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1.
顾勇为 《郑州大学学报(理学版)》2001,33(2):6-11
研究了一族耦合非线性扩散方程,证明了与该扩散方程族对应的每一有限带解都有可积的参数表示.通过线性同构,实现零曲率方程到向量场方程的转化,建立了特征值问题与对应的非线性Lenard特征值问题解空间的微分同胚,并得到了一个有限维Hamilton系统. 相似文献
2.
张友金 《中国科学技术大学学报》1988,(1)
本文考虑了Kaup-Newell特征值问题及AKNS特征值问题以及与这两特征值问题相联系的非线性演化方程。利用规范变换,我们得到了与Kaup-Newell特征值问题相联系的一族非线性演化方程和与AKNS特征值问题相联系的一族非线性演化方程之间的一个对应关系,并给出了Kaup-Newell系统的Darboux变换及其证明。 相似文献
3.
4.
通过约化理论,研究了对应于同一离散孤立子方程族的三个离散特征值问题的非线性化特征值问题以及它们之间的关系. 相似文献
5.
程瑶 《河南师范大学学报(自然科学版)》2009,37(5)
本文研究了AKNS方程族到Burgers方程族的约化关系.首先,由一阶单特征值问题出发得到了Bur-gers方程族;其次,引入了AKNS方程族,并研究了该方程族与Burgers方程族的关系;最后给出结论,AKNS方程族可以约化为Burgers方程族,这样就可以由Burgers方程族的解得到AKNS方程族的一些特殊形式的解. 相似文献
6.
一族耦合Kaup-Newell方程及其相伴可积哈密顿系统 总被引:1,自引:0,他引:1
通过引入一个含4个位势的4×4矩阵谱问题,得到一个新的非线性发展方程族,其中较有意义的一个方程是耦合Kaup-Newell方程.在某个约束条件下,通过特征值问题的非线性化方法,得到了Liouville意义下耦合Kaup-Newell方程新的可积哈密顿系统. 相似文献
7.
通过引入一个含4个位势的4×4矩阵谱问题,得到一个新的非线性发展方程族,其中较有意义的一个方程是耦合Kaup-Newell方程.在某个约束条件下,通过特征值问题的非线性化方法,得到了Liouville意义下耦合Kaup-Newell方程新的可积哈密顿系统. 相似文献
8.
研究一类非线性二阶方程三点边值问题变号解的存在性。通过相应的Green函数,将该问题转化为Hammerstein型积分方程,于是此问题的解等价于一个非线性算子的不动点。进一步,利用Green函数的性质,证明了非线性算子所对应的线性算子是强正的,其所有的特征值都是正的,它们的代数重数全为1。最终,根据线性算子的特征值性质以及非线性项所满足的假设条件,借助于一个抽象的理论结果,证明了非线性算子至少有一个变号不动点,从而得到了此类边值问题变号解的存在性. 相似文献
9.
10.
时标动态方程加权特征值问题正解的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
罗华 《西北师范大学学报(自然科学版)》2009,45(5):1-5
运用时标全局分歧理论, 研究一类非线性动态方程加权特征值问题正解的存在性.获得了该问题至少存在一个正解的参数的取值范围, 这个取值范围依赖于对应线性化问题的第一个特征值. 相似文献
11.
可积方程新的对称李代数及谱可变演化方程(Ⅳ) 总被引:1,自引:1,他引:0
本文证明了与D.Levi 特征值问题相联系的一类非线性演化方程族(以下称Levi 方程族)有两串对称,且进一步证明这两串对称构成无穷维李代数. 相似文献
12.
周汝光 《徐州师范大学学报(自然科学版)》1992,(1)
本文给出了一组产生李—陈特征值问题的保谱发展方程族的新的Lenard对,同时给出了发展方程族及每个方程的Lax对。然后通过Lax对非线性化,得到一族Liouvillc可积系统。 相似文献
13.
本文利用新的等谱特征值问题,首先为1类耦合的非线性演化方程建立了1个具有多个参数的N—波Darboux变换。通过约化,得到了1族可积孤子方程的Darboux变换。作为应用,获得了该孤子方程的类孤子解,并借助Mathematica软件画出了其中1个新解的图形。 相似文献
14.
一族新的晶格孤子方程及其Hamilton结构 总被引:2,自引:2,他引:0
引入了一个新的离散的等谱特征值问题,导出了相应的晶格孤子方程族,利用迹恒等式导出了Hamilton系统族,并证明是Liouville可积的. 相似文献
15.
蒋志民 《内蒙古大学学报(自然科学版)》1999,30(5):551-556
提出 Li Zhuang 族的一种推广,适当选取特征值问题中的参考函数可得到许多新的非线性发展方程族.利用迹的恒等式建立起这些新族的双 Ham ilton 结构. 在 Neum ann 和 Bargm ann 约束下,将特征值问题非线性化为有限维 Ham ilton 系统 相似文献
16.
一个新的含非线性位势的谱问题及可积系 总被引:1,自引:0,他引:1
对一个新的带非线性位势u^2的特征值问题及相应的辅谱问题进行研究,得到一族新的孤子方程,并由此导出一个新的(2 1)维可积模型.通过将特征值问题非线性化,得到一个完全可积的有限维Hamilton系统,并给出两族对合的守恒积分. 相似文献
17.
引入一个新的离散等谱特征值问题,导出相应的非线性微分-差分方程族,利用迹恒等式建立了方程族的Hamilton结构,证明了方程族是Liouville可积的. 相似文献
18.
引入一个等谱特征值问题,导出了Lax可积的方程族,利用约束流的Lax表示将其非线性化。 相似文献
19.
一族可积晶格孤子方程及其可积辛映射 总被引:1,自引:1,他引:0
得到一族对应于一类3×3矩阵离散谱问题的新的可积晶格孤子方程及其Hamilton结构.方程族的Lax对及其伴随Lax对的非线性化得到1个可积辛映射.进而导出这族晶格方程的典型系统的解可化为常微分方程组的解和辛映射的简单迭化过程. 相似文献
20.
吴柏生 《吉林大学学报(理学版)》1992,(3)
本文使用讨论稳定性的投影方法及标尺度技术研究了非线性分歧问题于其双重特征值附近各分支解的稳定性,证明了每个分支解的稳定性是由一个二阶矩阵的特征值决定的,并将所得结果应用于Cahn-Hillard-Schlgl反应-扩散方程。 相似文献