离散脉冲系统稳定性分析及在混沌同步中应用

提出了离散脉冲系统模型，通过分析离散脉冲系统的稳定性，得到了一类拟线性离散脉冲系统全局渐近稳定的充分条件；由此为Lur’e型离散混沌系统的同步提出了一种新的同步方法——离散脉冲同步方法。实现了这类Lur’e型混沌系统的全局同步．以Henon映射混沌系统为例，对所得结论加以验证与仿真实验．     

Henon系统吸引子结构和混沌控制

运用数值的方法,研究了Henon系统在流形的混沌吸引子结构.通过Henon系统分岔图及其对应的最大Lyapunov指数谱,揭示了Henon系统通向混沌的途径.通过数值运算,得到了Henon系统的不稳定的周期1和不稳定周期2轨道.最后,通过非线性反馈控制方法对系统进行了控制.     

Henon映射混沌系统的间歇控制与同步

研究了不同参数的Henon映射混沌系统在关联耦合基础上的间歇控制同步问题.在选择合适的间歇控制周期和关联耦合系数的情况下,可以用很小的控制代价获得满意的同步结果;仿真结果验证了其有效性.     

离散混沌系统的参量自适应同步

利用参量自适应方法研究了离散混沌系统Logistic映像与Hcnon映像的同步．给出了Logistic映像、Henon映像在该方法下实现同步的充分条件,其结果与数值模拟结果相一致．     

Henon系统的混沌控制研究

运用数值仿真的方法,研究了三种控制Henon系统系统混沌的方法,并比较了这三种方法的适应性和控制效果。通过Henon系统在混沌状态下的吸引子、吸引盆、分岔图及其对应的最大Lyapunov指数谱,揭示了Henon系统系统通向混沌的途径。利用数值运算,得到系统的不稳定的周期1和不稳定周期2轨道。通过非线性反馈控制方法、间歇反馈方法和压缩相空间控制法,对系统进行了控制。结果表明,这3种控制方法都可以有效地将Henon系统的混沌状态控制到稳定的周期轨道。     

混沌系统在不同系统参数下的混沌同步研究

对于离散非线性混沌系统,提出了利用外来混沌信号驱动系统参数的同步方法,实现了混沌系统在不同参数情况下的同步。通过对H埁non和类H埁non混沌系统进行数值模拟计算表明,此方法是可行的。     

一类新型混沌系统的同步控制

以一类新型系统为基础提出了一种改进的同步控制方法，使参数的选择更加灵活和实用，并详细证明了这类新型混沌系统同步而且估计了同步速度，给出了新型系统与洛仑兹混沌系统的异结构同步的数学模型．理论分析指出只要选取参数大于零就能达到同步控制的效果，且同步误差的收敛速度为O（e^-1）．数值模拟说明了理论结果的正确性和方法的可操作性．     

同步混沌系统研究

运用动力学理论分析了混沌系统同步的条件，系统参数离散性对同步特性的影响及同步的收敛速率。     

一个具有全局吸引混沌吸引子的系统及其混沌同步

报道了一个分段线性离散系统的混沌引子，通过系统对初始条件的敏感依赖性研究，得出此吸引子是全局吸引的。为进一步证实此系统是混沌系统，又对此系统进行了不同初始条件下的混沌同步研究，利用反馈同步方法，很容易地实现了此系统的混沌同步。最后对混沌系统的开关项变化问题进行了研究，通过数值计算，得出不同开关参数下，混沌吸引子的形状是完全一样的，不同的是混沌吸引子在状态空间的形状围成的面积将发生变化。     

连续混沌系统在不同系统参数下的混沌同步

因为每个实际系统都存在参数扰动，所以两个参数不同系统的混沌同步更具有实际意义。利用混沌系统的同步化现象与渐进稳定的关系，并在混沌系统中利用参数自适应和驱动反馈，研究了连续混沌系统在不同系统参数下的混沌同步。以Lorenz系统为例进行了研究和数值计算，结果显示，该方法是有效的。     

