球形气泡在匀速粘性液体中引起的伪湍动

为改进在势流假设下获得的伪湍动表达式,该文在考虑液体粘性的基础上,简化匀速粘性液体绕球体的速度场,运用单元系综平均方法对流场进行处理,得到球形气泡在匀速粘性液体中引起的伪湍动关系式。该关系式表明伪湍动与空泡率成正比,并随颗粒R eyno lds数的增大而趋近势流结果。数据对比结果表明:在低空泡率、中等颗粒R eyno lds数的条件下,该表达式能比势流模型更准确地描述球型气泡在匀速粘性液体中引起的伪湍动。     

表面张力对固壁近旁空化气泡溃灭特性的影响

导出了考虑表面张力影响下模拟固壁附近溃灭空化气泡特性的边界积分方法及数值求解方法．首次在本研究领域采用ENO插值方法进行网格重分，而无须对每点计算结果进行人为光滑化就能模拟气泡的大变形．对算法各个环节的分析及比较结果说明本数值方法和程序是正确的．数值模拟结果显示，表面张力对固壁附近小空化气泡溃灭特性的影响是非常显著的．     

液体表面张力对气泡声散射的影响

气泡在液体中受液体的表面张力和液体静态压力相当的情况下,研究了表面张力对气泡声散射的影响.建立球形气泡表面的速度和压力连续性方程,并在方程中引入气泡受液体表面张力的影响,求出了气泡在对称振动模式下的散射系数及散射声功率,并进一步推导了在多气泡的情况下的等效入射声场.通过数值分析发现,当球形气泡在液体中受液体的表面张力和液体静态压力相当时,球形气泡的半径约为10^-6m,在此情况下,液体表面张力对气泡声散射的影响只在驱动声场的角频率小于10^5rad/s时才能表现出来,并且在多气泡的情况下对等效入射声场的等效声压振幅会产生较大影响.而在驱动声场的角频率大于10^5rad/s的情况下,液体表面张力对气泡的散射系数、散射声功率及等效入射声场声压振幅的影响不明显.对于气泡的声散射问题,气泡受液体表面张力的影响需根据所研究的具体问题进行取舍.     

低重环境航天器贮箱内三维液体晃动数值模拟

为了研究低重环境下航天器贮箱内液体晃动的特性,采用了任意Lagrange-Euler有限元方法描述贮箱内不可压粘性液体的运动。用Laplace-Young表面张力公式将表面张力效应引入自由液面边界条件,采用最小二乘数值逼近方法拟合自由液面平均曲率,给出了含表面张力的动力学边界条件的数值计算形式。数值模拟显示:低重环境下,由于表面张力效应,液面平衡位置会升高;该平衡液面与常重情况下的平衡液面有明显不同,可以在任何位置以不同的形状出现。     

静止液体中顶部浸没管口处气泡形成的数值预测

综合分析气泡的受力,基于动力学平衡建立了长大-脱离的两阶段气泡运动方程.对顶部浸没管口处形成气泡的尺寸进行直接数值预测.分析了气体流量、管口内外直径以及表面张力、液体粘度和液体密度对气泡尺寸的影响.并将计算结果与实验结果进行了对比,两者吻合较好,变化趋势一致.研究表明:气泡尺寸随着气体流量以及管口的内径和外径的增加而增大.气体流量和管口内外径都是影响气泡尺寸的重要因素;在一定气体流量下,气泡的直径随着表面张力和液体粘度的增加而增大,而随着液体密度的增加而减少;随着气体流量的增加,液体粘度对气泡尺寸的影响增强,而液体密度以及表面张力对气泡尺寸的影响减弱.     

鼓泡塔中驻波声场调制大气泡的直接模拟

采用直接数值模拟的方法，同时计笋了鼓泡塔中高频驻波的生成、传播和一个直径5．55mm的大气泡与该驻波相互影响的行为．气液主流场采用考虑表面张力的粘性可压缩流体动力学基本方程和气液两相的状态方程来描述，可压缩气泡的界面行为由Levelset方法耦合界面作用模型来处理，驻波声场通过与时间相关的传感器速度入口边界条件形成．模拟结果显示，反应器中形成了一个稳定的驻波声场；由于气泡的存在，均匀的压力场变成了轴对称分布的压力场；气泡容积以很小的振幅周期性收缩与膨胀．模拟结果还揭示了对于在驻波声场中的大尺寸气泡，Bjerknes力与浮力之比为20％-25％，与实验结果21％基本相符．     

非传播孤立波的两个数学模型

本文为非传播孤立波建立了两种数学模型:一是考虑表面张力影响的势流模型,并得到了关于垂直激振和水平激振稳态解的近似解析表达式,与实验观测现象较为吻合;二是考虑表面张力以及粘性影响的非惯性系水柱模型,在垂直激振情况下,有限差分数值结果也与实验数据相近.     

