一个四翼超混沌系统的电路实现及其同步控制

提出了一个新的具有四翼混沌吸引子的四维超混沌系统,通过分析系统的相图、Poincare映射图、Lyapunov指数谱及其分岔图等,对该系统的基本动力学特性进行了深入研究,设计了该系统的模拟电路,Multisim模拟结果与Matlab数值仿真结论相一致.利用非线性反馈控制方法实现了该四翼超混沌系统的同步,数值模拟结果验证了该方法的正确性.     

分数阶四翼超混沌系统和分数阶Chen系统的异结构同步

四翼混沌吸引子的系统信号具有较宽的频谱带宽,在保密通信领域中具有重要的应用价值,因此研究四翼混沌吸引子的异结构同步问题具有重要的意义.本文讨论了分数阶四翼超混沌系统和分数阶Chen系统的异结构同步问题,基于分数阶系统的稳定性定理,利用主动控制同步法设计控制器实现了驱动系统与响应系统的同步,此方法无需构造Lyapunov函数且实现同步的时间较短.数值仿真结果验证了该方法的有效性.     

一分数阶四翼超混沌系统的同步控制

文章提出了1个四维分数阶超混沌系统,系统的每个方程中都含有1个三次非线性交叉乘积项,具有真正的四翼混沌吸引子。利用非线性反馈控制法设计了控制器,得到了使响应系统与驱动系统实现同步时反馈控制增益的取值范围,数值仿真结果验证了该方法的可行性。     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统设计与实现

为提高超混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的超混沌系统,对新的系统进行了理论分析和计算机仿真,并设计了一个模拟电路对系统进行实验,实验所得相图与数值仿真一致,是具有四翼吸引子的超混沌系统,从而证明了理论分析和数值仿真的正确性.     

异结构分数阶四翼混沌系统的同步及电路实现

介绍了2个不同的分数阶四翼混沌系统,给出了它们的四翼混沌吸引子的相轨迹图.基于主动控制同步思想,利用分数阶稳定性理论,实现了这2个分数阶混沌系统之间的同步.通过理论分析和数值仿真验证了该方法的可行性.采用模拟电路技术实现了该同步控制,电路仿真的结果与数值仿真结果一致,进一步证实了方法的有效性.     

单个平衡点的四翼超混沌振荡器及其电路实现

提出了一个新的四维光滑自治超混沌系统,该系统只有一个位于原点的平衡点,却能在很大范围内产生出四翼超混沌吸引子.对系统的基本动力学特性进行理论分析和数值仿真,并设计了该混沌振荡电路,实验结果表明该四翼超混沌吸引子是物理存在的.     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统设计与实现

为提高超混沌吸引子的拓扑结构的复杂性,构造了一个新的超混沌系统,对新的系统进行了理论分析和计算机仿真,并设计了一个模拟电路对系统进行实验,实验所得相图与数值仿真一致,是具有四翼吸引子的超混沌系统,从而证明了理论分析和数值仿真的正确性。     

一个新的超混沌系统的函数投影同步

研究了一个四维超混沌系统的函数投影同步问题.利用超混沌吸引子和时间响应图准确地表征了系统的动力学行为.通过函数投影同步法,实现了该系统的函数投影同步,并为系统所有未知参数设计了合适的辨识规则.数值仿真验证了理论分析和数值计算的正确性.     

一个具有四翼吸引子的超混沌系统

构造了一个具有四翼超混沌吸引子的非线性系统,通过对Poincaré截面、吸引子和Lyapunov指数等分析揭示新系统中超混沌吸引子的存在.根据Routh-Hurwitz准则发现,系统有1个不稳定鞍点、6个不稳定焦点和2个稳定焦点.分析了参数c变化对系统动力学的影响,数值仿真显示该系统发生了典型的倍周期分岔现象,最终通往混沌.所提出的四翼超混沌系统在保密通信和信息安全等领域有很好的应用前景.     

分数阶四翼超混沌系统的控制与同步

四翼混沌吸引子的系统信号具有较宽的频谱带宽,在保密通信领域中具有重要的应用价值,研究四翼混沌吸引子的同步问题具有重要的意义;研究了一个新的分数阶四翼超混沌系统的控制与同步;基于分数阶系统稳定性定理,设计了非线性控制器实现了系统的镇定;通过构造合适的非线性观测器作为响应系统设计了一个系统同步方案,理论分析与数值模拟均验证了所得结果的准确性与有效性.     

可产生多翼吸引子的混沌系统及其电路实现

构造一个只有一个零平衡点的新混沌系统,与广义Lorenz系统族相比,该系统可以产生单、双、三及四翼的混沌吸引子.研究表明:当参数d=2时,其平衡点为鞍结点;当参数d=5时,其平衡点为鞍焦点,且系统的散度随着参数d的变化而改变,不是一个固定值.在Multism 12仿真平台上设计该系统的电子电路,仿真结果与数值仿真、动力学特性分析结论一致,进一步验证该混沌系统的混沌特性.     