一类离散非线性系统在不同系统参数下的混沌同步

由参数自适应控制和变量驱动原理，对于一类离散非线性混沌系统，提出了实现在不同参数情况下混沌同步的一种方法。在参数自适应控制方程中，控制系数可以是同一个混沌系统的相同系统参数状态下或不同系统参数状态下的混沌信号。常见的参数自适应控制方法中要求控制系数为常量，而在这里可以是变量，甚至是混沌信号，所以，该控制方法更具有普遍性，即常见的参数自适应控制方法是本文方法的一个特例。数值模拟计算表明，此方法对于一类系统是可行的。     

基于免疫算法引导混沌轨道与混沌同步

将基于生物免疫机理的免疫算法用于混沌控制与同步,提出了基于免疫算法的引导混沌轨道以及混沌同步的新方法。在微小扰动作用下,混沌系统能够快速达到预定轨道,实现了混沌轨道引导;也能够使不同初始条件的混沌系统达到快速同步,并能够维持同步。最后以Henon系统为例,进行仿真,无论是引导轨道,还是同步控制,都取得了良好效果。     

混沌加密系统的保密性能

从混沌同步对参数失配敏感性的特点出发,探讨了基于自然混沌系统同步分解的混沌保密通信系统的保密性能,指出基于低维混沌系统的通信系统不具有高保密性,容易受自适应同步控制的攻击,针对这一缺陷,对一类基于离散时间混沌噪声发生器的混沌加密方法进行了研究,其加密器与解密器之间对参数匹配误差敏感性的特点能防止自适应同步控制的攻击,且实现简单,加密性能易于控制,均优于基于低维混沌系统同步分解的加密方法。     

基于免疫算法引导混沌轨道与混沌同步

将基于生物免疫机理的免疫算法用于混沌控制与同步,提出了基于免疫算法的引导混沌轨道以及混沌同步的新方法.在微小扰动作用下,混沌系统能够快速达到预定轨道,实现了混沌轨道引导;也能够使不同初始条件的混沌系统达到快速同步,并能够维持同步.最后以Henon系统为例,进行仿真,无论是引导轨道,还是同步控制,都取得了良好效果.     

一个混沌复系统的同步与混沌控制

本文对一个三维的混沌复系统的同步和混沌控制问题进行了研究.首先分析该复系统的基本性质,然后在系统参数未知的情况下,实现了系统的自适应混沌同步和参数识别.数值仿真验证了所设计的控制器和未知参数辨识规则的有效性.最后利用线性反馈控制法实现了系统的混沌控制.     

Lorenz系统的混沌同步

利用相互耦合同步法实现了Lorenz系统的混沌同步,该方法在参数不匹配的情况下失去了同步.用相互耦合法和自适应控制同步法在Lorenz混沌系统中实现了参数不匹配情况下的混沌同步.在一个参数不匹配,甚至参数相差很大的情况下,均能使Lorenz系统达到同步.     

异结构混沌系统自适应混沌同步

对于具有异结构的Chen混沌系统和Lǖ混沌系统,讨论了一种自适应同步设计方法。设计出了可以使这两个混沌系统状态渐近同步的自适应控制器,其参数调节律Lyapunov稳定性理论来确定。数值仿真结果表明了这种方法的有效性和实用性。     

一类拓扑不等价混沌系统的同步

利用非线性系统混沌同步理论，研究了一类拓扑不等价混沌系统之间的广义混沌同步。对一类拓扑不等 价混沌系统，通过设计一个合适标量控制器，可以实现不同混沌系统之间的广义同步。给出了从混沌系统得到该 标量控制器设计的一般方法，并利用严格数学理论得到了广义同步的充分必要条件，并论证了该充分和必要条件 与混沌系统的性质无关。     

超混沌系统的混沌同步

利用主动－被动分拆同步方法通过一个一维驱动信号实现了超混沌ＬＣ振荡电路系统混沌同步,从理论上给予了论证,并在数值实验上探讨了其在通讯中的另外,联合ＡＰＤ方法和自适应控制混的方法实现了超混沌Ｒｏｅｓｓｌｏｒ系统的精确同步。该方法对参数不匹配具有鲁棒性。     

基于混沌同步的混沌加密系统安全性

在Kerckhoff准则下，从选择密文攻击出发，探讨了基于混沌同步的混沌加密系统的安全性，并指出在选择密文攻击下可以获得加密系统的密钥．了基于超混沌的混沌加密系统和基于混沌的混合加密系统．结果表明，基于混沌同步的混沌加密系统不具有很高的安全性．