层流边界层流动数值计算的伪谱方法

通过引入身气泡的方法可减少船（或艇）在水中的摩擦阻力，作为这一问题的部分工作，对平板在自由来流情况下的层流边界层用伪谱方法进行了数值模拟，直接用伪谱矩阵方法对边界层方程进行离散计算，与经典结果相比较，本方法求解的结果精度一致，速度更快。     

船体绕流计算网格自动生成研究

应用保角变换函数和多项式拟合函数，建立了覆盖船体表面及其外场的数值计 算网格自动生成的数学模型和计算机程序。此项研究的主要贡献为：应用边界层薄层 理论计算结果控制网格的总体扩展，应用边界层速度剖面的指数分布律控制网格的局 部扩展；从而保证了计算网格的有效性。可用于船体势流与粘性流的绕流计算，也可 用于船型的计算机辅助设计。     

T型微通道内气泡生成大小影响因素研究

采用流体体积函数（VOF）方法,对T型微通道中气泡形成过程进行数值模拟研究,根据气泡形成机理,分析了气液流速、流体性质和微通道尺寸等因素对生成气泡大小的影响。研究结果表明,T型微通道内生成气泡长度随气体份额的增加呈指数增加趋势,而在相同气体份额下气液流速对气泡长度影响不大;比较而言,液体粘度和表面张力对生成气泡大小的影响较小,当液相表面张力从0.072 N·m-1降低到0.01 N·m-1时,T型微通道内生成气泡的长度减小了18%,主要是因为在阻塞阶段,最大颈部宽度和塌陷时间减小了;气泡长度随微通道直径的增加而增大,而气泡的无量纲长度基本不受微通道直径的影响。     

The Solution of A Compound Periodic Boundary Problem

We have studied the compound periodic boundary problem in the upper half plane above the real axis. Under proper conditions, we obtain a periodic and sectionally holomorphic function in the upper half plane. In addition, we have aiso solved the compound boundary problem with discontinuities of the first kind of the coefficients in the Hilbert condition.     

一类脉冲时滞双曲型方程解的振动性

利用Robin特征值方法，对如下的脉冲时滞方程{uu(x，t)=a(t)△u(x，t) b(t)△u(x，t-δ)，-h(x，t)u(x，t-σ)-q(x，t)f[u(x，t-ρ)]，t≠tk，u(x，tk^ -u(x，tk^ )=cku(x，tk)，k=1，2，3，…，ut(x，tk^ )-ut(x，tk^ )=ckut(x，tk)，k=1，2，3…的振动性进行了讨论，并得到了方程振动的充分条件。     

直埋管道的热力分析

为了对直埋管道保温层及其土壤邻域的温度场进行较精确的分析 ,采用保形映射、分离变量和边界离散法对地下直埋管道的温度场进行分析 ,得到了级数形式的解。其中确定级数项系数的边界离散法适于解决某些可分离变量的非正交问题。对工程实例的计算表明 ,在直埋管道保温层及其周围土壤邻域的温度场计算方面 ,使用边界离散法得到的结果更加精确可靠     

Hille-Yosida算子的无界扰动与一类抽象边值问题的适定性

设A是Banach空间E上的Hille-Yosida算子,B是E上的无界算子,本文证明了B满足一定条件时A B仍是E上的Hille-Yosida算子,从而给出了当ψ是无界算子时抽象边值问题.f(t)=Amf(t),t≥0Lf(t)=ψf(t),t≥0f(0)=f0的适定性一种判别方法.     

一个新的Ekman泵公式在大气边界层Ekman垂直速度计算中的应用

利用GCM模式资料和Tan最新得到的具有复杂边界的层结大气边界层的Ekman泵公式,计算了大气边界层顶的Ekman垂直速度.结果表明,除青藏高原外,一般地区的大气边界层顶垂直速度的量级为每秒零点几厘米.在青藏高原地区,大气边界层顶的垂直速度可达每秒几厘米的量级,其分布类型在冬季和夏季显著不同,与该地区的盛行风系紧密相关.将新的Ekman泵公式的结果与经典的Ekman泵公式的计算结果进行比较,讨论了二者间的异同.     

一类四阶椭圆型微分方程边值问题的边界变分方程

对一类四阶椭圆型微分方程边值问题给出解的存在唯一性定理并对内、外统一的边界积分方程与边界变分方程,证明了引入Lagrange乘子法的边界变分方程解的存在唯一性．     

一类非线性抛物型方程的边a界积分公式

利用Kirchhoff积分变换将二维非线性抛物型方程化为等价的线性形式,得到该方程的边界积分方程与边界变分方程。除了利用lax-milgram定理证明变分方程解的唯一性外,还利用分段线性插值方法得到非线性系数以离散方式给出的积分变换表达式。     

一个肿瘤化疗数学模型的分析

这里考虑一个刻画血管化肿瘤的化学治疗的数学模型.该模型是一个偏微分方程系统的自由边界问题.系统的未知变量有：肿瘤细胞内部的药物浓度;对药物敏感的和具有耐药性的肿瘤细胞密度;肿瘤细胞运动的速度场;自由边界（即肿瘤边界）.本文对该模型进行严格的数学分析,从理论上探索对肿瘤成功治疗时药物浓度所满足的条件.     

在带形有孔无限域中Poisson方程的边界元法

对带形有孔无限域Ω中Ｐｏｉｓｓｏｎ方程的混杂边值问题，本文推导出了无限域上的边界积分方程．用逆矢径变换化Ω为有界域Ω’后，利用等参单元给出不同情况下相关积分的计算格式．最后给出所论问题边界元法的解法．通过实例说明可用很少的节点得出较准确的数值解．     

一类两参数四阶边值问题的可解性

首先讨论弹性梁方程的两参数线性值问题的谱结构，然后在非共振条件下所研究一类非线性四阶边值问题的可解性，主要利用了Leray-Schauder原理。