一个新超混沌系统及其EWB电路仿真

基于三维Lü混沌系统,提出了一个新超混沌系统,并对该超混沌系统的混沌吸引子、平衡点稳定性、Lya-punov指数谱、分岔图、Poincaré映射等基本动力学行为进行了深入分析.利用电路仿真软件(electronic workbench,EWB)对该超混沌系统的振荡电路进行了相图仿真,仿真结果表明,EWB仿真的混沌吸引子与计算机数值仿真的混沌吸引子是一致的.数值实验分析结果表明,借助该超混沌系统在参数较大范围内变化仍保持超混沌状态的特性,对解决基于超混沌的信号加密与安全通信这一实际问题具有较大的应用价值.     

一种新六维超混沌系统及其电路实现

通过Duffing混沌系统和lorenz混沌系统的结合,产生了一个新的结构复杂、多参数的六维超混沌系统,对系统中7个参数的Lyapunov指数仿真实验显示此超混沌系统具有强混沌特征。分析了该新超混沌系统的相空间结构图、Lyapunov指数图、Poincare映射、功率谱以及时域等特性,设计了该新混沌系统的电路实现和仿真实验,理论分析和实验结果证实了该系统属于一种新的超混沌系统。     

一个新超混沌系统控制与同步的实验研究

基于反馈理论设计线性和非线性控制器,实现了一个新的超混沌系统由混沌态到平衡点及周期态的控制及全局同步,将理论分析与电路设计相融合,设计出了简单的控制与同步电路.通过理论分析、数值模拟和电路实验相结合的方式,证实了所设计的控制器在实际应用中的有效性.     

分数阶Lorenz超混沌系统的动力学分析与电路设计

针对一类分数阶Lorenz超混沌系统,分别从系统的分岔图、Lyapunov指数图和吸引子相图等角度分析与验证了分数阶Lorenz超混沌系统丰富的动力学行为.同时基于整数阶混沌电路的设计策略,设计了模拟电路,实现了分数阶Lorenz超混沌系统.最后,通过示波器观察到电路仿真结果与数值仿真结果具有一致性,从而揭示了分数阶超混沌系统的可实现性,也表明了分数阶混沌电路的正确性.     

一个具有四翼的混沌吸引子的混沌系统的分析与同步控制

在提出一个具有四翼混沌吸引子和每个方程含有一个三次非线性交叉乘积项的新复杂四维连续自治系统基础上,依据Lyapunov稳定性定理,采用非线性反馈控制,通过构造合适的响应系统,实现了新系统的错位同步控制．数值仿真结果表明,该非线性反馈控制器所要求的控制律简单易于实现,且收敛速度快．     

超混沌Lorenz系统的追踪控制与同步

研究了超混沌Lorenz系统的追踪控制与同步问题;基于稳定性理论,设计出超混沌Lorenz系统的追踪控制器,实现了超混沌Lorenz系统同时与来自二维Duffing系统、三维Rossler系统和四维超混沌吕系统的不同系统信号同步;通过数值实验证明了这种方法的有效性.     

基于超混沌数学理论的图像加密方法研究

界定了混沌的概念,依据Lypunov指数构建了混沌系统判别方法.深入剖析了Lorenz混沌系统数学模型、吸引子特征,进而构建了四维Lorenz混沌系统,即Lorenz超混沌系统.相比于Lorenz混沌系统,Lorenz超混沌系统非线性更强、运行轨迹更加随机,适用于图像加密.实验结果表明,基于Lorenz超混沌系统构建的图像加密方法,加密结果中像素均匀置乱,三向相关性低.     

新四维多卷超混沌Jerk系统的复杂动力学研究

针对仅有一个平衡点的非线性超混沌系统能否产生多卷吸引子这一问题,提出了仅包含一个非线性项且具有唯一平衡点的新四维多卷超混沌光滑系统;基于Sprott构造的三维Jerk混沌系统,结合反馈控制技术及多卷混沌系统的设计方法,利用Routh-Hurwitz判别准则、中心流形定理以及数学仿真软件,对新系统的复杂动力学性质进行了深入地理论分析和探讨;研究发现系统存在唯一的平衡点,且给出此平衡点在不同状态下的参数适用范围,严格证明了新系统存在Hopf分岔现象,进一步数值模拟获得新系统的Lyapunov指数谱、分岔图和Poincaré映射等特征,验证了新系统仅有一个鞍-焦点且能够产生多卷超混沌吸引子、周期吸引子等复杂的动力学行为,丰富了现有Jerk系统的超混沌复杂性研究。