

通过试验测试了苯纳米气体传感器的灵敏度随温度变化的规律.在所得实验数据的基础上,应用Matlab软件对苯纳米气体传感器的灵敏度-温度特性曲线进行了拟合.对最小二乘法的分段多项式与三次样条曲线两种方法在传感器特性曲线拟合中的特点进行了理论分析及比较,发现两种方法的拟合精度虽然均为10-3,但分段多项式的拟合相对误差为±1.5％,各段拟合曲线连接点处出现断点现象;而三次样条函数的拟合相对误差仅为±0.5％,各段拟合曲线连续性好,整条曲线光滑.     

多项式相位信号的参数估计

研究了多项式相位信号的参数估计问题.首先通过离散伪魏格纳-威利变换得到调频信号的瞬时频率,再利用多项式拟合法来实现对多项式相位信号参数的估计.仿真实验证实了所提出的算法的有效性.     

自由基AlH2分子配分函数的研究

利用Gaussian03程序包,在B3P86/cc-PV5Z水平上对自由基AlH2分子基态X2A1几何结构进行优化计算,得到其平衡几何结构、谐振频率和转动常数等性质参数;采用乘积近似法构建合理配分函数模型,计算了自由基AlH2分子基态X2A1从低温20 K到高温6000 K温度范围内的总配分函数,把20～6000 K的温度范围划分为五个区间段,然后用一个温度T的四阶多项式对在这五个温度区间段的总配分函数进行拟合,从而在每个区间均得到五个拟合系数.由这些拟合系数就可以快速、准确地获得该分子在所研究温度范围内任意温度的总的配分函数.     

自由基AlH_2分子配分函数的研究

利用Gaussian03程序包,在B3P86/cc-PV5Z水平上对自由基AlH2分子基态X2A1几何结构进行优化计算,得到其平衡几何结构、谐振频率和转动常数等性质参数;采用乘积近似法构建合理配分函数模型,计算了自由基AlH2分子基态X2A1从低温20K到高温6000K温度范围内的总配分函数,把20～6000K的温度范围划分为五个区间段,然后用一个温度T的四阶多项式对在这五个温度区间段的总配分函数进行拟合,从而在每个区间均得到五个拟合系数。由这些拟合系数就可以快速、准确地获得该分子在所研究温度范围内任意温度的总的配分函数。     

基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法

骨科临床造型系统中进行假体再造时，要对CT片上的原始点采用数学逼近法进行优化处理。常用的数学逼近法中切比雪夫多项式拟和法误差较小，对此，提出一种基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法，并采用两种Java方案实现并行程序。实验结果表明，与一般的切比雪夫多项式拟合串行算法相比，基于复杂曲线表示的切比雪夫多项式拟合并行算法保持了较高的计算精度，并获得了显著的加速比。     

自由基NH_2配分函数的计算

在低温20 K到高温6 000 K温度范围内,计算了非对称陀螺自由基分子1H14N1H基态～X2B1的总配分函数,其中,转动配分函数采用WATSON的刚性转子模型,振动配分函数采用谐振子近似.把20～6 000 K的温度范围划分为5个区间段,计算的总配分函数在这5个温度区间分别被拟合到一个温度T的四阶多项式,从而在每个区间均得到5个拟合系数.由这些拟合系数就可以快速、准确地获得该分子在所研究温度范围内任意温度的总的配分函数.