T-半群

定义了T－半群，并刻划了T－半群的某些性质。证明了T－半群是t－半群，但t－半群未必是T－半群；正则半群是t－半群，但未必是T－半群；T－半群的同态像仍是T－半群。     

关于半群的正则子半群的交

本文研究半群的两个正则子半群的交及两个逆子半群的交,文中引入正则交半群及逆交半群的概念,证明了逆半群及纯正群并是正则交半群,举例说明纯正半群一般不是逆交半群。因而不是正则交半群。文中证明完全正则半群是逆交半群并提出一个猜测。     

关于左∧半群

本文引入左∧，右∧半群并讨论其基本蛋白质，并给出∧半群的基本类型，文中证明完全单半群是左∧半群仅当它是矩形群，则该半群必是∧半群，同时证明了正则的左、右∧半群必是纯正半群，最后，证明左Ｃ半群是左∧半群并证明强左Ｃ半群是∧半群当且仅当它的幂等元带是∧半群。     

半群的n维区间值模糊子半群

半群的模糊子半群是半群模糊理论的一个重要研究领域.结合n维模糊集和区间值模糊集的概念引入了n维区间值模糊集的概念，并应用于半群，引入了半群的n维区间值模糊子半群的概念.讨论了半群的n维区间值模糊子半群的基本性质.给出了半群的n维区间值模糊子半群与区间值模糊子半群及半群的子半群的关系.证明了半群的n维区间值模糊子半群的交和直积仍然是n维区间值模糊子半群.     

半群的多极区间值模糊子半群

模糊子半群是半群模糊理论的一个重要研究领域.引入半群的多极区间值模糊子半群的概念，讨论半群的多极区间值模糊子半群的基本性质，给出半群的多极区间值模糊子半群与区间值模糊子半群以及模糊子半群的关系，证明半群的多极区间值模糊子半群的交集和直积仍然是多极区间值模糊子半群.最后，讨论半群的多极区间值模糊子半群在同态变换下像与原像的相关性质.     

关于阿基米德半群的子半群

本文讨论阿基米德半群的子半群,主要结论是:(1)若有限半群S的真子半群都是阿基米德半群,则S是阿基米德半群或|s|=2.(2)周期阿基米德半群的子半群是阿基米德半群。     

关于毕竟C—rpp半群

利用半群上的关系f^(*),定义了毕竟C-rpp半群,毕竟C－rpp半群是不同于C-wrpp半群的C-rpp半群的推广,证明了半群S是毕竟C-rpp半群当且仅当S是左消幺半群的强半格的膨胀,并且半群S是毕竟C-rpp半群当且仅当S是C-rpp半群的膨胀。     

半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群

半群的模糊子半群理论是半群模糊理论的一个重要研究领域.将双极值模糊集的概念应用于半群,引入了半群的带限度(λ,μ)-双极值模糊子半群的概念.讨论了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群的基本性质.给出了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群与模糊子半群以及子半群的关系.证明了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群的交仍然是半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群.最后,讨论了半群的(λ,μ)-双极值模糊子半群在同态变换下像与原像的相关性质.     

半群的强可分性

目的研究阿基米德半群,π-正则半群等半群类的强可分性。方法将拓扑学中的可分性引入到一些经典的非正则半群类中,与通过断面研究半群的方法相反,利用半群类的性质来研究一个半群。结果若一个半群在阿基米德半群类或π-正则半群类上是强满逐点可分的,则该半群也为同类半群。结论将Marron DJ,Mcmaster TB和Hhnna AJ的结果推广到了非正则半群类。     

拓扑逆半群的一些基本性质

讨论拓扑逆半群的一些基本性质. 证明了拓扑逆半群的直积(和)仍是拓扑逆半群, 给出拓扑逆半群的半直积仍是拓扑逆半群的一些充分条件.此外, 还证明了在紧致拓扑逆半群中, 一个逆子半群的闭包是拓扑逆子半群, 一个Clifford子半群的闭包是Clifford拓扑逆子半群. 推广了已有拓扑半群或者拓扑群的一些结果.